Запитання з тегом «integer-programming»

Якщо у мене є набір лінійних обмежень, у яких кожне обмеження має максимум (скажімо) 4 змінних (всі негативні та з коефіцієнтами {0,1}, за винятком однієї змінної, яка може мати коефіцієнт -1), що відомо про рішення космос? Мене менше турбує ефективне рішення (хоча, будь ласка, вкажіть, якщо таке відоме), ніж знання …

23 co.combinatorics  integer-programming 

(Це продовження цього питання та його відповідь .) У мене є наступна цілком одномодульна (TU) ціла лінійна програма (ILP). Тут - усі додатні цілі числа, подані як частина вхідних даних. Зазначений підмножина змінних x i j встановлюється нулем, а решта може приймати додатні інтегральні значення:ℓ , м , н1, н2, …

21 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  integer-programming  polynomial-time 

Намагаючись вирішити проблему, я закінчив виражати її частину як наступну цілу лінійну програму. Тут - усі додатні цілі числа, подані як частина вхідних даних. Зазначений підмножина змінних x i j встановлюється нулем, а решта може приймати додатні інтегральні значення:ℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,wℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,w\ell,m,n_{1},n_{2},\ldots,n_{\ell},c_{1},c_{2},\ldots,c_{m},wxijxijx_{ij} Мінімізуйте ∑mj=1cj∑ℓi=1xij∑j=1mcj∑i=1ℓxij\sum_{j=1}^{m}c_{j}\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij} На тему: ∑mj=1xij=ni∀i∑j=1mxij=ni∀i\sum_{j=1}^{m}x_{ij}=n_{i}\,\,\forall i ∑ℓi=1xij≥w∀j∑i=1ℓxij≥w∀j\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij}\ge w\,\,\forall j Мені хотілося …

13 reference-request  linear-programming  polynomial-time  integer-programming  integrality-gap 

У відомому документі H. Lenstra Integer програмування з фіксованою кількістю змінних 1983 р. Зазначено, що цілі програми з фіксованою кількістю змінних можуть бути вирішені за часом у поліномії по довжині даних. Я тлумачу це так. Програмування цілочисень загалом все ще є NP-повним, але якщо мій типовий розмір проблеми (наприклад, про …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

У роботі "Ціле програмування з фіксованою кількістю змінних" було показано, що цілі програмування з постійною кількістю обмежень (або змінних) є поліноміально розв'язуваними. Це справедливо для програмування 0-1?

11 cc.complexity-theory  integer-programming 

Чи відомі алгоритми для наступної проблеми, яка перемагає наївний алгоритм? Вхідні дані : Система х ≤ б з т лінійних нерівностей.A x ≤ bAx≤bAx \le bмmm Вихід: можливе рішення якщо таке існує.х∗∈ { 0 , 1 }нx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Припустимо, що і b мають цілі записи. Мене цікавлять найгірші межі.АAAбbb

10 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms 

Чи відомі алгоритми для наступної проблеми, яка перемагає наївний алгоритм? Вхідні дані: матриця і вектори , де всі записи - неотримані цілі числа.АAAб , вb,cb,cА , б , сA,b,cA,b,c Вихід: оптимальне рішення до \ max \ {c ^ T x: Ax \ le b, x \ in \ {0,1 \} …

9 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms