Запитання з тегом «bayesian»

Хтось знає, в який рік MCMC став звичайним явищем (тобто популярним методом для байєсівського висновку)? Особливо корисним буде посилання на кількість опублікованих статей MCMC (журналу) з часом.

19 bayesian  mcmc  history 

Я розумію, що при використанні байєсівського підходу для оцінки значень параметрів: Задній розподіл - це поєднання попереднього розподілу та розподілу ймовірності. Ми моделюємо це, генеруючи вибірку з заднього розподілу (наприклад, використовуючи алгоритм Metropolis-Hasting для генерації значень, і приймаємо їх, якщо вони перевищують певний поріг ймовірності належати до заднього розподілу). Після …

19 bayesian  inference  simulation  mcmc  posterior 

У формулі Байєса: P(x|a)=P(a|x)P(x)P(a)P(x|a)=P(a|x)P(x)P(a)P(x|a) = \frac{P(a|x) P(x)}{P(a)} чи може задня ймовірність перевищувати 1?P(x|a)P(x|a)P(x|a) Я думаю, що це можливо, якщо, припустимо, що , і , і . Але я не впевнений у цьому, бо що це означало б, щоб ймовірність була більшою за одиницю?0&lt;P(a)&lt;10&lt;P(a)&lt;10 < P(a) < 1P(a)&lt;P(x)&lt;1P(a)&lt;P(x)&lt;1P(a) < P(x) < …

18 probability  bayesian  conditional-probability 

Я намагаюсь зрозуміти на більш глибокому рівні всюдисутність імовірності логарифма (і, можливо, більш загальної логістичної ймовірності) в статистиці та теорії ймовірностей. Імовірності журналу з'являються всюди: ми зазвичай працюємо з логопедичністю для аналізу (наприклад, для максимізації), інформація про Фішера визначається з точки зору другої похідної вірогідності журналу, ентропія - очікувана вірогідність …

18 probability  bayesian  likelihood  log-likelihood 

Мені просто цікаво, чи буде Баєсова статистика застосовуватися внаслідок цього від першого дослідження до останнього, якщо це робить мета-аналіз застарілим. Наприклад, припустимо 20 досліджень, які проводилися в різні моменти часу. Оцінка або розподіл першого дослідження проводили з неінформативним попереднім. Друге дослідження використовує задній розподіл як попереднє. Новий задній розподіл зараз …

18 bayesian  meta-analysis 

Чи правда, що для двох випадкових величин і ,AAABBB E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A\mid B)=E(B\mid A)\frac{E(A)}{E(B)}?

18 bayesian  mathematical-statistics 

У літературі я іноді натрапляю на зауваження, що вибір теоретиків, які залежать від самих даних (наприклад, Zellners g-prior), можна піддавати критиці з теоретичної точки зору. Де саме проблема, якщо попередній не обраний незалежно від даних?

18 bayesian  prior  hierarchical-bayesian 

Яка хороша книга про байєсівську філософію, яка протиставляє суб'єктивістам проти об’єктивістів, що пояснює погляд на ймовірність як стан знань у баєсівській статистиці тощо? Можливо, книга Сайджена? Спочатку я думав, що Бергер (1986) міг би працювати, але це не те, що я шукаю. Пошук такої книги просто не веде до результатів, …

18 bayesian  references  philosophical 

Я розумію, що баєсийські та частосоціальні дебати - така статистика часто: є (або претендує на це) об'єктивним або принаймні неупереджено тому різні дослідники, використовуючи різні припущення, все ще можуть отримати кількісно порівнянні результати в той час як байєсівська статистика вимагає робити "кращі" прогнози (тобто менші очікувані втрати), оскільки може використовувати …

18 bayesian  quality-control 

Часто стверджується, що байєсівська рамка має велику перевагу в інтерпретації (над частотою), оскільки вона обчислює ймовірність параметра, заданого даними - замість як у частістські рамки. Все йде нормально.p ( x | θ )p ( θ | x )p(θ|x)p(\theta|x)p ( x | θ )p(x|θ)p(x|\theta) Але, ціле рівняння засноване на: p ( …

18 bayesian  interpretation  prior  likelihood  posterior 

Це дуже просте запитання, але я не можу знайти виведення ні в Інтернеті, ні в книзі. Мені б хотілося побачити, як один баєс оновляє багатоваріантний нормальний розподіл. Наприклад: уявіть це P(x|μ,Σ)P(μ)==N(μ,Σ)N(μ0,Σ0).P(x|μ,Σ)=N(μ,Σ)P(μ)=N(μ0,Σ0). \begin{array}{rcl} \mathbb{P}({\bf x}|{\bf μ},{\bf Σ}) & = & N({\bf \mu}, {\bf \Sigma}) \\ \mathbb{P}({\bf \mu}) &= & N({\bf \mu_0}, …

18 bayesian  normal-distribution  matrix  posterior  linear-algebra 

Моє розуміння алгоритму таке: Ніякий пробовідбірник (NUTS) - це гамільтонівський метод Монте-Карло. Це означає, що це не метод Маркова ланцюга, і, таким чином, цей алгоритм дозволяє уникнути випадкової частини прогулянки, яку часто вважають неефективною і повільною для сходження. Замість того, щоб робити випадкову ходьбу, NUTS робить стрибки довжиною x. Кожен …

18 bayesian  monte-carlo  markov-process 

Мені дуже хочеться дізнатися про байєсівські методики, тому я намагався трохи навчити себе. Однак мені важко бачити, коли використання байєсівських методів коли-небудь надає перевагу перед частотологічними методами. Наприклад: Я бачив у літературі трохи про те, як одні використовують інформативні пріори, тоді як інші використовують неінформативні попередні. Але якщо ви використовуєте …

18 bayesian  frequentist 

Контекст: У прикладі 8-шкільних шкіл Гельмана (Bayesian Data Analysis, 3-е видання, гл. 5.5) є 8 паралельних експериментів у 8 школах, які перевіряють ефект коучингу. Кожен експеримент дає оцінку ефективності коучінгу та пов'язаної з ним стандартної помилки. Потім автори будують ієрархічну модель для 8 точок даних ефекту коучінга наступним чином: yi∼N(θi,sei)θi∼N(μ,τ)yi∼N(θi,sei)θi∼N(μ,τ) …

17 bayesian  hierarchical-bayesian 

Кажуть, що пеналізовані регресійні оцінки, такі як LASSO та гребінь, відповідають байєсівським оцінкам з певними приорами. Я здогадуюсь (оскільки я недостатньо знаю статистику Баєса), що для фіксованого параметра настроювання існує конкретний відповідний пріоритет. Тепер частофіліст оптимізував параметр настройки шляхом перехресної перевірки. Чи є баєсівський еквівалент цього чи використовується він взагалі? …

17 bayesian  lasso  ridge-regression