Запитання з тегом «simplex»

Яка верхня межа алгоритму симплексного пошуку рішення лінійної програми? Як би я міг шукати доказ для такої справи? Начебто найгірший випадок, якщо кожну вершину потрібно відвідувати, це . Однак на практиці алгоритм симплекс буде працювати значно швидше, ніж це для більш стандартних проблем.O(2n)O(2n)O(2^n) Як я можу пояснити середню складність проблеми, …

36 ds.algorithms  linear-programming  simplex  smoothed-analysis 

Одним із святих граалів проектування алгоритму є пошук сильно поліноміального алгоритму лінійного програмування, тобто алгоритму, час виконання якого обмежений поліномом у кількості змінних і обмежень і не залежить від розміру подання параметрів (якщо припустити арифметична вартість одиниці). Чи вирішення цього питання матиме наслідки поза кращими алгоритмами лінійного програмування? Наприклад, чи …

31 ds.algorithms  conditional-results  linear-programming  computing-over-reals  simplex 

Наскільки я розумію, всі знають детерміновані правила зведення для симплексних алгоритмів мають специфічні входи, на які алгоритм вимагає експоненціального часу (або принаймні не многочлена), щоб знайти оптимум. Назвемо ці випадки «патологічними», оскільки зазвичай (тобто на більшості входів) алгоритм симплекс швидко припиняється. Я пам'ятаю зі свого курсу математичного програмування, що стандартні …

17 cc.complexity-theory  reference-request  linear-programming  simplex 

Мені цікаво реалізувати завдання SM для LP, проте я чув про можливі підводні камені: у книзі Кормена написано, що можна мати вхідні дані, які змусять наївну реалізацію вести себе в експоненційному часі. Я також чув, що наївна реалізація може містити певні дані. Чи є книга / папір / джерело, яка …

14 ds.algorithms  linear-programming  software  implementation  simplex 

Я написав реалізацію алгоритму Куна-Манкреса для задачі щодо мінімальної ваги двосторонньої ідеальної відповідності на основі записів лекцій, які я знайшов тут і там в Інтернеті. Це працює дуже добре навіть на тисячах вершин. І я згоден, що теорія, що стоїть за цим, справді прекрасна. І все ж мені все ще …

14 ds.algorithms  graph-theory  linear-programming  simplex