Запитання з тегом «dependent-type»

Я знаходжусь у ситуації, коли мені потрібно показати, що перевірка типу визначається для обчислення залежно типовим типом, над яким я працюю. Поки мені вдалося довести, що система сильно нормалізується, і, таким чином, визначальна рівність є вирішальною. У багатьох прочитаних нами посиланнях рішучість перевірки типу вказана як наслідок сильної нормалізації, і …

10 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type  typed-lambda-calculus 

Це досить відомий факт, що виведення суперечності з нерівності (наприклад, ) в теорії типу Мартіна-Лоефа вимагає всесвіту.( 0 = 1 ) → ⊥(0=1)→⊥(0=1) \to \bot Доказ також досить простий - за відсутності всесвітів ми можемо стерти залежності від будь-якого залежного типу, щоб отримати простий тип як його форму, і так …

10 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type 

Більшість помічників доказування мають формалізацію поняття "скінченна множина". Ці формалізації, однак, дико відрізняються (хоча можна сподіватися, що всі вони по суті рівнозначні!). Я не розумію на даний момент - це проектний простір, які плюси та мінуси кожної формалізації. Зокрема, я хотів би зрозуміти наступне: Чи можу я аксіоматизувати кінцеві множини …

10 type-theory  dependent-type  finite 

Скажімо, я працюю в теорії типу гомотопії, і мої єдині об'єкти дослідження - це звичайні категорії. Рівнозначення тут дають функтори Ж: D ⟶ CF:D⟶CF:{\bf D}\longrightarrow{\bf C} і G : C ⟶ DG:C⟶DG:{\bf C}\longrightarrow{\bf D}які забезпечують еквівалентність категорій C ≃ DC≃D{\bf C} \simeq {\bf D}. Існують природні ізоморфізмиα : n a …

10 type-theory  ct.category-theory  dependent-type  equivalence  homotopy-type-theory 

Більшість залежних типових систем мають суворі умови позитивності для індуктивних типів. Хтось знає приклад, коли порушення умови призводить до невідповідності в системі?

9 lo.logic  type-theory  dependent-type 

Отже, я читаю трохи про розробку, зокрема, алгоритми, засновані на двоколірному обчисленні конструкції, і я трохи розгублений. Я не розумію, яка саме мета цьогоCCbiCCbiCC^{bi}є. Здається, це ідентичноCCCCCCза винятком відмінності між неявними та явними аргументами функцій. Зокрема, я не бачу, як це дозволяє писати(id0)(id0)(id\; 0) замість (idN0)(idN0)(id\; \mathbb{N}\; 0). Якщо припустити …

9 type-theory  lambda-calculus  type-inference  dependent-type 

Мені було цікаво, чи може мати значення порядок декларацій індуктивного типу. Наприклад, у Coq ви можете визначити Nat: Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. або Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. Це, можливо, змінить порядок параметрів …

9 lo.logic  type-theory  coq  dependent-type