Обчислювальна наука

Як ми знаємо, методи ортогональних перетворень (обертання Гівна і відображення Хоулхолдера) для систем лінійних рівнянь дорожчі, ніж елімінація Гаусса, але теоретично мають кращі властивості стійкості в тому сенсі, що вони не змінюють номер умови системи. Хоча я знаю лише один академічний приклад матриці, яка зіпсована гауссова елімінацією з частковим поворотом. …

22 linear-algebra  reference-request 

Яка була б хороша обмеженість розрізнення для наступного рівняння: ∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \left(\rho u\right)=0 ? Ми можемо взяти 1D випадок: ∂ρ∂t+ddx(ρu)=0∂ρ∂t+ddx(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{d}{dx}\left(\rho u\right)=0 Чомусь всі схеми, які я можу знайти, - це формулювання в лагранжанських координатах. Наразі я придумав цю схему (ігноруйте j- індекс): …

22 finite-difference  fluid-dynamics 

У мене є матриці AAA і GGG . AAA є рідким і n×nn×nn\times n з дуже великими (може бути порядком декількох мільйонів.) - матриця висоту з досить невеликою ( 1 \ lt m \ lt 1000 ), і кожен стовпець може лише є один 1 запис з іншим 0 «S, …

22 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  krylov-method 

Беручи під увагу зростаючої кінцевої послідовності позитивних чисел . Який із наведених нижче алгоритмів краще для обчислення суми чисел?z1,z2,.....znz1,z2,.....znz_{1} ,z_{2},.....z_{n} s=0; for \ i=1:n s=s + z_{i} ; end Або: s=0; for \ i=1:n s=s + z_{n-i+1} ; end На мою думку, було б краще почати додавати числа від найбільшого …

22 algorithms  floating-point 

Парадигма програмування OpenCL обіцяє бути безоплатним відкритим стандартом для гетерогенних обчислень. Чи варто вкладати свій час у розробку програмного забезпечення на базі OpenCL? Плюси мінуси?

22 hpc  programming-paradigms 

У мене є двовимірна функція , значення якої я хотів би відібрати. Обчислити цю функцію дуже дорого і вона має складну форму, тому мені потрібно знайти спосіб отримати найбільшу інформацію про її форму, використовуючи найменшу кількість точок вибірки.f( х , у)f(х,у)f(x,y) Які хороші методи існують для цього? Що у мене …

22 adaptive-mesh-refinement 

Який переважний та ефективний підхід для інтерполяції багатовимірних даних? Що мене хвилює: продуктивність і пам'ять для побудови, одиночне / пакетне оцінювання розміри обробки від 1 до 6 лінійного або вищого порядку можливість отримання градієнтів (якщо не лінійних) регулярна проти розсіяної сітки використовуючи як функцію інтерполяції, наприклад, для пошуку коренів або …

22 python  performance  interpolation  delaunay-triangulation  extrapolation 

Я шукаю книги чи статті, публікації в блогах, або будь-який опублікований матеріал взагалі, які конкретно стосуються використання сучасних функцій C ++ (семантика переміщення, STL, ітератори, ледача оцінка тощо) у наукових обчисленнях. Можете запропонувати будь-які? Я думаю, що ці нові функції полегшать написання ефективного коду, але я не знайшов реальних прикладів. …

22 c++  reference-request 

Почну з особистого досвіду в нашій лабораторії. Повертаючись до ifort 9 та 10 днів, ми були досить агресивними щодо оптимізацій, компілюючи з -O3 та специфічними для процесора прапорцями (наприклад, -xW -xSSE4.2). Але, починаючи з ifort 11, ми почали помічати: 1. деякі невідповідності результатів (оскільки семантика не збереглася) 2. менші вигоди …

21 performance  hpc  compiling  fortran 

Як масштабувати масиви Python / Numpy зі збільшенням розмірів масиву? Це ґрунтується на деякій поведінці, яку я помітив під час тестування коду Python для цього питання: Як висловити цей складний вираз за допомогою nummy-фрагментів Проблема в основному полягала в індексації для заповнення масиву. Я виявив, що переваги використання (не дуже …

21 python  performance  numpy 

Я шукаю алгоритми для складання стандартних 2-графіків для функцій, які можуть мати або не мати особливості. Мета - написати "Mini-CAS", тому я не маю апріорних знань про типи функцій, користувачі хочуть графікувати. Ця проблема дуже стара, тому я думаю, що в літературі повинні бути деякі стандартні алгоритми. Я одного разу …

21 algorithms  visualization 

Існує декілька різних бібліотек, які вирішують рідкісну лінійну систему рівнянь, однак мені важко зрозуміти, у чому полягають відмінності. Наскільки я можу сказати, є три основні пакети: Trilinos , PETSc та Intel MKL . Всі вони можуть робити розрізнені матричні рішення, вони всі швидкі (наскільки я можу сказати, я не зміг …

21 linear-algebra  linear-solver  libraries 

Стандартні формули з кінцевою різницею можна застосовувати для чисельного обчислення похідної під очікуванням, що у вас є значення функції у рівномірно розташованих точках, так що є постійною. Що робити, якщо у мене нерівномірно розташовані точки, так що зараз змінюється від однієї пари сусідніх точок до наступної? Очевидно, я все ще …

21 finite-difference  discretization 

Я шукаю вирішити обмежену оптимізаційну задачу, де я знаю межі деяких змінних (зокрема, обмеженого коробкою). аргхвуf( u , x )арг⁡хвуf(у,х) \arg \min_u f(u,x) на тему c ( u , x ) = 0c(у,х)=0 c(u,x) = 0 a ≤ d( u , x ) ≤ bа≤г(у,х)≤б a \le d(u,x) \le b …

21 pde  optimization  nonlinear-programming 

Чи існує метод О ( н.)3+ н2к )O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) для розв’язування кkk лінійних систем вигляду ( Di+ А ) хi= bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_i де є фіксованою матрицею SPD, а - матрицями з позитивною діагоналлю?Д яАAADiDiD_i Наприклад, якщо кожен є скаляром, досить обчислити СВД з . Однак це …

21 linear-algebra  algorithms  performance  complexity