Запитання з тегом «sum-of-squares»

Нещодавно я побачив кілька статей про arxiv, які стосуються системи доказування, званої sum-of-квадратами. Чи може хтось пояснити, що є доказом суми квадратів і чому такі докази важливі / цікаві? Як вони пов'язані з іншими алгебраїчними системами доказування? Вони якісь подвійні для Лассера?

23 cc.complexity-theory  lo.logic  algebraic-complexity  proof-complexity  sum-of-squares 

Я читав трохи про метод збору квадратів (SOS) з опитування Barak & Steurer та лекційних записок Барака . В обох випадках вони підмітали питання чисельної точності під килимом. З мого (правда, обмеженого) розуміння методу має бути правдою наступне: Враховуючи будь-яку систему поліноміальних рівностей над реально оціненими змінними , де всі …

13 optimization  sum-of-squares 

Я не зміг знайти в літературі точну характеристику зникнення розриву дуалізму СДП. Або коли тримається "сильна подвійність"? Наприклад, коли між «Лассером» і «SOS SDP» рухається туди-сюди, в принципі виникає розрив у подвійності. Однак якось, здається, є якась "тривіальна" причина, чому цього розриву немає. Стан Слейтера здається достатнім, але не потрібним, …

10 approximation-hardness  convex-optimization  semidefinite-programming  sum-of-squares  primal-dual