Запитання з тегом «combinatorics»

У традиційному парадоксі від дня народження виникає питання "які шанси на те, що два або більше людей у ​​групі з людей поділяють день народження". Я застряг у проблемі, яка є продовженням цього.nnn Замість того, щоб знати ймовірність того, що двоє людей поділяють день народження, мені потрібно розширити питання, щоб знати, …

29 probability  combinatorics  birthday-paradox 

Це подальше запитання щодо Stackoverflow щодо випадкового переміщення масиву . Існують встановлені алгоритми (такі як Knuth-Fisher-Yates Shuffle ), які слід використовувати для переміщення масиву, а не покладатися на "наївні" спеціальні реалізації. Мені зараз цікаво довести (або спростувати), що мій наївний алгоритм порушений (як у: не створює всіх можливих перестановок з …

23 combinatorics  randomness 

Припустимо, у вас був мішок з ятьма плитками, на кожному на якому буква. Є плитки з літерою 'A', з 'B' і так далі, і 'wildcard' плитками (у нас ). Припустимо, у вас був словник із обмеженою кількістю слів.ннnнАнАn_AнБнБn_Bн∗н∗n_*n=nA+nB+…+nZ+n∗н=нА+нБ+…+нZ+н∗n = n_A + n_B + \ldots + n_Z + n_* Ви вибираєте …

18 probability  games  combinatorics 

Чи є спосіб спростити це рівняння? (81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)(81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)\dbinom{8}{1} + \dbinom{8}{2} + \dbinom{8}{3} + \dbinom{8}{4} + \dbinom{8}{5} + \dbinom{8}{6} + \dbinom{8}{7} + \dbinom{8}{8} Або загалом, ∑k=1n(nk)∑k=1n(nk)\sum_{k=1}^{n}\dbinom{n}{k}

17 combinatorics 

Ця проблема пов'язана з дослідженнями моєї лабораторії з роботизованого покриття: Довільно намалюйте чисел із безлічі без заміни та сортуйте числа у порядку зростання. .nnn{1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m З цього відсортованого списку чисел генерують різницю між послідовними числами та межами: . Це дає прогалини.{a(1),a(2),…,a(n)}{a(1),a(2),…,a(n)}\{a_{(1)},a_{(2)},…,a_{(n)}\}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g = \{a_{(1)},a_{(2)}−a_{(1)},\ldots,a_{(n)}−a_{(n-1)},m+1-a_{(n)}\}n+1n+1n+1 Який розподіл максимального проміжку? P(max(g)=k)=P(k;m,n)=?P(max(g)=k)=P(k;m,n)=?P(\max(g) = …

16 probability  mathematical-statistics  uniform  combinatorics  order-statistics 

(аа був би одним із багатьох, bb не став) Я думав, що це буде 10! / 8! Але, мабуть, я роблю щось не так. Хто-небудь може мені допомогти, тому що я наткнувся.

14 self-study  combinatorics 

У «Аналізі даних» DS Sivia є виведення розподілу Пуассона від біноміального розподілу. Вони стверджують, що розподіл Пуассона є граничним випадком біноміального розподілу, коли M→∞M→∞M\rightarrow\infty , де MMM - кількість випробувань. Питання 1: Як можна зрозуміти цей аргумент інтуїтивно? Питання 2: Чому крупно MMM межа M!N!(M−N)!M!N!(M−N)!\frac{M!}{N!(M-N)!}дорівнюєМNN!МNN!\frac{M^{N}}{N!}, деNNN- кількість успіхів уММMвипробуваннях? (Цей …

14 binomial  poisson-distribution  combinatorics  intuition  probability-calculus 

Друг представляє клієнта в апеляційному порядку після кримінального судового розгляду, в якому виявляється, що вибір присяжних був расовим упередженням. Публічний склад журі складався з 30 осіб у 4 расових групах. Обвинувачення застосувало необов'язкові виклики, щоб усунути 10 людей із пулу. Кількість людей та кількість актуальних проблем у кожній расовій групі …

14 probability  statistical-significance  references  bias  combinatorics 

У R, якщо я set.seed (), а потім використовую функцію вибірки для рандомізації списку, чи можу я гарантувати, що я не буду генерувати ту саму перестановку? тобто ... set.seed(25) limit <- 3 myindex <- seq(0,limit) for (x in seq(1,factorial(limit))) { permutations <- sample(myindex) print(permutations) } Це виробляє [1] 1 2 …

12 r  sampling  combinatorics  resampling 

Отже, у нас був таємний Санта на роботі. Нас 8 людей. Ми кожен по черзі витягували з миски невеликий аркуш паперу з назвою. Єдине правило: якщо ви потягнете своє ім’я, вам потрібно покласти аркуш паперу назад в миску і спробувати ще раз. Давайте назвемо людей A, B, C, D, E, …

11 combinatorics  odds 

У мене є додаток, захищений чотиризначним PIN-кодом, і користувач отримав п'ять спроб входу, перш ніж обліковий запис буде заблоковано. Тепер один з моїх клієнтів хоче "посилити" безпеку і виступає за інше рішення: шестизначний PIN-код НІ "однакові цифри поруч": наприклад: 11 3945 або 39 55 94 НІ "триразові числа": наприклад: 123 …

11 combinatorics 

На форумах по іменуванню немовлят майбутні батьки весь час повторюють версію свого Страху перед Дженніфер: "Я не хочу, щоб моя дитина була однією з п'яти у своєму класі з його ім'ям". Справа в тому, що жодне ім’я вже не наближається до такої популярності, і навіть у розпал манія Дженніфер ви …

10 probability  combinatorics 

п ∈ N 1 , 2 , . . . , a m nSSS - деякий набір з елементами , а закріплені додатні цілі числа, менші або рівні .n∈Nn∈Nn\in\mathbb{N}a1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_mnnn Оскільки елементи однаково вірогідні, зразки окремо і незалежно витягуються з без заміни, розміри яких відповідно становлять .SSSmmmL1,L2,...,LmL1,L2,...,LmL_1, L_2,...,L_m1 , 2 , …

10 combinatorics 

Я роблю дослідження щодо використання багатолікарських препаратів. У мене є набір даних про 400 наркоманів, які кожен заявляв про наркотики, які вони зловживають. Існує більше 10 препаратів, а значить, можливі великі комбінації. Я переписав більшість наркотиків, які вони вживають у бінарні змінні (тобто героїн - 1, якщо наркоман зловживав героїном …

10 hypothesis-testing  clustering  combinatorics  association-measure  association-rules 

Думка про вірогідність завжди змушує усвідомити, наскільки я поганий у підрахунку ... Розглянемо послідовність нnn основних літер A ,Т,С, і GA,T,C, and GA,\; T, \; C, \text{ and } G , коженрівній мірі можуть з'явитися. Яка ймовірність, що ця послідовність містить певну послідовність базових пар, що представляють інтерес довжиниr ≤ …

10 probability  combinatorics