Обчислювальна наука

Як я розумію, оскільки рішення лінійної програми завжди виникає у вершині її багатогранного можливого набору (якщо рішення існує і оптимальне значення цільової функції обмежено знизу, передбачаючи проблему мінімізації), як можна здійснити пошук через інтер'єр здійсненного регіону буде кращим? Чи швидше воно сходиться? За яких обставин було б вигідніше використовувати симплексний …

14 convex-optimization  linear-programming 

Я знаю, що більшість методів пошуку наближених рішень до PDE погано масштабуються з кількістю вимірів, і що Монте-Карло використовується для ситуацій, що вимагають ~ 100 вимірів. Які хороші методи ефективного чисельного вирішення PDE в розмірах ~ 4-10? 10-100? Чи існують якісь методи, окрім Монте-Карло, які добре співпадають із кількістю вимірів?

14 pde  monte-carlo  high-dimensional 

Наші симуляції динаміки плазми часто дають занадто багато інформації. Під час моделювання ми фіксуємо різні фізичні властивості на сітці (x, y, z, t), розміром як (8192x1024x1024x1500), принаймні на 10 властивостей. Ця інформація обробляється після завершення моделювання. З ним ми робити фільми за властивостями, провести аналіз Фур'є, обчислити середні властивості. Цей …

14 performance  io  data-management 

Я новачок у моделюванні молекулярної динаміки (МД). Яка складність моделювання молекулярної динаміки з точки зору часу моделювання? Іншими словами, якщо я хочу збільшити модельований час з 10 наносекунд до 20 наносекунд, що я можу розраховувати на збільшення часу виконання?

14 molecular-dynamics  complexity 

Я досить багато працюю в математичній біології / епідеміології, де більшість робіт з моделювання / обчислювальної науки досі переважають набори ОДЕ, правда, іноді досить складні набори з них. Одним із плюсів цих моделей є те, що їх досить легко описати та повторити. Таблиця значень параметрів та самих рівнянь, і ви …

14 ode  computational-biology 

Багаторідні методи зазвичай вирішують задачі Діріхле на рівнях (наприклад, точка Якобі або Гаус-Сейдель). При використанні методів безперервних кінцевих елементів збирати невеликі задачі Неймана набагато дешевше, ніж збирати невеликі задачі Діріхле. Методи декомпозиції домену, що не перекриваються, такі як BDDC (наприклад, FETI-DP), можна інтерпретувати як багаторідкі методи, що вирішують "закріплені" задачі …

14 pde  multigrid 

Я бавився з PETSc і помітив, що коли я запускаю свою програму з більш ніж одним процесом через MPI, вона, здається, працює ще повільніше ! Як я можу перевірити, щоб побачити, що відбувається?

14 linear-algebra  petsc 

Чи бувають випадки, коли Хартрі-Фок не є гарним наближенням до обчислення геометрії рівноваги, коли молекула перебуває у нерозривному стані?

14 computational-chemistry  hartree-fock 

У мене змішана ціла проблема програмування. І я зараз використовую GLPK як свій вирішувач. Але я виявив, що GLPK добре підходить для проблеми лінійного програмування, але для змішаного цілого програмування це потребує набагато більшого часу, тому не відповідає нашій вимозі. Я так шукаю іншого програмного забезпечення. Чи є інші хороші …

14 optimization  software  linear-programming  mixed-integer-programming 

Мене дуже цікавить обчислювальна фізика, і мені дуже цікаво вивчати ці теми. Оскільки я планую поїхати на один семестр за кордон, мені було цікаво, які університети відомі обчислювальною фізикою? Особливо стосовно університетів США? Я усвідомлюю, що обчислювальна фізика не є величезною і самостійною галуззю фізики, але часто інтегрована в кафедри …

14 education 

Багато відомих бібліотек C ++ в обчислювальній науці, такі як Eigen , Trilinos і deal.II використовують стандартний об'єкт бібліотеки заголовків шаблонів C ++ std::complex<>, щоб представити складні числа з плаваючою комою. У Джека Poulson в відповідь на питання про конструктори по замовчуванням, він вказує на те , що у нього …

14 linear-algebra  c++  programming-paradigms  complex 

Припустимо, я використовую лінійний конгрурентний генератор псевдовипадкових чисел (PRNG). З огляду на насіння , множуючий коефіцієнт (a), коефіцієнт зсуву (c) та коефіцієнт модуля (m), як я можу визначити період мого PRNG? Чи визначаю це за допомогою експериментальних / алгоритмів виявлення шаблонів, чи існує пряма формула для обчислення періоду? x0x0x_0 Хоча …

14 random-number-generation 

При застосуванні класичної формули кута між двома векторами: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccos⁡v1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} виявляється, що при дуже малих / гострих кутах втрачається точність, і результат не є точним. Як пояснено у цій відповіді про переповнення стека , одним із варіантів є використання арктангенту: α=arctan2(∥v1×v2∥,v1⋅v2)α=arctan⁡2(‖v1×v2‖,v1⋅v2)\alpha = \arctan2 \left(\|\mathbf{v_1} \times …

14 algorithms  precision  numerical-limitations 

Фізика, біологія, хімія тощо мають різні набори правил проведення експериментів: які події вважаються релевантними, як уникнути забруднення зразків, як створити та зафіксувати відтворювальний процес тощо. Які стандарти, протоколи та найкраща практика забезпечення точності та відтворюваності в числових експериментах?

13 benchmarking  reproducibility  experiment 

У програмному проекті, над яким я працюю, певні обчислення значно простіші для щільних матриць низького рангу. Деякі проблемні випадки включають щільні матриці низького рангу, але вони мені надаються в повному обсязі, а не як фактори, тому мені доведеться перевірити рангову та факторну матрицю, якщо я хочу скористатись структурою низького рангу. …

13 linear-algebra  matrix  lapack  rank  matrix-factorization