Запитання з тегом «turing-machines»

Питання про машини Тьюрінга, теоретична модель механічних обчислень, здатна імітувати будь-яку комп'ютерну програму.

8
Чому можна припустити, що алгоритм може бути представлений у вигляді бітового рядка?
Я починаю читати книгу про обчислювальну складність та машини Тюрінга. Ось цитата: Алгоритм (тобто машина) може бути представлений у вигляді бітового рядка, як тільки ми зважимось на якесь канонічне кодування. Це твердження подано як простий факт, але я не можу його зрозуміти. Наприклад, якщо у мене є алгоритм, який приймає …
3
Чи є TM, який зупиняється на всіх входах, але ця властивість не є доказовою?
Чи існує машина Тьюрінга, яка зупиняється на всіх входах, але ця властивість чомусь не піддається доказуванню? Мені цікаво, чи це питання вивчено. Зауважте, "недоказаний" може означати "обмежену" систему доказів (яка у слабкому сенсі вважає, що відповідь повинна бути так). Мене, звичайно, цікавить найсильніша можлива відповідь, тобто така, яку неможливо зупинити …
1
Чи нерозв’язність проблеми N-тіла еквівалентна задачі зупинки
Не існує загального аналітичного рішення проблеми n-тіла, яке може виробляти аналітичну функцію, яка може бути використана для надання стану системи n-тіла в довільний час t з точною точністю. Однак є деякі особливі випадки систем n-тіла, для яких відома аналітична функція. Так само не існує загального алгоритму, який би міг передбачити …
1
Цікавий метричний простір, пов'язаний з машинами Тьюрінга
У цьому питанні ми розглядаємо лише машини Тьюрінга, які зупиняються на всіх входах. Якщо k ∈ N,k∈Nk \in \mathbb{N} то через T kTkT_k позначаємо машину Тюрінга, кодом якої є kkk . Розглянемо наступну функцію s(x,y)=min{k∣|L(Tk)∩{x,y}|=1}s(x,y)=min{k∣|L(Tk)∩{x,y}|=1}s(x,y) = \min\{k \mid |L(T_k) \cap \{x,y\}| = 1\} In other words, s(x,y)s(x,y)s(x,y) is the code …
1
Універсальне моделювання машин Тьюрінга
Нехай - фіксована функція, що може бути сконструйована за часом.fff Класичний результат універсального моделювання для ТМ (Hennie and Stearns, 1966) стверджує, що існує двосмугова ТМ така, що данаUUU опис TM та⟨M⟩⟨M⟩\langle M \rangle рядок введення ,xxx виконує кроки та повертає відповідь на . І може вважатися будь-якою функцією в .g(|x|)g(|x|)g(|x|)MMMxxxgggω(f(n)lgf(n))ω(f(n)lg⁡f(n))\omega(f(n)\lg …
2
Розбірливість мов граматик та автоматів
Зауважте, це питання, пов’язане з навчанням у курсі CS в університеті, це НЕ домашнє завдання і його можна знайти тут під іспитом осінь 2011 року2. Ось два питання, які я розглядаю з минулого іспиту. Вони, здається, пов'язані першими: Дозволяти FINITECFG={<G>∣G is a Context Free Grammar with |L(G)|<∞}FINITECFG={<G>∣G is a Context …
5
Машина Тьюрінга + розширення часу = вирішити проблему зупинки?
Існують релятивістські космічні часи (наприклад, MH spacetimes; див. Hogarth 1994), де світова лінія нескінченної тривалості може міститися в минулому кінцевого спостерігача. Це означає, що звичайний спостерігач може мати доступ до нескінченної кількості кроків обчислення. Якщо припустити, що комп'ютер може бездоганно функціонувати протягом нескінченного періоду часу (і я знаю, що це …
8
Кардинальність набору алгоритмів
Хтось із обговорень підкреслив, що (він вважає) може бути хоча б безперервна кількість стратегій для вирішення конкретної проблеми. Конкретною проблемою були торгові стратегії (не алгоритми, а стратегії), але я думаю, що це поруч із моїм питанням. Це змусило мене замислитись про кардинальність набору алгоритмів. Я трохи обшукував, але нічого не …
6
Чи може бути досконалий шаховий алгоритм?
Поточні шахові алгоритми йдуть приблизно на 1 або, можливо, на 2 рівні вниз по дереву можливих шляхів залежно від ходу гравця та ходу опонента. Скажімо, у нас є обчислювальна сила для розробки алгоритму, який передбачає всі можливі рухи опонента в шаховій грі. Алгоритм, який має всі можливі шляхи, які опонент …
2
Чому правильність Тюрінга правильна?
Я використовую цифровий комп’ютер, щоб написати це повідомлення. Така машина має властивість, яка, якщо подумати над цим, насправді є надзвичайно чудовою: це одна машина, яка, якщо запрограмована належним чином, може виконати будь-які можливі обчислення . Звичайно, обчислювальні машини того чи іншого виду повертаються до античності. Люди побудували машини, які виконують …
2
З'єднання між воротами NAND та повнотою Тюрінга
Я знаю, що ворота NAND можуть використовуватися для створення схем, що реалізують кожну таблицю істинності, а сучасні комп'ютери складаються з воріт NAND. Який теоретичний зв’язок між воротами NAND та повнотою Тюрінга? Мені здається, що схеми воріт NAND ближче до кінцевих автоматів, ніж машини Тьюрінга. Моя інтуїція полягає в тому, що …
2
Чи вирішується, чи досягає ТМ певної позиції на стрічці?
У мене є ці питання зі старого іспиту, який я намагаюся вирішити. Для кожного завдання, вхід є кодування деякої машини Тьюринга .MMM Для цілого числа та трьох наступних задач:c>1c>1c>1 Чи правда, що для кожного вводу , M не передає положення при запуску на ?xxx|x|+c|x|+c|x|+cxxx Чи правда, що для кожного вводу …
3
невирішувану проблему та її заперечення не можна визначити
Тим не менш, багато "відомих" невирішених проблем є, як мінімум, нерозбірливими, їх доповнення не можна визначити. Одним із прикладів може бути проблема зупинки та її доповнення. Однак чи може хтось надати мені приклад, в якому і проблема, і її доповнення не можна визначити і не можна вирішити? Я думав про …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.