Запитання з тегом «algorithms»

Дано ціле число і набір триплетів різних цілих чисел знайдіть алгоритм, який або знаходить перестановку множини такий, що або правильно визначає, що такої перестановки немає. Менш формально ми хочемо перевпорядкувати числа від 1 до ; кожна трійка у вказує на те, що повинен з'являтися перед у новому порядку, але не …

10 algorithms  optimization  scheduling 

Я намагаюся зрозуміти, що не так, з наступним доказом наступних рецидивів T(n)≤2(c⌊nТ( n ) = 2Т( ⌊ n2⌋ ) +nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n Т( n ) ≤ 2 ( c ⌊ n2⌋ ) +n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq 2\left(c\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n \leq cn+n = n(c+1) =O(n) У документації сказано, що це неправильно через індуктивну …

10 algorithms  landau-notation  asymptotics  recurrence-relation 

Нехай безліч термінального та безлічі нетермінальних символів деякої контекстно-вільна граматика .N GΣΣ\SigmaNNNГGG Скажіть, у мене є рядок така, що де та , є сентенціальной формами . x a y ∈ S ( G ) x , y ∈ ( Σ ∪ N ) ∗ S ( G ) Ga ∈ …

10 algorithms  context-free  formal-grammars  compilers 

Спочатку на math.SE, але там без відповіді. Розглянемо наступний алгоритм. u := 0 v := n+1; while ( (u + 1) is not equal to v) do x := (u + v) / 2; if ( x * x <= n) u := x; else v := x; end_if end_while …

10 algorithms  loop-invariants  correctness-proof 

Мені потрібно створити рекурсивний алгоритм, щоб побачити, чи є бінарне дерево двійковим деревом пошуку, а також порахувати, скільки повних гілок є (батьківський вузол з лівими та правими дочірніми вузлами) з припущеною глобальною змінною підрахунку. Це призначення для мого класу структур даних. Поки що маю void BST(tree T) { if (T …

10 algorithms  recursion  trees 

Чи використовується алгоритм Дейкстри в сучасних системах пошуку маршрутів, таких як карти Google або сатнав у вашому автомобілі? Якщо ні, то що таке?

10 algorithms  graphs  shortest-path  applied-theory 

Я шукаю алгоритм для перетворення диграфа (спрямований графік) у непрямий графік зворотним способом, тобто диграф повинен бути реконструйований, якщо нам дають ненаправлений графік. Я розумію, що це призведе до того, що графа має більше вершин, але я не заперечую. Хтось знає, як це зробити чи може запропонувати будь-які посилання? Заздалегідь …

10 algorithms  graph-theory  graphs 

Я працюю над редактором діаграм. Діаграми відображають 2D фігури ( вузли ), з'єднані з роз'ємами ( ребрами ). Я хотів би додати операцію, яка, з огляду на вибір вузлів, "роз'єднує" їх: вона розміщує їх, щоб зменшити кількість ребер, що перетинаються, якщо це можливо (і це нормально, якщо краї повинні бути …

10 algorithms  graph-theory  graph-algorithms  crossing-number 

Що з точки зору асимптотичної поведінки, що вважається "ефективним" алгоритмом? Який стандарт / причина для того, щоб провести лінію в цій точці? Особисто я б подумав, що все, що є тим, що я, можливо, наївно називаю "субполіномом", такимf(n)=o(n2)f(n)=o(n2)f(n) = o(n^2)наприклад було б ефективним, і все, що є було б "неефективним". …

10 algorithms  terminology  asymptotics  landau-notation 

На цій сторінці про алгоритм Кнут-Моріс-Пратта порівняно з Бойєром-Муром описаний можливий випадок, коли алгоритм Бойєра-Мура страждає від невеликої пропускної відстані, а KMP може працювати краще. Я шукаю хороший приклад (текст, візерунок), який може наочно продемонструвати цю справу.

10 algorithms  substrings  matching 

Для даного планарного графіка вбудованого в площину, визначену набором відрізків рядків , кожен відрізок представлений своїми кінцевими точками . Побудуйте структуру даних DCEL для планарного підрозділу, опишіть алгоритм, доведіть його правильність та покажіть складність.Г ( V, Е)Г(V,Е)G(V,E)Е= {е1, . . . ,ем}Е={е1,...,ем}E= \left \{ e_1,...,e_m \right \} еiеie_i{Li,Ri}{Li,Ri}\left \{ L_i,R_i …

10 algorithms  data-structures  computational-geometry  doubly-connected-edge-list 

Я зіткнувся з цією проблемою і намагаюся знайти спосіб її вирішити. Будь-які думки були б дуже вдячні! Припустимо, нам дають матрицю , наприклад,{−1,0,1}n × k{−1,0,1}n × к\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1−10−11001−101010000010−11−11−1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥[1010−1−100010110−1−1−10111000−1]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 & 0 & …

9 algorithms  optimization  combinatorics  matrices  permutations 

Я працюю над проблемою, пов’язаною з латинськими квадратами, і я хочу метод, який по суті зводиться до проблеми вирішення: Введення : Кінцевий, простий графік G. Вихід : YESякщо G має нетривіальний автоматифізм, NOінакше. Звідси ... Питання : Чи існує ефективний алгоритм визначення того, чи має графік нетривіальний автоматифізм? Ми могли …

9 algorithms  graphs  graph-theory  reference-request 

Я бачу багато алгоритмічних проблем, які завжди зводяться до чогось довгого рядка: У вас є цілий масив , вам потрібно знайти такий, що максимізує за час .h[1..n]≥0h[1..n]≥0h[1..n]\geq 0i,ji,ji,j(h[j]−h[i])(j−i)(h[j]−h[i])(j−i)(h[j]-h[i])(j-i)O(n)O(n)O(n) Очевидно, що часовим рішенням є розгляд усіх пар, однак чи є якийсь спосіб ми максимізувати вираз в не знаючи чогось іншого про …

9 algorithms  algorithm-analysis  optimization 

З огляду на n × mн×мn \times m Булева матриця ХХ\mathrm X, дозволяє 000 записи представляють море і 111записи представляють землю. Визначте острів як вертикальний або горизонтальний (але не по діагоналі) сусідній111 записи. Первісне питання полягав у підрахунку кількості островів у даній матриці. Автор описав рекурсивне рішення (О (нм.) )О(нм)\mathcal{O}(nm) …

9 algorithms  matrices  counting  streaming-algorithm