Запитання з тегом «quadrature»

У мене є своя маленька підпрограма для числової інтеграції (квадратури), яка є адаптацією C ++ програми ALGOL, опублікованої Bulirsch & Stoer у 1967 році (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Мені хотілося б перейти до більш сучасного (адаптивного) алгоритму і поцікавитися, чи існують (безкоштовні) бібліотеки C ++, які надають таке. Я мав …

10 c++  quadrature 

Нехай трикутник , і нехай гладка функція на .ТТTfffТТT Ми можемо використовувати середню точку квадратурной , де є середньою точкою .∫fгx ≈ | Т| ⋅f( хМ)∫fгх≈|Т|⋅f(хМ)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)хМхМx_MТТT Чи можете ви надати мені (посилання на) формули вищого порядку в симплексі?

10 quadrature 

як випливає з назви, я намагаюся обчислити інтеграл компактно підтримуваної функції (квінтичний многочлен Венленда) на трикутнику. Зауважте, що центр функції знаходиться десь у тривимірному просторі. Я інтегрую цю функцію в довільний, але малий трикутник ( area&lt;(radius/4)22area&lt;(radius/4)22area < \frac{(radius/4)^2}{2} ). На даний момент я використовую інтеграцію, описану Dunavant, 1985 (p = …

10 quadrature 

Існує щонайменше одна досить вичерпна енциклопедія правил квадратури, яка, здається, не оновлювалася досить довго і обмежила доступ. Це джерело посилається на кілька класичних та сучасних джерел і, як правило, добре поєднане. Однак він підходить до побудови правил квадратури з чисто теоретичного підходу і тому не вистачає більш практичних методів для, …

10 libraries  finite-element  quadrature 

Більшість методів для коливальних інтегралів, які я знаю, стосуються інтегралів форми ∫f(x)eiωxdx∫f(x)eiωxdx \int f(x)e^{i\omega x}\,dx де ωω\omega великий. Якщо у мене є інтеграл форми ∫f(x)g1(x)⋯gn(x)dx,∫f(x)g1(x)⋯gn(x)dx, \int f(x)g_1(x)\cdots g_n(x)\,dx, де gkgkg_k - це коливальні функції, коріння яких відомі лише приблизно, але якась асимптотична форма gk(x)∼eiωkxgk(x)∼eiωkx g_k(x) \sim e^{i\omega_k x} відомо, з …

9 quadrature 

Наприклад, я хотів би чисельно обчислити L2L2L^2-норм в деякому домені, що включає нуль, я спробував квадратуру Гаусса, і це не вдається, це якось далеко від реального -норму на одиничній кулі, використовуючи сферичні координати для інтеграції, чи є хороший спосіб це зробити? Ця проблема часто зустрічається в проблемах з іграшкою з …

9 finite-element  quadrature 

Я намагаюся інтегруватися ∫10т2 n + 2досвід(αr0т) dт∫01т2н+2досвід⁡(αr0т)гт\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt що є простою трансформацією ∫∞1х2 ндосвід( - αr0x ) dх∫1∞х2ндосвід⁡(-αr0х)гх\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx використовуючи тому що важко наблизити неправильні інтеграли. Це, однак, призводить до проблеми оцінювання нового інтегралу біля нуля. Буде дуже легко отримати належну кількість квадратурних вузлів, бачачи, що …

9 quadrature  accuracy