Запитання з тегом «mathematical-statistics»

Я починаю хочу просунути свій власний набір навичок, і мене завжди захоплювало машинне навчання. Однак шість років тому, замість того, щоб цим займатися, я вирішив взяти зовсім непов’язаний ступінь з інформатикою. Я розробляю програмне забезпечення та додатки вже близько 8-10 років, тому в мене є хороша ручка, але я просто …

37 machine-learning  references  mathematical-statistics 

Я шукаю певні нерівності ймовірності для сум необмежених випадкових величин. Я був би дуже вдячний, якщо хтось може надати мені деякі думки. Моя проблема полягає у знаходженні верхньої межі експоненції над ймовірністю того, що сума необмежених iid випадкових величин, які насправді є множенням двох iid Гауссана, перевищує деяке певне значення, …

37 probability  mathematical-statistics  probability-inequalities  mgf 

Я сподіваюся, що хтось може пояснити, мирянською мовою, що таке характерна функція та як вона використовується на практиці. Я читав, що це перетворення Фур'є у форматі pdf, тому, мабуть, я знаю, що це таке, але все ще не розумію його призначення. Якби хтось міг надати інтуїтивно зрозумілий опис своєї мети …

37 probability  mathematical-statistics  characteristic-function 

Настає сезон прийому для аспірантів. Я (і багато студентів, як я) зараз намагаюся вирішити, яку програму статистики вибрати. Які речі ви пропонуєте нам розглянути щодо магістерських програм зі статистики? Чи є загальні підводні камені або помилки, які допускають учні (можливо, що стосується репутації школи)? Щодо зайнятості, чи варто орієнтуватися на …

36 machine-learning  mathematical-statistics  careers 

Якщо XXX розподілено N(μX,σ2X)N(μX,σX2)N(\mu_X, \sigma^2_X) , YYY розподілено N(μY,σ2Y)N(μY,σY2)N(\mu_Y, \sigma^2_Y) і Z=X+YZ=X+YZ = X + Y , я знаю, що ZZZ розподілено N(μX+μY,σ2X+σ2Y)N(μX+μY,σX2+σY2)N(\mu_X + \mu_Y, \sigma^2_X + \sigma^2_Y) якщо X і Y незалежні. Але що буде, якби X і Y не були незалежними, тобто (X,Y)≈N((μXμY),(σ2XσX,YσX,Yσ2Y))(X,Y)≈N((μXμY),(σX2σX,YσX,YσY2))(X, Y) \approx N\big( (\begin{smallmatrix} \mu_X\\\mu_Y …

36 normal-distribution  mathematical-statistics 

У цій нинішній статті в НАУКІ пропонується наступне: Припустимо, ви випадковим чином розділите 500 мільйонів доходу серед 10000 людей. Є лише один спосіб надати кожному рівну, 50 000 частку. Тож якщо ви долі заробляєте випадковим чином, рівність навряд чи є. Але є незліченна кількість способів дати кілька людей багато грошей, …

36 distributions  mathematical-statistics  exponential 

Я шукаю інтуїтивне пояснення для наступних питань: У теорії статистики та інформації, чим відрізняється відстань Бхаттачарія від розбіжності KL як міри різниці між двома дискретними розподілами ймовірностей? Чи не мають вони абсолютно ніяких зв’язків і вимірюють відстань між двома розподілами ймовірностей абсолютно різним чином?

33 mathematical-statistics  information-theory  kullback-leibler  bhattacharyya 

У Вікіпедії сказано - В теорії ймовірностей центральна гранична теорема (CLT) встановлює, що в більшості ситуацій , коли додаються незалежні випадкові величини, їх нормально нормалізована сума має тенденцію до нормального розподілу (неофіційно "крива дзвінка"), навіть якщо самі вихідні змінні не є нормально розподіляється ... Коли він говорить "у більшості ситуацій", …

32 probability  mathematical-statistics  normal-distribution  central-limit-theorem 

Мене цікавить наступна однобічна версія Кантеллі про нерівність Чебишева : P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2.P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2. \mathbb P(X - \mathbb E (X) \geq t) \leq \frac{\mathrm{Var}(X)}{\mathrm{Var}(X) + t^2} \,. В основному, якщо ви знаєте середню сукупність та дисперсію, ви можете обчислити верхню межу щодо ймовірності спостереження певного значення. (Це було принаймні моє розуміння.) Однак я …

32 probability  mathematical-statistics  probability-inequalities  mean 

Я розумію, що кореляція не є причиною . Припустимо, ми отримуємо високу кореляцію між двома змінними. Як ви можете перевірити, чи є ця кореляція насправді причиною? Або, за яких саме умов, ми можемо використовувати експериментальні дані для виведення причинно-наслідкового зв'язку між двома або більше змінними?

30 correlation  mathematical-statistics  causality 

Ймовірність може бути визначена кількома способами, наприклад: функція від яка відображає на тобто .L ( θ , x ) L ( θ ∣ x ) L : Θ × X → RLLΘ × XΘ×X\Theta\times{\cal X}(θ,x)(\theta,x)L(θ∣x)L(\theta \mid x)L:Θ×X→RL:\Theta\times{\cal X} \rightarrow \mathbb{R} випадкова функціяL ( ⋅ ∣ X )L(⋅∣X)L(\cdot \mid X) ми …

30 mathematical-statistics  likelihood  likelihood-ratio  parametric 

Коли ви прогнозуєте відповідне значення з логістичної регресійної моделі, як обчислюються стандартні помилки? Я маю на увазі для пристосованих значень , а не для коефіцієнтів (що включає інформаційну матрицю Фішера). Я дізнався лише, як отримати числа за допомогою R(наприклад, тут на r-help або тут на переповнення стека), але не можу …

29 r  regression  logistic  mathematical-statistics  references 

Прикладна ймовірність є важливою галуззю ймовірності, включаючи обчислювальну ймовірність. Оскільки статистика використовує теорію ймовірностей для побудови моделей для обробки даних, як я розумію, мені цікаво, в чому суттєва різниця між статистичною моделлю та моделлю ймовірності? Модель імовірності не потребує реальних даних? Спасибі.

29 probability  mathematical-statistics 

Розглянемо незалежних зразків отриманих із випадкової величини яка передбачається, що вона має усічений розподіл (наприклад, усічений нормальний розподіл ) відомих (кінцевих) мінімальних і максимальних значень і але невідомих параметрів та . Якби дотримувався нерізаного розподілу, максимальна оцінка ймовірності та для та із була б середньою вибіркоюNNNSSSXXXaaabbbμμ\muσ2σ2\sigma^2XXXμˆμ^\widehat\muσˆ2σ^2\widehat\sigma^2μμ\muσ2σ2\sigma^2SSSμˆ=1N∑iSiμ^=1N∑iSi\widehat\mu = \frac{1}{N} \sum_i S_iі …

28 distributions  estimation  mathematical-statistics  maximum-likelihood  truncation 

Я працюю з двома незалежними нормальними розподілами і із засобами та та дисперсіями та .XXXYYYμxμx\mu_xμyμy\mu_yσ2xσx2\sigma^2_xσ2yσy2\sigma^2_y Я зацікавлений в розподілі їх відносини . Ні ні не мають середнього нуля, тому не розподіляється як Коші.Z=X/YZ=X/YZ=X/YXXXYYYZZZ Мені потрібно знайти CDF від , а потім взяти похідну CDF відносно , , та .ZZZμxμx\mu_xμyμy\mu_yσ2xσx2\sigma^2_xσ2yσy2\sigma^2_y Хтось …

28 distributions  normal-distribution  references  mathematical-statistics  cdf