Комп'ютерна наука

Інтуїтивно "збалансовані дерева" повинні бути деревами, де ліві та праві піддерева у кожному вузлі повинні мати "приблизно однакову" кількість вузлів. Звичайно, коли ми говоримо про те, що червоно-чорні дерева * (див. Визначення в кінці) є врівноваженими, ми фактично маємо на увазі, що вони збалансовані по висоті і в цьому сенсі …

30 data-structures  binary-trees  search-trees 

Я розумію доказ нерозбірливості проблеми зупинки (наведена, наприклад, у підручнику Пападімітріу), засновану на діагоналізації. Хоча доказ є переконливим (я розумію кожен його крок), для мене це не інтуїтивно зрозуміло в тому сенсі, що я не бачу, як хтось би це вивів, починаючи з проблеми. У книзі доказ іде так: "припустимо, …

30 computability  proof-techniques  undecidability  halting-problem  intuition 

Які відмінності та зв’язки між рандомізованими алгоритмами та недетермінованими алгоритмами? З Вікіпедії Рандомізоване алгоритм являє собою алгоритм , який використовує ступінь випадковості як частину своєї логіки. Алгоритм зазвичай використовує рівномірно випадкові біти як допоміжний вхід для керування його поведінкою, сподіваючись досягти хорошої продуктивності у "середньому випадку" над усіма можливими варіантами …

30 algorithms  terminology  computation-models  nondeterminism  randomness 

Я хотів би перерахувати всі непрямі графіки розміром , але мені потрібен лише один примірник кожного класу ізоморфізму . Іншими словами, я хочу перерахувати всі неізоморфні (непрямі) графіки на n вершинах. Як я можу це зробити?nnnnnn Точніше, я хочу алгоритм, який генерує послідовність непрямих графіків із таким властивістю: для кожного …

30 algorithms  graphs  data-compression  graph-isomorphism 

Я вивчав компілятори деякий час, і шукав, що означає «контекст» у граматиці і що означає для граматики бути «без контексту», але безрезультатно. То чи може хтось у цьому допомогти?

29 terminology  context-free  formal-grammars 

Теза Церкви-Тьюрінга стверджує, що все, що фізично можна обчислити, можна обчислити на машині Тюрінга. У статті "Аналогові обчислення через нейронні мережі" (Siegelmannn and Sontag, Theoretical Computer Science , 131: 331–360, 1994; PDF ) стверджується, що нейронна сітка певної форми (параметри представлені в роботі) є більш потужною. Автори стверджують, що за …

29 computability  turing-machines  church-turing-thesis 

Я зіткнувся нижче заяву Алана М. Тьюринга тут : "Думка, що машини не можуть викликати сюрпризи, я вважаю, через помилковість, якій особливо підлягають філософи та математики. Це припущення, що як тільки факту буде представлено свідомість, всі наслідки цього факту виникають у розум одночасно з ним. Це дуже корисне припущення за …

29 turing-machines  computability  computation-models 

Зараз я читаю книгу за алгоритмами та складністю. На даний момент я читаю про обчислювані та не обчислювані функції, і моя книга зазначає, що існує набагато більше функцій, які не обчислюються, ніж обчислювані, насправді більшість не обчислюється. В якомусь сенсі я інтуїтивно можу це прийняти, але книга не дає офіційного …

29 computability  turing-machines  combinatorics 

Моя мама проходить курс онлайн для того, щоб бути бібліотекою свого роду, в цьому курсі вони охоплюють булеві пошуки, щоб вони могли ефективно шукати бази даних, однак у неї з'явилося запитання, яке звучить приблизно так: Пошук "x АБО" призведе до 105 000 звернень, тоді як пошук лише x призведе до …

29 sets  counting 

Я читав кілька тижнів про обчислення Ламбди, але ще не бачив нічого, що суттєво відрізняється від існуючих математичних функцій, і хочу знати, чи це лише питання нотації, чи є якісь нові властивості або правила, створені аксіомами обчислення лямбда, які не стосуються кожної математичної функції. Так, наприклад, я прочитав це: "Можуть …

29 lambda-calculus  functional-programming 

Існує простий поліноміальний алгоритм, щоб вирішити, чи є шлях між двома вузлами в спрямованому графіку (просто зробіть звичайний обхід графіка з, скажімо, глибиною першого пошуку). Однак здається, що дивно проблема стає набагато складніше, якщо замість тестування на існування ми хочемо порахувати кількість шляхів. Якщо ми дозволимо шляхам повторно використовувати вершини, …

29 algorithms  complexity-theory  graph-theory 

Коли я пояснював доказ Бейкер-Гілла-Солової про те, що існує оракул, з яким ми можемо мати, , і оракул, з яким ми можемо мати P ≠ N P другові, виникло питання, чому такі методи погано підходять для доведення проблеми P ≠ N P , і я не міг дати задовільної відповіді.P=NPP=NP\mathsf{P} …

29 complexity-theory  proof-techniques  p-vs-np  relativization 

Я реалізую набір алгоритмів пошуку шляхів, таких як Dijkstra, Depth First тощо. Спочатку я використовував пару саморобних графіків, але тепер я хотів би трохи поставитись до завдання, і тому я шукаю або графіки, які використовуються в орієнтирах; графіки міст реального світу (або спосіб завантаження такої інформації з Google Maps або …

29 algorithms  graphs  data-sets  benchmarking 

Повністю з'єднані (принаймні шар до шару з більш ніж двома прихованими шарами) backprop мережі є універсальними учнями. На жаль, вони часто повільно навчаються і мають тенденцію до надмірної форми або мають незручні узагальнення. З глузду з цими мережами я помітив, що обрізка деяких країв (так що їх вага дорівнює нулю …

29 machine-learning  network-topology  neural-networks 

Ми дізналися про поняття перерахування функцій. На практиці вони відповідають мовам програмування. У короткому слові професор зазначав, що клас усіх сумарних функцій (тобто функцій, які завжди припиняються для кожного введення), не перелічується. Це означатиме, що ми не можемо розробити мову програмування, яка дозволяє нам писати всі сумарні функції, але ніяких …

29 computability  semi-decidability  enumeration