Обчислювальна наука

Питання та відповіді для вчених, які використовують комп'ютери для вирішення наукових проблем

4
Як включити граничні умови методом Галеркіна?
Я читав деякі ресурси в Інтернеті про методи Галеркіна для вирішення PDE, але мені щось не зрозуміло. Далі - власний виклад того, що я зрозумів. Розглянемо наступну граничну задачу (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega де LLL - оператор лінійної диференціації 2-го порядку, Ω⊂R2Ω⊂R2\Omega\subset\mathbb{R}^2 - …

2
Алгоритми для узагальненої задачі від багатьох до багатьох
Я не можу знайти будь-яку літературу про алгоритми, які можна використовувати для вирішення узагальненої задачі від багатьох до багатьох (GAP), тобто моделей, де одному агенту може бути призначено не тільки більше завдань, але й декілька агентів присвоєне одному завданню (ПТ "один на один" і "один на багато" обговорюється в роботі …

4
Який найкращий спосіб знайти розриви функції чорної скриньки?
Було запропоновано, що це може бути кращим місцем для цього питання, ніж обмін стеками математики, де я це задавав раніше . Припустимо, функція "чорного поля", яку можна оцінити в будь-якому місці (дешево) на визначеному інтервалі і не має шуму (за винятком зернистості з плаваючою комою, скажімо). Який був би найкращий …

3
Рекомендація щодо методу кінцевих відмінностей у науковому пітоні
Для проекту, над яким я працюю (у гіперболічних PDE), я хотів би отримати деяку грубу обробку поведінки, переглянувши деякі числові показники. Я, проте, не дуже хороший програміст. Ви можете порекомендувати деякі ресурси для навчання як ефективний код різницевих кінцевих схем в Науковому Python (інших мови з невеликими кривим навчанням також …

10
Швидка, легка тензорна бібліотека C ++ для розмірно-агностичного коду
Я шукаю тензорну бібліотеку C ++, яка підтримує розмірно-агностичний код. Зокрема, мені потрібно виконувати операції вздовж кожного виміру (до 3), наприклад обчислення зваженої суми. Розміри є параметром шаблону (і, таким чином, константа часу компіляції). Ще одне обмеження полягає в тому, що бібліотека повинна бути відносно легкою, тому скоріше стиль Eigen …
20 c++  libraries  tensor 

2
Визначте власну функцію щільності ймовірності в Python
Чи є спосіб, використовуючи якийсь встановлений пакет Python (наприклад, SciPy), визначити власну функцію щільності ймовірності (без будь-яких попередніх даних, просто ), тож я можу робити з нею обчислення (наприклад, отримання дисперсії безперервної випадкової величини)? Звичайно, я міг би взяти, скажімо, SymPy або Sage, створити символічну функцію та зробити операції, але …

3
Чому не оптимізація повинна бути проблемою в оптимізації?
Я дуже здивувався, коли почав читати щось про неопуклу оптимізацію взагалі і побачив такі твердження: Багато практичних проблем, що мають важливе значення, мають невипуклий характер, і більшість проблем, які не є опуклими, важко (якщо не неможливо) вирішити в розумний час. ( джерело ) або Взагалі, NP-важко знайти локальний мінімум, і …

3
Параметри паралельного вводу / виводу, зокрема паралельний HDF5
У мене є додаток, який можна тривіально паралелізувати, але його продуктивність значною мірою пов'язана з введенням / виведенням. Додаток зчитує єдиний масив вхідних даних, що зберігається у файлі, який зазвичай має розмір 2-5 ГБ (але я очікую, що це число зросте в майбутньому). Типовий обчислення застосовує ту саму операцію до …

9
Основне пояснення функції форми
Я щойно почав вивчати ФЕМ на більш структурованій основі порівняно з тим, що я раніше робив під час моєї бакалавриату. Я роблю це, тому що, незважаючи на те, що я можу використовувати "FEM" у комерційному (та іншому некомерційному) програмному забезпеченні, я хотів би реально зрозуміти підземні методи, які підтримують метод. …

6
Аналіз числової помилки у функції C ++
Припустимо, що у мене є функція, яка приймає в якості введення декілька значень з плаваючою комою (одинарне або подвійне), виконує деякі обчислення та виробляє вихідні значення з плаваючою комою (також одиничні чи подвійні). Я працюю в першу чергу з MSVC 2008, але також планую співпрацювати з MinGW / GCC. Я …

1
Складність із спектральним методом з використанням поліносів Чебишева
У мене виникають певні труднощі, намагаючись зрозуміти папір. У роботі використовується спектральний метод для вирішення власного значення, яке походить із системи зв'язаних ОДЕ. Зараз я випишу лише одне рівняння, оскільки цього досить, щоб дійти до суті мого питання. Рівняння є V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r] = \frac{e^{-(\nu[r] +\lambda[r])}}{\epsilon[r] + p[r]} *\biggr[ (\epsilon[r] + p[r])( …

6
Як розпочати роботу з OpenFOAM для CFD
Я розглядаю використання OpenFOAM для вирішення основних внутрішніх потоків у CFD. Який найкращий спосіб розпочати роботу, і чи можу я хтось, будь ласка, вказати мені на хорошу онлайн-довідку, щоб звернутися до будь-яких питань, до яких я міг би зайнятися, коли я занурююся? Я чув, що зараз це досить ніша, і …

4
Числова квадратура з похідними
Більшість числових методів квадратури розглядають інтегрант як функцію чорного поля. Що робити, якщо ми маємо більше інформації? Зокрема, яку користь, якщо така є, ми можемо отримати від пізнання перших кількох похідних інтеграду? Яка інша інформація може бути цінною? Зокрема, для похідних: оцінки помилок для основної квадратури (правила прямокутника / трапзоїда …

3
Чи добре відомо, що деякі проблеми оптимізації еквівалентні тимчасовим крокам?
Враховуючи потрібний стан та параметр регуляризації , розглянемо задачу пошуку стану та елемента керування u, щоб мінімізувати функціонал \ begin {рівняння} \ frac {1} {2} \ | y - y_0 \ | ^ 2 + \ frac {\ beta} {2} \ | u \ | ^ 2 \ end {рівняння} …

2
Як визначити, чи чисельне рішення PDE переходить до рішення континууму?
Лакс еквівалентність теорема стверджує , що послідовність і стійкість чисельної схеми для лінійної початкової задачі є необхідною і достатньою умовою збіжності. Але для нелінійних задач чисельні методи можуть дуже вірогідно сходитись до неправильних результатів, незважаючи на те, що вони є послідовними та стабільними. Наприклад, у цьому документі показано, як метод …

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.