Запитання з тегом «characteristic-function»

Стандартизований розподіл Гаусса на можна визначити, чітко вказавши його щільність: RR\mathbb{R}12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} або його характерна функція. Як згадується в цьому питанні, це також єдиний розподіл, для якого середнє значення та дисперсія вибірки не залежать. Які ще дивовижні альтернативні характеристики гауссових заходів, які ви знаєте? Я прийму найдивовижнішу відповідь

52 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  characteristic-function 

Я сподіваюся, що хтось може пояснити, мирянською мовою, що таке характерна функція та як вона використовується на практиці. Я читав, що це перетворення Фур'є у форматі pdf, тому, мабуть, я знаю, що це таке, але все ще не розумію його призначення. Якби хтось міг надати інтуїтивно зрозумілий опис своєї мети …

37 probability  mathematical-statistics  characteristic-function 

Зачинено. Це питання поза темою . Наразі відповіді не приймаються. Хочете вдосконалити це питання? Оновіть питання, щоб воно було тематичним для перехресної перевірки. Закрито 2 роки тому . Я використовую caret, щоб запустити перехрещений випадковий ліс над набором даних. Змінна Y - фактор. У моєму наборі даних немає NaN, Inf …

29 r  random-forest  caret  regression  prediction  fitting  social-science  poisson-distribution  distributions  characteristic-function  bayesian  prior  regression  normal-distribution  interaction  nonparametric  skewness  svm  standard-deviation  standard-error  regression-coefficients  igraph  natural-language  word2vec  word-embeddings  regression  machine-learning  sampling  r  regression  machine-learning  random-forest  ensemble  sampling  unbiased-estimator  proof  estimators  mse  probability  conditional-probability  bayes  anova  missing-data  neural-networks  recommender-system  r  confidence-interval  sample  multiple-imputation  r  time-series  forecasting  mase 

Я намагаюся зрозуміти зв’язок між функцією, що генерує момент, і характерною функцією. Функція генерування моментів визначається як: MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n!MX(t)=E(exp⁡(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX)) = 1 + \frac{t E(X)}{1} + \frac{t^2 E(X^2)}{2!} + \dots + \frac{t^n E(X^n)}{n!} Використовуючи розширення ряду exp(tX)=∑∞0(t)n⋅Xnn!exp⁡(tX)=∑0∞(t)n⋅Xnn!\exp(tX) = \sum_0^{\infty} \frac{(t)^n \cdot X^n}{n!}, Я можу знайти всі моменти розподілу для …

17 probability  moments  mgf  method-of-moments  characteristic-function 

Чи є докази, що CLT не використовує характерні функції, більш простий метод? Може, методи Тихомирова чи Штейна? Щось самостійне, що ви можете пояснити студенту університету (перший курс математики чи фізики) і займає менше однієї сторінки?

11 mathematical-statistics  central-limit-theorem  characteristic-function