Запитання з тегом «sparse-matrix»

Зараз я працюю над вирішенням дуже великих симетричних (але не позитивних певних) систем, породжених деякими певними алгоритмами. Ці матриці мають приємну розрідженість блоку, яку можна використовувати для паралельного вирішення. Але я не можу вирішити, чи слід використовувати прямий підхід (наприклад, мультифронтальний) або ітеративний (попередньо обумовлений GMRES або MINRES). Всі мої …

10 parallel-computing  linear-solver  sparse-matrix  linear-system  gmres 

Чи компіляція PETSc із зовнішньою бібліотекою BLAS / LAPACK суттєво впливає на продуктивність на розріджених матрицях, чи використовує лише ці бібліотеки для математики щільної матриці?

10 petsc  sparse-matrix  lapack  blas 

Чи множиться матричне множення (і Mat * Mat, і Mat * Vec) з кількістю ненульових значень, або з розміром матриці? Або якесь поєднання двох. Що з формою Наприклад, у мене є матриця 100 x 100 із 100 значеннями, або матриця 1000 x 1000 зі 100 значеннями. Під час складання цих …

10 linear-algebra  performance  sparse-matrix 

Мені цікаво, наскільки фактично граничні умови Діріхле в глобальних малих матрицях кінцевих елементів реалізуються ефективно. Наприклад, скажемо, що наша глобальна кінцева матриця елементів: К=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥і правий бічний векторb =⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢б 1b 2б 3б 4б 5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥К=[520-102410001632-1037000203]і правий бічний векторб=[б1б2б3б4б5]K = \begin{bmatrix} 5 & 2 & 0 & -1 & 0 \\ …

9 finite-element  sparse-matrix  boundary-conditions 

Багато адаптивних бібліотек ПЕХ використовують більш складні структури даних сітки для обробки додавання / видалення вузлів, ребер, трикутників, тетраедрів і т.п. Так , наприклад, p4est бібліотека використовує октодерева структури даних для адаптівнога сітки; ви не часто знайдете октриси, які використовуються для обчислень на статичній сітці. Що змінюється на стороні лінійної …

9 linear-algebra  finite-element  sparse-matrix 

Я маю намір вирішити Ax = b там, де A є складною, розрідженою, несиметричною та сильно обумовленою (номер умови ~ 1E + 20) квадратної чи прямокутної матриці. Мені вдалося точно вирішити систему із ZGELSS в LAPACK. Але в міру зростання ступеня свободи в моїй системі потрібно багато часу, щоб вирішити …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

Припустимо, у мене є оригінальна велика, розріджена лінійна система: Ax0=b0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0. Тепер я не маюA−1A−1A^{-1} як A занадто великий для факторів або будь-якого типу розкладання AAA, але припустимо, що у мене є рішення x0x0\textbf{x}_0 знайдено з ітеративним розв’язанням. Тепер я хочу застосувати невелике оновлення рангу до діагоналі A (змінити декілька діагональних …

9 linear-algebra  iterative-method  sparse-matrix 

Дано загальну розріджену матрицю з m << n (корекція: ) ненульові елементи (як правило, ). є загальним у тому сенсі, що він не має специфічних властивостей (наприклад, позитивна визначеність) і не передбачається жодна структура (наприклад, смуга).A ∈Rn × nA∈Rn×nA \in \mathbb{R}^{n\times n}м ≪н2m≪n2m \ll n^2m ∈ O ( n )m∈O(n)m …

9 linear-algebra  algorithms  sparse-matrix