Комп'ютерна наука

Я думаю, розумію, як вирубка лісів споживає та створює список одночасно (із функції складання та розгортання - див. Цю хорошу відповідь на CodeReview тут ), але коли я порівнював це із записом у Вікіпедії щодо техніки, про яку говорилося про «видалення дерева 'з програми. Я розумію, як програма може бути …

12 terminology  compilers  functional-programming 

Кажуть, що теорію обчислюваності називають також теорією рекурсії. Чому це називається так? Чому рекурсія має таке велике значення?

12 computability  terminology  history 

Якщо регулярний, чи випливає, що регулярний? AA2A2A^2AAA Моя спроба доказу: Так, для суперечності припустимо, що не є регулярним. Тоді .A 2 = A ⋅ AAAAA2=A⋅AA2=A⋅AA^2 = A \cdot A Оскільки сполучення двох нерегулярних мов не є регулярним, не може бути регулярним. Це суперечить нашому припущенню. Отже, регулярно. Отже, якщо є …

12 formal-languages  regular-languages  closure-properties 

Розглянемо послідовність переворотів неупередженої монети. Нехай позначає абсолютне значення перевищення кількості голів над хвостами, поміченими в першому відвороті. Визначте . Покажіть, що і .nnnHiHiH_iiiiH=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_iE[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i} )E[H]=Θ(n−−√)E[H]=Θ(n)E[H]=\Theta( \sqrt{n} ) Ця проблема з'являється в першій главі "Рандомізовані алгоритми" Рагавана та Мотвані, тому, можливо, є елементарний доказ вищенаведеного твердження. Я не …

12 probability-theory  randomized-algorithms 

По-перше, дозвольте мені написати визначення великого просто для того, щоб зробити явні речі.OOO 0 ≤ f ( n ) ≤ c g ( n ) , ∀ n ≥ n 0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 0 такий, що0≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge n_0 Скажімо, у нас є обмежена кількість функцій: …

12 asymptotics  landau-notation 

Враховуючи ортогональний багатокутник (багатокутник, сторони якого паралельні осям), я хочу знайти найменший набір внутрішньорозрізнених квадратів, об'єднання яких дорівнює багатокутнику. Я знайшов кілька посилань на дещо різні проблеми, такі як: Покриття ортогонального багатокутника квадратами - аналогічно моїй проблемі, але квадрати покриття дозволяють перекриватися. Ця проблема має поліноміальне рішення ( Aupperle, Conn, …

12 algorithms  computational-geometry  tiling 

Я дивився на курс "Геделізація в теорії обчислень". Я міг зрозуміти поняття нумерації Геделя, але не міг зрозуміти його значення в теорії обчислення. Чи може хто-небудь, будь ласка, вказати на якісь хороші матеріали чи зазначити його важливість.

12 formal-languages  turing-machines 

Я чув, що це запитання про інтерв'ю задавали багато питань, і я сподівався отримати деякі думки щодо того, які хороші відповіді можуть бути: у вас великий файл 10+ Гб і ви хочете дізнатися, який елемент найбільше трапляється, який хороший спосіб зробити це? Ітерація та відстеження на карті, мабуть, не є …

12 algorithms  arrays 

Я намагаюся зрозуміти контекстно-залежні граматики. Я розумію, чому так люблять мови { w w ∣ w ∈ A∗}{ww∣w∈A∗}\{ww \mid w \in A^*\} {anbncn∣n∈N}{anbncn∣n∈N}\{a^n b^n c^n \mid n\in\mathbb{N}\} не є контекстними, але що я хотів би знати, якщо мова, схожа на нетипізований лямбдальний числення, є залежною від контексту. Я хотів би …

12 formal-grammars  programming-languages  lambda-calculus  context-sensitive 

Я переглядав визначення Вікіпедії контекстно-залежної мови і виявив таке: Кожна категорія мов є належним підмножиною категорії безпосередньо над нею. Будь-який автомат і будь-які граматики в кожній категорії мають еквівалентний автомат або граматику в категорії безпосередньо над ним. Я міг бачити, що лінійно-обмежений автомат знаходиться безпосередньо під рішенням у впорядкуванні статті. …

12 formal-grammars  turing-machines  undecidability  context-sensitive 

Я нещодавно вивчаю питання проектування компіляторів. Мені стало відомо про два типи граматик, один - граматика ЛЛ, а другий - граматика ЛР. Ми також знаємо факти, що кожна граматика LL є LR, що є LL граматикою - це належна підмножина граматики LR. Перший використовується при синтаксичному розборі зверху вниз, а …

12 formal-grammars  compilers  parsers  lr-k  ll-k 

Нижче, припустимо, ми працюємо з нескінченною стрічковою машиною Тюрінга. Коли я пояснював комусь поняття часової складності та чому його вимірюють відносно вхідного розміру примірника, я натрапив на таке твердження: [..] Наприклад, природно, що вам потрібно буде більше кроків для множення двох цілих чисел на 100000 біт, ніж, скажімо, множення двох …

12 complexity-theory  time-complexity  intuition 

Нехай буде регулярним, регулярним, не регулярним. Покажіть, що не є регулярним або дайте контрприклад.L 1 ∩ L 2 L 2 L 1 ∪ L 2L1L1L_1L1∩ L2L1∩L2L_1 \cap L_2L2L2L_2L1∪ L2L1∪L2L_1 \cup L_2 Я спробував це: подивіться на . Цей регулярний. Я можу побудувати для цього кінцевий автомат: регулярний, регулярний, тому видаліть …

12 formal-languages  regular-languages 

Визначення: Зменшення Карпа Мова - Карп, приведена до мови B, якщо є функція, що обчислюється в поліномі-часі f : { 0 , 1 } ∗ → { 0 , 1 } ∗ така, що для кожного x , x ∈ A тоді і лише тоді, коли f ( x ) …

12 complexity-theory  reductions  check-my-proof 

Враховуючи і ,a,b,c,d∈Na,b,c,d∈Na,b,c,d \in \mathbb Nb,d∉{0}b,d∉{0}b,d \notin \{0\} ab&lt;cd⟺ad&lt;cbab&lt;cd⟺ad&lt;cb \begin{eqnarray*} \frac a b < \frac c d &\iff& ad < cb \end{eqnarray*} Мої запитання: Даноa,b,c,da,b,c,da,b,c,d Якщо припустити, що ми можемо вирішити в , чи є спосіб вирішити не маючи попередньої форми множення (або ділення), і . Або є якийсь доказ …

12 algorithms  integers