Запитання з тегом «coding-theory»

Що теоретично застосовують коди для виправлення помилок, крім самого виправлення помилок? Мені відомі три програми: теорема Голдрейха-Левіна про біт жорсткого ядра, побудова Тревізана витяжки та посилення твердості булевої функції (Судан-Тревісан-Вадхан). Які ще є "серйозні" або "рекреаційні" програми для виправлення помилок? UPD: одне забавне застосування розшифровки списку кодів Рід-Соломона - це …

39 co.combinatorics  big-list  coding-theory 

Я шукаю коди виправлення помилок такого типу: двійкові коди з постійною швидкістю, декодируемый з деякої постійної частки помилок, декодером, реалізованим як булева схема розміру , де - довжина кодування.NO(N)O(N)O(N)NNN Деякі відомості: Spielman в лінійно-часових кодах, що коригуються помилками , давав коди, які можна декодирувати за час в моделі оперативної пам'яті …

27 co.combinatorics  it.information-theory  coding-theory 

Код Хаффмана для розподілу ймовірностей - код префікса з мінімально зваженою середньою довжиною кодового слова , де - довжина го кодового слова. Загальновідома теорема, що середня довжина на символ коду Хаффмана становить між та , де - ентропія Шеннона розподілу ймовірностейppp∑piℓi∑piℓi\sum p_i \ell_iℓiℓi\ell_iiiiH(p)H(p)H(p)H(p)+1H(p)+1H(p)+1H(p)=−∑ipilog2piH(p)=−∑ipilog2⁡piH(p) = -\sum_i \, p_i \log_2 p_i Канонічний …

21 optimization  it.information-theory  coding-theory 

У популярному алгоритмі DEFLATE використовується кодування Хаффмана на вершині Lempel-Ziv. Загалом, якщо у нас є випадкове джерело даних (= 1 бітова ентропія / біт), жодне кодування, включаючи Хаффмана, швидше за все, не може стиснути його в середньому. Якби Лемпель-Зів був «ідеальним» (до якого він підходить для більшості класів джерел, оскільки …

13 ds.algorithms  it.information-theory  coding-theory  encoding 

Нехай справжня k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) матриця AA{\bf A} має властивість, що будь-яка колекція kkk стовпців має повний ранг. Q: Чи існує ефективний спосіб детерміновано знайти вектор aa{\bf a} таким, що доповнена матриця A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf A}\;{\bf a}] зберігає те саме властивість, що йAA{\bf A} : будь-якіkkk …

11 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  coding-theory 

Матриця має розмірність n × n ( n - 1 ) . Ми хочемо заповнити A за допомогою цілих чисел від 1 до n включно.АAAn × n ( n - 1 )n×n(n−1)n \times n(n-1)АAA111нnn Вимоги: Кожен стовпець - перестановка 1 , … , n .АAA1 , … , н1,…,n1, \dots, …

11 co.combinatorics  cr.crypto-security  coding-theory 

Чи відома побудова лінійного коду, що виправляє помилку (з розумними параметрами), таким, що коли задається булевий вектор , він також повертає булевий вектор whp? (хоча це більше ) v ∈ { 0 , 1 } n F qECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv∈{0,1}nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^nFqFq\mathbb{F}_q (тобто , де ймовірність переймається рівномірно вибираючи v \ …

10 co.combinatorics  linear-algebra  coding-theory 

Я хочу почати дізнаватися про мережеве кодування: http://en.wikipedia.org/wiki/Network_coding Чи знаєте ви якесь добре опитування (наприклад, з опитувань та навчальних посібників IEEE) з вищевказаних тем. Я знайшов декілька університетських курсів з google, але хотів би отримати кілька рекомендацій від людей, які вже читають і знають хороше джерело. Спасибі Василіс

10 it.information-theory  coding-theory  survey  ni.networking-internet 

Я хотів з'ясувати, які існують SGT в галузі теорії інформації та кодування, а може бути, і комунікацій. Найбільше, що спадає на думку, - це робота над кодами Expander Майкл Сіпсер і Даніель Спілман, "Коди розширювачів", IEEE Транзакції з інформаційної теорії, т. 42, № 6, стор 1710-1722. 1996 рік Інші приклади?

9 it.information-theory  coding-theory  spectral-graph-theory