Як визначити величину часових кроків між зондуванням та приводом управління?

Моє передумови:

Мій досвід - у твердій механіці та ЗЕД. Тож у мене нульовий досвід роботи з робототехніки / управління.

опис проблеми

Я розробляю стратегію управління для стабілізації складної 6-ножної динамічної системи. Крутячі моменти Ti від суглобів кожної ноги будуть використані для створення чистого моменту M на тілі, стабілізації системи. Цей момент М відомий із заздалегідь визначеної стратегії управління. (Бічна примітка: динамічний вирішувач має нелінійний обчислювальний тип)

Через брак досвіду у мене принципова плутанина з динамічною системою. Я хочу використовувати спільні моменти Ti для створення цього відомого чистого моменту M на кузові. Цей момент M є функцією

1. поточні положення / кути всіх сегментів ніг
2. сили реакції та моменти (які неможливо контролювати) кожної ноги
3. контрольовані крутні моменти Ti кожної ноги
4. час

$(*)$ У заданий час t:$(n-1)\Delta$

--З стратегії управління бажаний чистий момент М обчислюється / відомий

- Один може читати / відчувати положення ніг, кути, сили реакції та моменти реакції (скажімо, з добре розміщених датчиків) у цей час t. $t = (n-1)\Delta$

- З цієї інформації векторна алгебра легко дає бажані крутні моменти Ti, необхідні для створення чистого моменту M

$(**)$ На час t:$(n)\Delta$

- хтось застосовує визначені раніше крутні моменти Ti (визначені при t) для створення потрібного моменту M$t=(n-1)\Delta$

- Звичайно, ці крутні моменти Ti застосовуються на негайному етапі часу, оскільки вони не можуть бути застосовані миттєво

Тож саме там існує моя принципова плутанина. Моменти Ti були розраховані в , на підставі даних кутів / позицій / реакцій в , з метою створення моменту М . Однак ці крутні моменти Ti застосовуються в , де дані (кути / позиції / реакції) зараз різні - таким чином бажаний чистий момент M ніколи не може бути створений (якщо тільки ви не магічно застосуєте приведення в момент миттєвого зондування ). Я правильно розумію проблему управління? $(*)$$(*)$$(**)$

Запитання

1. Чи правильно я розумію проблему робототехніки? Які умови та стратегії навколо цієї дилеми?
2. Звичайно, я міг би створити часові кроки між зондуванням і спрацюванням, щоб бути нескінченно малим, але це було б нереально / нечесно. Який баланс між реалістичним кроком часу, але також добре виконує завдання?

Щодо пункту 1, так, ви правильно розумієте проблему.

Щодо пунктів 1 і 2, я вважаю, що ви шукаєте теорію вибірки Найквіста-Шеннона . Ця теорія говорить, що ваша частота вибірки повинна бути більшою, ніж у 2 рази, "ваша найвища частота інтересів". Це робиться для запобігання згладжування, коли ви можете неправильно виміряти високочастотний сигнал як низькочастотний.

Зображення вище - із Вікіпедії. Отже, у вас є робот з усіма його суглобами та кінцівками, і таке - наскільки швидко вони можуть рухатися? Ваші моменти і крутні моменти будуть спричиняти прискорення в суглобах; яка максимальна швидкість обертання при суглобі? Або, по-іншому, який саме піковий момент ви очікували і як довго він буде застосовуватися? Ви можете також розрахувати швидкість і з цього.

Ви хочете пробувати суглоби досить швидко, щоб ви могли зафіксувати повну динаміку системи. Це поріг вибірки (мінімум!), Який я встановив би для власного проекту робототехніки для зондування . Для контролю , більшість , авторитетні , джерела , кажуть , в 5-10 разів частота інтересу.

Ваші пікові прискорення, починаючи з ваших пікових крутних моментів і моментів, будуть обмежені масою (моментом інерції) ваших кінцівок. Кінцівки, що обмежують ваші прискорення, також будуть діяти як фільтр низьких частот, щоб система була відносно постійною між зразками, так що той факт, що ви відійшли від одного зразка, не повинен надто мати значення.

Сподіваюся, це допомагає!