Запитання з тегом «mathematical-statistics»

З теорії статистики Марка Дж. Шервіша (стор. 12): Хоча теорема репрезентації DeFinetti 1.49 є ключовою для мотивації параметричних моделей, вона фактично не використовується в їх реалізації. Яким чином теорема має головне значення для параметричних моделей?

55 probability  modeling  mathematical-statistics  parametric 

Підсумок , чим більше я дізнаюся про статистику, тим менше я довіряю опублікованим статтям у своїй галузі; Я просто вважаю, що дослідники недостатньо добре займаються статистикою. Я мирянин, так би мовити. Я навчаюсь з біології, але не маю офіційної освіти зі статистики чи математики. Мені подобається R і часто докладаю …

54 mathematical-statistics  multiple-regression  modeling 

Якщо я обчислюю медіану достатньо великої кількості спостережень, проведених з одного і того ж розподілу, чи вказує центральна гранична теорема про те, що розподіл медіанів буде наближатись до нормального розподілу? Я розумію, що це правда за допомогою великої кількості зразків, але чи так це і з медіанами? Якщо ні, то …

54 normal-distribution  mathematical-statistics  sampling  median  central-limit-theorem 

Питання, що раніше шукало рекомендації до підручників з математичної статистики Хтось знає про якісь хороші онлайн- лекції з математичної статистики ? Найближчі я знайшов: Машинне навчання Економетрика ОНОВЛЕННЯ: Ряд пропозицій, згаданих нижче, - це хороша статистика - відео типу 101. Однак мені спеціально цікаво, чи є відеоролики, які забезпечують суворий …

54 mathematical-statistics  references 

Стандартизований розподіл Гаусса на можна визначити, чітко вказавши його щільність: RR\mathbb{R}12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} або його характерна функція. Як згадується в цьому питанні, це також єдиний розподіл, для якого середнє значення та дисперсія вибірки не залежать. Які ще дивовижні альтернативні характеристики гауссових заходів, які ви знаєте? Я прийму найдивовижнішу відповідь

52 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  characteristic-function 

Чому і коли ми повинні використовувати Взаємну інформацію для вимірювання статистичних кореляцій, таких як "Пірсон", "Сперман" або "Тау Кендалла"?

51 correlation  mathematical-statistics  mutual-information 

Існує багато способів оцінити, наскільки схожі два розподіли ймовірності. Серед популярних (у різних колах) методів є: відстань Колмогорова: відстань відстані між функціями розподілу; відстань Кантаровича-Рубінштейна: максимальна різниця очікувань двох розподілів функцій з постійною Ліпшица , яка також виявляється відстань між розподільними функціями;111L1L1L^1 обмежена відстань Ліпшиця: як і відстань KR, але …

45 distributions  probability  hypothesis-testing  mathematical-statistics 

Чи може хтось пояснити, яким чином властивості журналів роблять це, щоб ви могли робити лінійні регресії журналу, де коефіцієнти інтерпретуються як відсоткові зміни?

43 regression  logarithm  mathematical-statistics 

Моє запитання стосується спроби обгрунтувати широко використовуваний метод, а саме прийняття очікуваного значення серії Тейлора. Припустимо, у нас є випадкова величина з додатним середнім та дисперсією . Крім того, у нас є функція, скажімо, .XXXμμ\muσ2σ2\sigma^2log(x)log⁡(x)\log(x) Роблячи розширення Тейлора навколо середнього значення, отримуємо де, як завжди, - st.logXlog⁡X\log XlogX=logμ+X−μμ−12(X−μ)2μ2+13(X−μ)3ξ3X,log⁡X=log⁡μ+X−μμ−12(X−μ)2μ2+13(X−μ)3ξX3, \log X …

42 self-study  mathematical-statistics  expected-value 

Мені відомо, що це запитання було задано мільярд разів, тому, переглянувши Інтернет, я повністю переконаний, що співвідношення між двома змінними не означає причинності. В одній із моїх сьогоднішніх лекцій зі статистики ми провели гостьову лекцію фізика про важливість статистичних методів у фізиці. Він сказав вражаюче твердження: кореляція не означає причинно-наслідкового …

41 correlation  mathematical-statistics  causality 

Припустимо, і це функція щільності і функція розподілу стандартного нормального розподілу.ϕ ( ⋅ )ϕ(⋅)\phi(\cdot)Φ ( ⋅ )Φ(⋅)\Phi(\cdot) Як можна обчислити інтеграл: ∫∞- ∞Φ ( ш - аб) ϕ(w)д ш∫−∞∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm dw

41 mathematical-statistics  normal-distribution  integral 

Я деякий час замислювався над цим; Я вважаю це трохи дивно, як це круто відбувається. В основному, навіщо нам просто три форми для щоб згладити, як це? І чому згладжування відбувається так відносно швидко?ZnZnZ_n Z2Z2Z_2 : Z3Z3Z_3 : (зображення безсоромно викрадені з блогу Джона Д. Кука: http://www.johndcook.com/blog/2009/02/12/sums-of-uniform-random-values/ ) Чому б …

40 normal-distribution  mathematical-statistics  uniform  central-limit-theorem 

Для унімодального розподілу, який помірно перекошений, ми маємо таку емпіричну залежність між середньою, медіаною та модою: Яким чином були виведені ці відносини?(Середній - режим) ∼ 3(Середній - середній)(Mean - Mode)∼3(Mean - Median) \text{(Mean - Mode)}\sim 3\,\text{(Mean - Median)} Чи побудував Карл Пірсон тисячі цих відносин, перш ніж сформувати цей висновок, …

40 distributions  mathematical-statistics  descriptive-statistics  history 

Як працює наближення сідлових точок? Для якої проблеми це добре? (Сміливо використовуйте конкретний приклад або приклади для ілюстрації) Чи є якісь недоліки, труднощі, на що слід звернути увагу, чи пастки для необережних?

38 distributions  mathematical-statistics  mgf  saddlepoint-approximation  partial-moments 

У простій лінійній регресії маємо y=β0+β1x+uy=β0+β1x+uy = \beta_0 + \beta_1 x + u , де u∼iidN(0,σ2)u∼iidN(0,σ2)u \sim iid\;\mathcal N(0,\sigma^2) . Я отримав оцінювач: β1^=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2 ,β1^=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2 , \hat{\beta_1} = \frac{\sum_i (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_i (x_i - \bar{x})^2}\ , деx¯x¯\bar{x} іy¯y¯\bar{y} - вибіркові засобиxxxіyyy. Тепер я хочу , щоб знайти дисперсію …

38 regression  mathematical-statistics  variance  linear-model  regression-coefficients