Запитання з тегом «proof-complexity»

Це питання надихає аналогічне запитання про прикладну математику в mathoverflow, і те, що натякає на думку, що важливі питання TCS, такі як P vs. NP, можуть бути незалежними від ZFC (або інших систем). Як невелике тло, зворотна математика - це проект знаходження аксіом, необхідних для доведення певних важливих теорем. Іншими …

37 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Це наївне питання, поза моїм досвідом; вибачення заздалегідь. Концепція Гольдбаха та багато інших невирішених питань з математики можуть бути записані як короткі формули в предикатному обчисленні. Наприклад, праця Кука "Чи можуть комп'ютери звичайно виявляти математичні докази?" формулює цю гіпотезу як ∀ n [ ( n > 2 ∧ 2 | …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

Питання на cteory " Що NP обмежується свідками лінійного розміру? " Задає питання про клас NP, обмежений лінійними розмірами свідками, алеO ( n )O(n)O(n) Чи існують природні неповні проблеми, в яких (так) екземпляри розміру вимагають від свідків розміру більше ?nнnnнnn Очевидно, що ми можемо будувати штучні проблеми, такі як: L …

28 cc.complexity-theory  np  proof-complexity 

Ви можете часто зустріти методи різання площини, змінне розповсюдження, розгалуження та зв'язане, навчання клаузу, інтелектуальне зворотне відстеження або навіть рукоплетену людську евристику в розв'язках SAT. Однак протягом десятиліть найкращі розв'язувачі SAT покладаються в значній мірі на методи доказів роздільної здатності і використовують комбінацію інших речей просто для допомоги та для …

27 reference-request  big-list  sat  proof-complexity  lo.logic 

Нещодавно я побачив кілька статей про arxiv, які стосуються системи доказування, званої sum-of-квадратами. Чи може хтось пояснити, що є доказом суми квадратів і чому такі докази важливі / цікаві? Як вони пов'язані з іншими алгебраїчними системами доказування? Вони якісь подвійні для Лассера?

23 cc.complexity-theory  lo.logic  algebraic-complexity  proof-complexity  sum-of-squares 

Чи є опитування алгоритмів обчислення інтерполянтів? А як з паперами лише на одному алгоритмі? Випадок, який мене найбільше цікавить, - це і , плюс обмеження, що інтерполянт якнайменший. (Я знаю з статті Макміллана від 2005 року , де описано, як отримати інтерполянти, уникаючи кількісних показників.)A=¬p∧qA=¬p∧qA=\lnot p\land qC=qC=qC=q Передумови: теорема Крейга …

19 reference-request  lo.logic  proof-complexity  feasible-interpolation 

XORiфiкацiя - це технiка зробити булевiю функцiю чи формулу важiшою, замінивши кожну змінну на XOR на змінних . ххxk ≥ 2к≥2k\geq 2х1⊕ … ⊕ xкх1⊕…⊕хкx_1 \oplus \ldots \oplus x_k Мені відомо про використання цієї методики у складності доказування, головним чином для отримання нижнього простору для систем доказів на основі роздільної …

18 cc.complexity-theory  reference-request  boolean-functions  proof-complexity 

Я шукаю природні приклади ефективних алгоритмів (тобто в поліноміальний час) st їх правильність та ефективність можна довести конструктивно (наприклад, у або ), алеPRAPRAPRAHAHAHA ніяких доказів, що використовують лише ефективні поняття, не відомо (тобто ми не знаємо, як довести їх правильність та ефективність у або ).TV0TV0TV^0S12S21S^1_2 Я можу самостійно робити штучні …

17 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  proof-complexity  constructive-mathematics 

Це питання стосується логіки пропозицій, і всі випадки "резолюції" слід розглядати як "пропозицію резолюції". Це питання - щось надзвичайно основне, але мене це хвилює вже деякий час. Я бачу, що люди стверджують, що пропозиція резолюції є повною, але я також бачу людей, що резолюція неповна. Я розумію сенс, у якому …

15 lo.logic  terminology  proof-complexity  proof-theory  resolution 

Ми знаємо, що SAT-вирішувачі на базі DPLL не відповідають правильно на незадовільні екземпляри (принцип дірки голубів), наприклад на "існує ін'єктивне відображення від до n ": n + 1 nП Н ППНП\mathrm{PHP}n + 1н+1n+1ннn П Н Пn + 1н: = ⎛⎝⋀i ∈ [ n + 1 ] ⋁j ∈ [ n …

15 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Читаючи статтю " Прикладна теорія для FPH ", ви можете зіткнутися з таким уривком: Зважаючи на теорії, що характеризують класи обчислювальної складності, існує три різні підходи: в одному, функції, які можна визначити в теорії, "автоматично" знаходяться в межах певного класу складності. У такому обліковому записі синтаксис повинен бути обмежений, щоб …

15 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  lo.logic  proof-complexity 

Чи будуть якісь серйозні наслідки, якби SAT мав щонайбільше субекспонентних невластивих доказів або ще сильніше, SAT мав алгоритми субекспоненціального часу?

14 cc.complexity-theory  sat  proof-complexity 

Нагадаємо , що ширина резолюції спростування з формули CNF являє максимальне число літералів в будь-якому пункті , що відбуваються в . Для кожного існують незадовільні формули у 3-х CNF-му, для кожного спростування роздільної здатності потрібна ширина принаймні .F R w F F wRRRЖFFRRRшwwЖFFЖFFшww Мені потрібен конкретний приклад незадовільної формули в …

13 cc.complexity-theory  lo.logic  sat  proof-complexity 

Якщо припустити NP! = CoNP, тоді не існує сертифіката розміру полінома для завдання, повного coNP. А як же сертифікат субекспоненціального розміру? Зокрема, що стосується coSAT, чи є субекспоненціальний доказ розміру для доказу формули незадовільним? Якщо ні, то які негативні докази? Спасибі

13 cc.complexity-theory  proof-complexity 

Нещодавно я почав багато читати про складність доказів і дуже насолоджувався тим, що читав. Мені дуже хотілося б дізнатися більше про це, але мені важко знайти якийсь хороший матеріал для початківців. Хтось міг би порекомендувати якісь основи?

12 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity