Запитання з тегом «proof»

Формула для обчислення дисперсії має у знаменнику:(n−1)(n−1)(n-1) s2=∑Ni=1(xi−x¯)2n−1s2=∑i=1N(xi−x¯)2n−1s^2 = \frac{\sum_{i=1}^N (x_i - \bar{x})^2}{n-1} Я завжди цікавився, чому. Однак, читаючи та переглядаючи кілька хороших відеороликів про "чому" це, здається, - це хороший об'єктивний оцінювач мінливості населення. Тоді як занижує і завищує дисперсію населення.(n−1)(n−1)(n-1)nnn(n−2)(n−2)(n-2) Що мені цікаво знати, це те, що в …

67 variance  unbiased-estimator  proof  history 

У мене виникають проблеми з виведенням формули дивергенції KL, припускаючи два багатоваріантні нормальні розподіли. Я зробив універсальну справу досить легко. Однак минуло досить багато часу, як я взяв статистику з математики, тож у мене виникли певні труднощі з поширенням її на багатоваріантну справу. Я впевнений, що мені просто не вистачає …

46 normal-distribution  kullback-leibler  proof 

Як зазначено в питанні - чи можна довести нульову гіпотезу? З мого (обмеженого) розуміння гіпотези, відповідь "ні", але я не можу придумати жорсткого пояснення для цього. Чи на це питання є остаточна відповідь?

37 hypothesis-testing  proof  equivalence 

Зачинено. Це питання поза темою . Наразі відповіді не приймаються. Хочете вдосконалити це питання? Оновіть питання, щоб воно було тематичним для перехресної перевірки. Закрито 2 роки тому . Я використовую caret, щоб запустити перехрещений випадковий ліс над набором даних. Змінна Y - фактор. У моєму наборі даних немає NaN, Inf …

29 r  random-forest  caret  regression  prediction  fitting  social-science  poisson-distribution  distributions  characteristic-function  bayesian  prior  regression  normal-distribution  interaction  nonparametric  skewness  svm  standard-deviation  standard-error  regression-coefficients  igraph  natural-language  word2vec  word-embeddings  regression  machine-learning  sampling  r  regression  machine-learning  random-forest  ensemble  sampling  unbiased-estimator  proof  estimators  mse  probability  conditional-probability  bayes  anova  missing-data  neural-networks  recommender-system  r  confidence-interval  sample  multiple-imputation  r  time-series  forecasting  mase 

У мене є проблема з доказом E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X)∈arg⁡ming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] які дуже ймовірно виявляють глибше нерозуміння очікувань та умовних очікувань. Я знаю, що я знаю, такий доказ (іншу версію цього доказу можна знайти тут ) ===argming(X)E[(Y−g(x))2]argming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]arg⁡ming(X)E[(Y−g(x))2]=arg⁡ming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]\begin{align*} &\arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(x)\big)^2\Big]\\ = &\arg \min_{g(X)} E \Big[ \big(Y …

19 mathematical-statistics  conditional-probability  proof  conditional-expectation 

Текст Вакерлі та ін стверджує цю теорему "Нехай мх( т )мх(т)m_x(t) і му( т )му(т)m_y(t) позначають функції, що генерують момент випадкових змінних X і Y відповідно. Якщо обидві функції, що генерують момент, існують і мх( t ) = mу( т )мх(т)=му(т)m_x(t) = m_y(t) для всіх значень t, тоді X і …

19 mathematical-statistics  references  moments  proof  mgf 

Взяті від Гріммета та Стірцакера : Покажіть, що не може бути випадку, що де рівномірно розподілено на [0,1], а і незалежні та однаково розподілені. Не слід вважати, що X і Y - суцільні змінні.U = X + YU=X+YU=X+YU X YUUXXYY Простий доказ протиріччя достатній для випадку, коли , вважаються дискретними, …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof 

З вікіпедії співвідношення рейтингів Спірмена обчислюється шляхом перетворення змінних XiXiX_i і YiYiY_i в ранжирувані змінні xixix_i і yiyiy_i , а потім обчислення співвідношення Пірсона між ранжированими змінними: Однак у статті йдеться про те, що якщо між змінними XiXiX_i та немає зв’язків YiYiY_i, наведена вище формула еквівалентна де di=yi−xidi=yi−xid_i = y_i …

