Запитання з тегом «uniform»

Функція щільності ймовірності рівномірного розподілу (безперервного) показана вище. Площа під кривою дорівнює 1 - що має сенс, оскільки сума всіх ймовірностей при розподілі ймовірностей дорівнює 1. Формально вищевказану функцію ймовірності (f (x)) можна визначити як 1 / (ba) для x в [a, b] і 0 в іншому випадку Вважайте, що …

9 probability  distributions  uniform 

Нехай є незалежними та однаково розподіленими стандартними однорідними випадковими змінними.X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] Очікування легко:YnYnY_n E[X2]E[Yn]=∫10y2y√=13=E[∑inX2i]=∑inE[X2i]=n3E[X2]=∫01y2y=13E[Yn]=E[∑inXi2]=∑inE[Xi2]=n3\begin{align} \mathbb{E}\left[X^2\right] &=\int_0^1\frac{y}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3}\\ \mathbb{E}\left[Y_n\right] &=\mathbb{E}\left[\sum_i^nX_i^2\right] = \sum_i^n\mathbb{E}\left[X_i^2\right]=\frac{n}{3} \end{align} Тепер про нудну частину. Щоб застосувати LOTUS, мені знадобиться pdf …

9 probability  expected-value  uniform  central-limit-theorem  mgf 

З якоюсь метою мені потрібно генерувати випадкові числа (дані) з "похилого рівномірного" розподілу. "Нахил" цього розподілу може змінюватись в якийсь розумний інтервал, і тоді мій розподіл повинен змінюватися від рівномірного до трикутного на основі схилу. Ось моя деривація: Давайте спростимо та сформуємо дані від до (синій, червоний - рівномірний розподіл). …

9 r  distributions  python  random-generation  uniform 

Розглянемо 3 зразки iid, отримані з рівномірного розподілу , де параметр . Я хочу знайти де є порядком статистики .u ( θ , 2 θ )u(θ,2θ)u(\theta, 2\theta)θθ\thetaE [Х( 2 )|Х( 1 ),Х( 3 )]E[X(2)|X(1),X(3)] \mathbb{E}\left[X_{(2)}| X_{(1)}, X_{(3)}\right] Х( i )X(i)X_{(i)}iii Я б очікував, що результат буде Але єдиний спосіб, коли …

9 uniform  conditional-expectation  order-statistics 

Якби я визначив координати і де(Х1,Y1)(X1,Y1)(X_{1},Y_{1})(Х2,Y2)(X2,Y2)(X_{2},Y_{2}) Х1,Х2∼ Unif ( 0 , 30 ) і Y1,Y2∼ Unif ( 0 , 40 ) .X1,X2∼Unif(0,30) and Y1,Y2∼Unif(0,40).X_{1},X_{2} \sim \text{Unif}(0,30)\text{ and }Y_{1},Y_{2} \sim \text{Unif}(0,40). Як я можу знайти очікуване значення відстані між ними? Я думав, оскільки відстань обчислюється буде очікуваним значенням просто бути ?(Х1-Х2)2+ …

9 expected-value  uniform  distance 

Припустимо, що у мене є набір даних гdd розміри (напр г= 20d=20d=20), щоб кожен вимір був ідентичним Хi∼ U[ 0 ; 1 ]Xi∼U[0;1]X_i \sim U[0;1] (як альтернатива, кожен вимір Хi∼ N[0 ; 1 ]Xi∼N[0;1]X_i \sim \mathcal N[0;1]) і незалежні один від одного. Тепер я малюю випадковий об'єкт із цього набору …

9 normal-distribution  uniform  eigenvalues 

Я намагаюся вирішити проблему для своєї дипломної роботи, і не бачу, як це зробити. У мене є 4 спостереження, випадковим чином взяті з форми( 0 , 1 )(0,1)(0,1)розповсюдження. Я хочу обчислити ймовірність цього3Х( 1 )≥Х( 2 )+Х( 3 )3Х(1)≥Х(2)+Х(3)3 X_{(1)}\ge X_{(2)}+X_{(3)}. Х( i )Х(i)X_{(i)}є статистика i-го порядку (я приймаю статистику …

9 probability  uniform  order-statistics