Запитання з тегом «linear-algebra»

Питання: Чи існує встановлена ​​процедура чи теорія для генерування коду, яка ефективно застосовує множення матричного вектора, коли матриця щільна та заповнена лише нулями та одиницями? В ідеалі оптимізований код використовував би систематизовану раніше обчислену інформацію для зменшення дублювання роботи. Іншими словами, у мене є матриця і я хочу зробити попередні …

22 linear-algebra  matrices  program-optimization 

Я читав лінійну алгебру та її додатки, щоб допомогти зрозуміти матеріал з інформатики (головним чином машинне навчання), але мене хвилює, що багато інформації не корисно для CS. Наприклад, знання ефективного розв’язання систем лінійних рівнянь не здається дуже корисним, якщо ви не намагаєтеся запрограмувати нове рішення для рівнянь. Крім того, у …

15 education  linear-algebra  didactics  mathematical-foundations 

Якщо у мене є дві матриці і розмірами та відповідно, і хочеться обчислити , то більш ефективно спочатку переписати вираз як і лише тоді оцінюйте числово, тому що має розмірність а має розмірність .B 1000 × 2 2 × 1000 ( A B ) 5000 A ( B A ) …

13 optimization  dynamic-programming  linear-algebra 

Скільки арифметичних операцій потрібно, щоб знайти псевдоінверсію матриці Мура – ​​Пенроуза довільного поля? Якщо матриця обернена і складна, то це просто обернена. Пошук зворотного займає час O(nω)О(нω)O(n^\omega) , де ωω\omega - константа множення матриці. Це теорема 28.2 у вступі до алгоритмів 3-го видання. Якщо матриця має лінійно незалежні рядки або …

11 algorithms  linear-algebra 

Розглянемо лінійні програми Пr я m a l :А х⃗ ≤ b⃗ макс. c⃗ Тх⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} D u a l :c⃗ ≤ y⃗ ТАхв у⃗ Тб⃗ Dual:c→≤y→TAminy→Tb→\begin{array}{|ccc|} \hline Dual: & \vec{c} \leq \vec{y}^TA \hspace{.5cm} & \min \vec{y}^T\vec{b} …

10 algorithms  reference-request  linear-programming  linear-algebra  duality 

Я переглядаю таку проблему: Дано nnn-вимірні вектори натуральних чисел v1,…,vmv1,…,vmv_1, \ldots, v_m і деякий вхідний вектор uuu, є uuu лінійна комбінація viviv_iз натуральними коефіцієнтами чисел? тобто є якісь t1,…,tm∈Nt1,…,tm∈Nt_1, \ldots, t_m \in \mathbb{N} де u=t1v1+⋯+tmvmu=t1v1+⋯+tmvmu = t_1 v_1 + \dots + t_m v_m? Очевидно, що реальну версію цієї проблеми можна …

9 algorithms  reference-request  linear-algebra  integers  knapsack-problems