2
Чи є неупереджений оцінювач відстані Хеллінгера між двома розподілами?
В умовах , коли спостерігається X1,…,XnX1,…,XnX_1,\ldots,X_n розподілено з розподілу з щільністю fff , цікаво , якщо є несмещенная оцінка (на основі «ов) відстаней Хеллінгера до іншого розподілу з щільністюXiXiX_if0f0f_0 , а саме H(f,f0)={1−∫Xf(x)f0(x)−−−−−−−−√dx}1/2.H(f,f0)={1−∫Xf(x)f0(x)dx}1/2. \mathfrak{H}(f,f_0) = \left\{ 1 - \int_\mathcal{X} \sqrt{f(x)f_0(x)} \text{d}x \right\}^{1/2}\,.