Запитання з тегом «combinatory-logic»

На сторінці Вікіпедії для комбінаторів фіксованих точок написаний досить загадковий текст Комбінатор Y - це приклад того, що робить обчислення лямбда непослідовними. Тож до цього слід ставитися з підозрою. Однак безпечно вважати комбінатор Y, коли визначено лише в математичній логіці. Чи я вступив у якийсь шпигунський роман? Що у світі …

44 lambda-calculus  combinatory-logic 

Комбінатор з фіксованою точкою FIX (він же Y-комбінатор) в (нетипізованому) лямбдальному обчисленні ( λλ\lambda ) визначається як: ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Я розумію його призначення і можу простежити виконання …

28 computability  logic  programming-languages  lambda-calculus  combinatory-logic 

Більшість із нас знає відповідність між комбінаторною логікою та лямбдальним численням . Але я ніколи не бачив (можливо, я не виглядав досить глибоко) еквівалента "набраних комбінаторів", що відповідає просто набраному лямбда-числення. Чи існує така річ? Де можна було знайти інформацію про це?

26 reference-request  logic  lambda-calculus  type-theory  combinatory-logic 

Добре відомо, що комбінатори S і K складають основу для обчислення комбінаторів, в тому сенсі, що всі інші комбінатори можуть бути виражені через них. Існує також база B, C, K, W Curry, яка має однакову властивість. Повинно бути нескінченна кількість таких баз, але я не знаю жодної іншої. Мені відомо, …

19 lambda-calculus  combinatory-logic 

Комбінатор Y має тип . За кореспонденцією Керрі-Говарда, оскільки тип ( a → a ) → a заселений, він повинен відповідати справжній теоремі. Однак a → a завжди відповідає дійсності, тому видається, що тип комбінатора Y відповідає теоремі a , що не завжди відповідає дійсності. Як це може бути?( a …

16 logic  recursion  type-theory  combinatory-logic  curry-howard 

Вираз комбінатора (скажімо, на основі SK) можна розглядати як функцію, яка відображає вирази числення комбінатора на вирази числення комбінатора. Тобто вираз можна розглядати як функцію X : L → L , де L - сукупність усіх синтаксично дійсних виразів комбінатора в основі SK. Це відображення виконується шляхом застосування вводу до …

13 lambda-calculus  combinatory-logic 

Зокрема, якщо я визначив новий K2K2K_2 як K2=λx.(λy.y)K2=λx.(λy.y)K_2 = \lambda x. (\lambda y. y) замість K=λx.(λy.x)K=λx.(λy.x)K = \lambda x. (\lambda y. x) буде {S,K2,I}{S,K2,I}\{S, K_2,I\} -калькуляція є конкурентною основою? Я здогадуюсь "ні", просто тому, що я не можу створити звичайний K-комбінатор з комбінаторів SSS , III та K2K2K_2 , але …

10 lambda-calculus  combinatory-logic 

За словами Пітера Селінджера , обчислення лямбди є алгебраїчним (PDF). На початку цієї статті він говорить: Як відомо, комбінаторне тлумачення лямбда-числення є недосконалим, оскільки воно не задовольняє ξξξ -правило: під інтерпретацією M=NM=NM = N не означає λx.M=λx.Nλx.M=λx.N\lambda x.M = \lambda x.N (Barendregt, 1984). Запитання: Яка рівнозначність тут мається на увазі? …

10 terminology  lambda-calculus  combinatory-logic 

У статті Кріса Окасакі " Комбінатори згладжування : виживання без дужок " він показує, що два комбінатори є і достатніми, і необхідними в якості основи для кодування виразів Тюрінга, не потребуючи оператора програми чи дужок. Порівняно з кодуванням Джона Трампа комбінаторної логіки у " Бінарному обчисленні лямбда та комбінаційної логіки …

9 lambda-calculus  combinatory-logic 

Отже, існує алгоритм перетворення термінів обчислення лямбда в комбінаторну логіку за допомогою комбінаторів SK. Він виробляє речі, які вибухають за розмірами. Я хотів би дізнатися більше про цей вибух у розмірах. Я, здається, не думаю про кращий алгоритм. Я чув, як функціональні мови практично складаються в комбінатори, тому здається, що …

9 lambda-calculus  functional-programming  combinatory-logic