14 correlation  proof  spearman-rho 

Нещодавно я стикався з біваріантним розповсюдженням Пуассона, але я трохи розгублений, як це можна отримати. Розподіл задається: P(X=x,Y=y)=e−(θ1+θ2+θ0)θx1x!θy2y!∑i=0min(x,y)(xi)(yi)i!(θ0θ1θ2)iP(X=x,Y=y)=e−(θ1+θ2+θ0)θ1xx!θ2yy!∑i=0min(x,y)(xi)(yi)i!(θ0θ1θ2)iP(X = x, Y = y) = e^{-(\theta_{1}+\theta_{2}+\theta_{0})} \displaystyle\frac{\theta_{1}^{x}}{x!}\frac{\theta_{2}^{y}}{y!} \sum_{i=0}^{min(x,y)}\binom{x}{i}\binom{y}{i}i!\left(\frac{\theta_{0}}{\theta_{1}\theta_{2}}\right)^{i} З того, що я можу зібрати, термін θ0θ0\theta_{0} є мірою кореляції між XXX і YYY ; отже, коли XXX і YYY незалежні, θ0=0θ0=0\theta_{0} …

14 distributions  mathematical-statistics  multivariate-analysis  poisson-distribution  proof 

Мабуть, випадок, що якщо , тоXi∼N(0,1)Xi∼N(0,1)X_i \sim N(0,1) X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X_1 X_2 + X_3 X_4 \sim \mathrm{Laplace(0,1)} Я бачив документи про довільні квадратичні форми, що завжди призводить до жахливих не центральних виразів у формі квадрата. Наведені вище прості відносини мені не здаються очевидними, тому (якщо це правда!) Хтось має просте доказ сказаного?

13 normal-distribution  proof  quadratic-form  laplace-distribution 

В елементах статистичного навчання вводиться проблема висвітлення питань з k-nn у просторах високих розмірів. Існує точок даних, які рівномірно розподілені в -вимірній кулі одиниці.рNNNppp Середня відстань від початку до найближчої точки даних задається виразом: d(p,N)=(1−(12)1N)1pd(p,N)=(1−(12)1N)1pd(p,N) = \left(1-\left(\frac{1}{2}\right)^\frac{1}{N}\right)^\frac{1}{p} Коли , формула розпадається на половину радіуса кулі, і я бачу, як найближча …

12 self-study  proof  k-nearest-neighbour 

Я бачив два різних уявлення оцінника кількісної регресії, які є Q(βq)=∑i:yi≥x′iβnq∣yi−x′iβq∣+∑i:yi&lt;x′iβn(1−q)∣yi−x′iβq∣Q(βq)=∑i:yi≥xi′βnq∣yi−xi′βq∣+∑i:yi&lt;xi′βn(1−q)∣yi−xi′βq∣Q(\beta_{q}) = \sum^{n}_{i:y_{i}\geq x'_{i}\beta} q\mid y_i - x'_i \beta_q \mid + \sum^{n}_{i:y_{i}< x'_{i}\beta} (1-q)\mid y_i - x'_i \beta_q \mid і Q(βq)=∑i=1nρq(yi−x′iβq),ρq(u)=ui(q−1(ui&lt;0))Q(βq)=∑i=1nρq(yi−xi′βq),ρq(u)=ui(q−1(ui&lt;0))Q(\beta_q) = \sum^{n}_{i=1} \rho_q (y_i - x'_i \beta_q), \hspace{1cm} \rho_q(u) = u_i(q - 1(u_i < 0 )) де . Хтось …

11 proof  quantile-regression  equivalence 

Як можна довести, що нормальні рівняння: мають один чи більше розв’язків без припущення, що X є незворотним?( XТХ) β= XТY(XTX)β=XTY(X^TX)\beta = X^TY Єдина моя здогадка - це щось спільне з узагальненим зворотним, але я повністю втрачений.

11 regression  proof 

В даний час затримався на цьому, я знаю, що, мабуть, я повинен використовувати середнє відхилення біноміального розподілу, але не можу це зрозуміти.

10 self-study  binomial  mean  expected-value  proof 

Коли новини розповідають про речі, які «підтверджені статистично», чи правильно вони використовують чітко визначену концепцію статистики, неправильно її використовують, або просто використовують оксиморон? Я думаю, що "статистичний доказ" насправді не є чимось виконаним для доказу гіпотези, ні математичним доказом, а більше "статистичним тестом".

10 inference  proof