Запитання з тегом «algorithm-analysis»

Чи згладжений аналіз знайшов свій шлях у аналізі алгоритмів основного потоку? Чи загально для дизайнерів алгоритмів застосовувати згладжений аналіз до своїх алгоритмів?

24 algorithms  complexity-theory  algorithm-analysis 

Щоб вирішити питання, в галузі інформатики часто ми хочемо обчислити добуток кількох ймовірностей: P(A,B,C) = P(A) * P(B) * P(C) Найпростіший підхід - просто помножити ці числа, і саме це я збирався зробити. Однак мій начальник сказав, що краще додати журнал ймовірностей: log(P(A,B,C)) = log(P(A)) + log(P(B)) + log(P(C)) Це …

21 algorithm-analysis  probability-theory 

Деякі складні алгоритми (пошук об'єднання ) мають майже постійну обернену функцію Акермана, яка виявляється в асимптотичній складності часу, і є найгіршим оптимальним часом, якщо ігнорується майже постійний зворотний термін Акермана. Чи існують приклади відомих алгоритмів із часом виконання, які передбачають функції, які зростають в основному повільніше, ніж обернені Акерманном (наприклад, …

20 reference-request  algorithm-analysis  time-complexity  runtime-analysis 

Іноді легко визначити часову складність алгоритму, щоб я його ретельно вивчив. Алгоритми з двома вкладеними петлями очевидно . Алгоритми , які досліджують всі можливі комбінації груп з двох значень, очевидно .N 2 N 2 NNNNN2N2N^2NNN2N2N2^N Однак я не знаю, як «помітити» алгоритм зі складністю Θ(NlogN)Θ(Nжурнал⁡N)\Theta(N \log N) . Наприклад, рекурсивна …

19 algorithm-analysis  time-complexity  intuition 

У мене є наступний код Python. def collatz(n): if n <= 1: return True elif (n%2==0): return collatz(n/2) else: return collatz(3*n+1) Який час роботи цього алгоритму? Спробуйте: Якщо позначає час виконання функції . Тоді я думаю, що у мене { T ( n ) = 1 для n ≤ 1 …

19 algorithm-analysis  runtime-analysis  recurrence-relation 

Мене хвилює питання про асимптотичний час роботи алгоритму Укконена , можливо, найпопулярнішого алгоритму побудови дерев суфіксів у лінійному (?) Часі. Ось цитата з книги "Алгоритми про струни, дерева та послідовності" Дена Гусфілда (розділ 6.5.1): "... алгоритми Aho-Corasick, Weiner, Ukkonen та McCreight або вимагають простору , або обмежений час O ( …

19 algorithms  data-structures  algorithm-analysis  strings 

Я зауважую, що в кількох дослідницьких роботах CS, для порівняння ефективності двох алгоритмів, використовується загальна кількість порівняння ключів в алгоритмах, а не самі реальні обчислювальні часи. Чому ми не можемо порівняти, яка з них краща, запустивши обидві програми та підрахувавши загальний час, необхідний для запуску алгоритмів?

19 algorithms  algorithm-analysis  runtime-analysis 

Рандомізоване швидке сортування - це розширення Швидкого сортування, в якому елемент зведення вибирається випадковим чином. Яка може бути найгірша часова складність цього алгоритму. На мою думку, це має бути , як найгірший випадок, коли випадково обраний шарнір вибирається у відсортованому або зворотному сортованому порядку. Але в деяких текстах [1] [2] …

18 algorithm-analysis  runtime-analysis  sorting  quicksort 

У вас є масив з яти різних елементів. У вас є доступ до компаратора (функція чорної скриньки, яка бере два елементи a і b і повертає справжній iff a < b ) і справді випадкове джерело бітів (функція чорної скриньки не бере аргументів і повертає незалежно рівномірно випадковий біт). Розглянемо …

18 algorithms  algorithm-analysis  information-theory  permutations  entropy 

У своїй книзі рандомізованих алгоритми , Motwani і Raghavan відкрити введення з описом їх функції RandQS - рандомізованих - де швидкої сортуванням стрижень, який використовується для поділу безлічі на дві частини, вибирається випадковим чином . Я протягом певного часу ламаю свої (правда, дещо недооцінені) мізки, але я не зміг зрозуміти, …

18 algorithm-analysis  sorting  randomized-algorithms 

Комбінаторика відіграє важливу роль в інформатиці. Ми часто використовуємо комбінаторні методи як в аналізі, так і в дизайні в алгоритмах. Наприклад, один із способів пошуку кришки ккk -вершини, встановленого у графі, може просто перевірити всі можливі підмножини . У той час як біноміальні функції зростають експоненціально, якщо - деяка фіксована …

18 algorithms  algorithm-analysis  combinatorics 

Алгоритм швидкого сортування можна розділити на наступні етапи Визначте стрижень. Розділіть зв'язаний список на основі стрижня. Рекурсивно розділіть пов'язаний список на 2 частини. Тепер, якщо я завжди вибираю останній елемент як стрижневий, то для виявлення зведеного елемента (1-й крок) потрібно час.O(n)O(n)\mathcal O(n) Після ідентифікації зведеного елемента ми можемо зберігати його …

16 algorithms  algorithm-analysis  sorting  quicksort 

У книзі Марк де Берг та ін. "Обчислювальна геометрія: алгоритми та програми" є дуже простий алгоритм грубої сили для обчислення триангуляцій Делоне. В алгоритмі використовується поняття незаконних країв - ребра, які можуть не відображатись у дійсній триангуляції Делоне і повинні бути замінені деякими іншими ребрами. На кожному кроці алгоритм просто …

16 algorithms  time-complexity  algorithm-analysis  computational-geometry  runtime-analysis 

Минулого року я читав фантастичний документ на тему "Квантова механіка для дитячого саду" . Папір був непростим. Зараз мені цікаво, як пояснити хитрощі найпростішими можливими словами. Як я можу довести (або принаймні рукохвиль), що середня складність становить , і які найкращі та найгірші випадки стосуються до класу дитячих садків? Або …

16 algorithms  education  algorithm-analysis  didactics  sorting 

Швидше за все, це питання задають і раніше. Це з проблеми 6.5-8 CLRS (2nd Ed) - Дайте алгоритм часу для об'єднання k відсортованих списків у один відсортований список, де n - загальна кількість елементів у всіх вхідних списках. (Підказка: Використовуйте міні-купу для об'єднання k -way.)O(nlgk)O(nlg⁡k)O(n \lg k)kkknnnkkk Оскільки існує відсортованих …

15 algorithms  algorithm-analysis  heaps  priority-queues