Запитання з тегом «semidefinite-programming»

Мені хотілося б зрозуміти, як вирішувач SDP Arora-Kale наближає релаксацію Гомена-Вільямсона майже в лінійний час, як розв'язувач Плоткін-Шмойс-Тардос наближає дробові проблеми "упаковки" та "покриття" за майже лінійний час та як алгоритми є мотивами абстрактної рамки "навчання у експертів". Дисертація Кейла має чудову презентацію, але мені дуже важко безпосередньо перейти до …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

Мене досить бентежить література безперервної оптимізації та література ТКС щодо того, які типи (безперервних) математичних програм (МП) можна ефективно вирішити, а які - не. Спільнота безперервної оптимізації, схоже, стверджує, що всі опуклі програми можна вирішити ефективно, але я вважаю, що їх визначення "ефективного" не збігається з визначенням TCS. Це питання …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Я хотів би знайти алгоритм багаточленного часу, який визначає, чи проміжок заданого набору матриць містить перестановочну матрицю. Якщо хтось знає, чи є ця проблема іншого класу складності, це було б так само корисно. EDIT: Я позначив це питання лінійним програмуванням, тому що я сильно підозрюю, що якби таке рішення існувало, …

30 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

При розробці алгоритмів наближення іноді вирішується півмісячна програма з наступним кроком округлення. Часто вживаний приклад для ілюстрації цього - Max-Cut. (Див., Наприклад, Алгоритми апроксимації Віджая Вазірані.) Чи є добрі освітні джерела чи опитування, що виходять за рамки проблеми Max-Cut, щоб пояснити більш складні алгоритми округлення та методи, що використовуються для …

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

Це подання нещодавнього запитання, заданого А. Пал: Розв’язування напівмежних програм у многочлен . Я все ще спантеличую фактичний час роботи алгоритмів, які обчислюють рішення напіввизначеної програми (SDP). Як зазначив Робін у коментарі до вищезазначеного питання, СДП не можуть бути вирішені в поліноміальний час взагалі. Виявляється, що якщо ми обережно визначимо …

17 quantum-information  semidefinite-programming  analysis-of-algorithms 

Ми знаємо, що лінійні програми (LP) можна вирішити саме в поліноміальний час, використовуючи метод еліпсоїда або метод внутрішніх точок, як алгоритм Кармакара. Деякі LP з надполіномальною (експоненціальною) кількістю змінних / обмежень також можуть бути вирішені в поліноміальний час, за умови, що ми можемо розробити для них оракул поділу поліноміального часу. …

17 linear-programming  semidefinite-programming  convex-optimization 

Я не зміг знайти в літературі точну характеристику зникнення розриву дуалізму СДП. Або коли тримається "сильна подвійність"? Наприклад, коли між «Лассером» і «SOS SDP» рухається туди-сюди, в принципі виникає розрив у подвійності. Однак якось, здається, є якась "тривіальна" причина, чому цього розриву немає. Стан Слейтера здається достатнім, але не потрібним, …

10 approximation-hardness  convex-optimization  semidefinite-programming  sum-of-squares  primal-dual 

Мені знайомі лінійні програми, оскільки вони можуть вирішувати задачі з лінійними цільовими функціями та лінійними обмеженнями. Але що може напіввизначене програмування вирішити, що лінійне програмування не може? Я вже знаю, що напіввизначені програми - це узагальнення лінійних програм. Крім того, як розпізнати проблему, яку можна вирішити за допомогою напіввизначеного програмування? …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Мені цікаво, чи існує систематичне дослідження сум квадратичних форм у квадраті, подібних до квадратичних форм, що практично відображається на розкладанні власних значень (що має величезний практичний вплив). Пара прикладів, пов’язаних із важливістю питання. Аналіз основних компонентів (PCA) . Дано набір балівxi∈Rn,i=1..kxi∈Rn,i=1..kx_i \in \mathbb{R^n}, i=1..k знайти набір осей u1u1u_1, ... umumu_m, …

9 ds.algorithms  polynomials  semidefinite-programming