Запитання з тегом «floating-point»

У мене є декілька складних проблем, що стосуються невипуклої глобальної оптимізації. В даний час я використовую панель інструментів оптимізації MATLAB (конкретно, fmincon()з алгоритмом = 'sqp'), що є досить ефективним . Однак більша частина мого коду знаходиться в Python, і я хотів би зробити оптимізацію і в Python. Чи є розв'язувач …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

У мене є просте запитання, яке Google дуже важко (окрім канонічного, що повинен знати кожен комп'ютерний арифметичний папір з плаваючою комою ). Коли такі функції, як log1pабо expm1повинні використовуватися замість logі exp? Коли їх не слід використовувати? Як різняться реалізація цих функцій за рівнем їх використання?

30 floating-point 

Враховуючи реальну функцію реальних змінних, чи доступне програмне забезпечення, яке може автоматично генерувати числовий точний код для обчислення функції на всіх входах на машині, оснащеній арифметикою IEEE 754? Наприклад, якщо реальна функція, яку слід оцінювати, була: Програмне забезпечення розглядає катастрофічне скасування та, можливо, пошук таблиць виходів для певних наборів входів, …

25 software  floating-point  accuracy 

Дуже поширена проблема ланцюга Маркова в Монте-Карло включає обчислення ймовірностей, які є сумою великих експоненціальних доданків, еа1+ еа2+ . . .еа1+еа2+... e^{a_1} + e^{a_2} + ... ааaК: = максi( ai)К: =максi(аi)K := \max_{i}(a_{i}) а'= К+ л о г( еа1- К+ еа2- К+ . . . )а'=К+лог(еа1-К+еа2-К+...)a' =K + log\left( e^{a_1 …

24 monte-carlo  floating-point  statistics 

Беручи під увагу зростаючої кінцевої послідовності позитивних чисел . Який із наведених нижче алгоритмів краще для обчислення суми чисел?z1,z2,.....znz1,z2,.....znz_{1} ,z_{2},.....z_{n} s=0; for \ i=1:n s=s + z_{i} ; end Або: s=0; for \ i=1:n s=s + z_{n-i+1} ; end На мою думку, було б краще почати додавати числа від найбільшого …

22 algorithms  floating-point 

Припустимо, що у мене є функція, яка приймає в якості введення декілька значень з плаваючою комою (одинарне або подвійне), виконує деякі обчислення та виробляє вихідні значення з плаваючою комою (також одиничні чи подвійні). Я працюю в першу чергу з MSVC 2008, але також планую співпрацювати з MinGW / GCC. Я …

20 floating-point  c++ 

Я намагаюся реалізувати наступну функцію у плаваючої точки з подвійною точністю з низькою відносною помилкою: logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Це широко використовується в статистичних додатках для додавання ймовірностей або щільності ймовірностей, які представлені в журнальному просторі. Звичайно, або або \ exp (y) можуть легко переповнюватись або перетікати, що було …

18 floating-point  stability  numerics 

З огляду на дві різні реалізації BLAS, чи можемо ми очікувати, що вони будуть робити такі самі обчислення з плаваючою комою та повертати однакові результати? Або може статися, наприклад, що один обчислює скалярний продукт як та один як таким чином, можливо, даючи різний результат у плаваючій точці IEEE арифметичні?( ( …

17 floating-point  blas 

Я запустив GROMACS з молекулярною динамікою (MD) на кластері Ubuntu Linux, що складається з вузлів, що містять 24 процесори Intel Xeon. Моя особлива цікава точка виявляється дещо чутливою до арифметичної точності з плаваючою точкою, тому мені довелося запускати GROMACS в подвійній точності, а не одинарній точності - незважаючи на більш …

17 hpc  floating-point  molecular-dynamics  gpu 

Я хотів би визначити теоретичну кількість FLOP (операцій з плаваючою точкою), які може виконувати мій комп'ютер. Може хтось, будь ласка, допоможе мені у цьому. (Я хотів би порівняти свій комп’ютер із деякими суперкомп'ютерами лише для того, щоб зрозуміти різницю між ними)

15 floating-point 

Нехай x- yдва числа з плаваючою комою. Який правильний спосіб обчислити їхню середню? Наївний спосіб (x+y)/2може привести до переливу , коли xі yзанадто великі. Я думаю, що 0.5 * x + 0.5 * yможе бути краще, але це передбачає два множення (що, можливо, є неефективним), і я не впевнений, чи …

15 floating-point 

У мене виникають проблеми з числовою функцією. Він страждає від того, що при великих вхідних значеннях результат є дуже великим числом разів і дуже малим числом. Я не впевнений, що катастрофічне скасування - це правильний термін, тому, будь ласка, виправте мене, якщо воно є. Докази того, що щось відбувається не …

13 python  numerical-analysis  floating-point 

Я читав книгу " Комп'ютерне моделювання рідин " Аллена та Тільдеслі. Починаючи з сторінки 71, автори обговорюють різні алгоритми, які використовуються для інтеграції рівнянь руху Ньютона в моделювання молекулярної динаміки (МД). Починаючи з сторінки 78, автори обговорюють алгоритм Верле, який, можливо, є алгоритмом канонічної інтеграції в MD. Вони заявляють: Мабуть, …

13 floating-point  computer-arithmetic 

Оцінюючи кількість FLOP в простій функції, часто можна просто знизити вираз, що поєднує основні арифметичні оператори. Однак у випадку математичних висловлювань, що передбачають парне поділ, цього не можна зробити, і можна очікувати, що він зможе порівняти з підрахунками FLOP від ​​функцій лише з додаваннями та множеннями. Ситуація ще гірша, коли …

13 performance  complexity  floating-point 

Більшість математичних бібліотек мають ряд версій функцій логарифму. Більшу частину часу ми вважаємо їх ідеальними, але насправді їх досить багато просто пропонують певну кількість цифр точності. Для деяких функцій існують чисельніші стабільні варіанти. Наприклад, у Fortran, R, Java і C є Math.log1pобчислення log(1.0+x)(що забезпечує більш високу точність для малих значень …

11 floating-point  accuracy