Запитання з тегом «high-dimensional»

Я знаю, що більшість методів пошуку наближених рішень до PDE погано масштабуються з кількістю вимірів, і що Монте-Карло використовується для ситуацій, що вимагають ~ 100 вимірів. Які хороші методи ефективного чисельного вирішення PDE в розмірах ~ 4-10? 10-100? Чи існують якісь методи, окрім Монте-Карло, які добре співпадають із кількістю вимірів?

14 pde  monte-carlo  high-dimensional 

Який сучасний рівень техніки для вирішення вищих розмірних (3-10) параболічних PDE в складному просторі з простими полюсами (форма ) і поглинаючи граничні умови?1|r⃗ 1−r⃗ 2|1|r→1−r→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} Зокрема, мені цікаво вирішити багатоелектронне рівняння Шредінгера: (∑i∑j≠i[−∇2i2m−ZiZj|r⃗ i−r⃗ j|+V(r⃗ i,t)])ψ=−i∂tψ(∑i∑j≠i[−∇i22m-ZiZj|r→i-r→j|+V(r→i,т)])ψ=-i∂тψ \left( \sum_i \sum_{j\neq i}\left[ -\frac{\nabla_i^2}{2 m} - \frac{Z_i Z_j}{|\vec{r}_i - \vec{r}_j|} …

11 parabolic-pde  quantum-mechanics  high-dimensional 

Я хотів би виконати PCA на наборі даних, що складається приблизно з 40 000 зразків, кожен зразок має приблизно 10 000 функцій. Використання функції Matlab princomp послідовно займає більше півгодини, після чого я вбиваю процес. Я хотів би знайти реалізацію / алгоритм, який працює менше ніж за 10 хвилин. Який …

11 high-dimensional  data-analysis 

У мене є набір відомих точок / вузлів, неправильно розташованих у N-мірному просторі (N> = 2), і я хотів би спосіб генерувати триангуляцію Делоне з цих точок і повернути відповідні елементи. Чи існують бібліотеки з мережею, які здійснюють триангуляцію ND Delaunay? (Я роблю це, тому що я хочу використовувати сітчасті …

10 computational-geometry  high-dimensional  mesh-generation  delaunay-triangulation  unstructured-mesh