Обчислювальна наука

Як, наприклад, MATLAB обчислює SVD даної матриці? Я припускаю, що відповідь, ймовірно, включає обчислення власних векторів та власних значень A*A'. Якщо це так, я також хотів би знати, як це обчислити?

11 linear-algebra  matrix 

Теоретично, як час для розрахунку теорії функціональної щільності (DFT) шкали обчислення з кількістю електронів? Мене цікавлять "типові" реалізації DFT, такі як VASP, ABINIT тощо, а не коди O (N).

11 density-functional-theory 

Скажіть, у мене є функція яку я хочу інтегрувати через тетраедр T ⊂ R 3 . Якби f було довільним, квадратура Гаусса була б хорошим рішенням, але я випадково знаю, що f гармонічно. На скільки можна прискорити квадратуру Гаусса, використовуючи цю інформацію?f: R3→ Rf:R3→Rf : \mathbf{R}^3 \to \mathbf{R}Т⊂ R3Т⊂R3T \subset …

11 quadrature 

З огляду на невідому функцію , ми можемо оцінити її значення в будь-якій точці його області, але у нас немає її вираження. Іншими словами, - це як чорний ящик для нас.f: Rг→ Rf:Rd→Rf:\mathbb R^d \to \mathbb Rfff Як називається проблема пошуку мінімізатора ? Які існують методи?fff Як називається задача пошуку …

11 optimization 

У мене є фізична проблема, керована рівнянням Пуассона у двох вимірах мене є вимірювання двох компонентів градієнта ∂ u / ∂ x та ∂ u / ∂ y вздовж деякої частини межі, Γ m , так що я хотів би накласти ∂ u−∇2u=f(x,y),inΩ−∇2u=f(x,y),inΩ -\nabla^2 u = f(x,y), \; in \; …

11 finite-element  python  fenics 

У мене неоднорідна лінійна система Ax=bAx=b Ax=b де - дійсна матриця з . Гарантовано, що нульовий простір має нульовий вимір, тому рівняння має унікальну обернену . Оскільки результат потрапляє в праву частину ODE, яку я маю намір вирішити за допомогою адаптивного методу, важливо, щоб рішення було рівним щодо невеликих варіацій …

11 linear-algebra  ode 

Паралельні обчислення часто моделюються за допомогою детермінованої локальної швидкості обчислень, затримки накладних витрат та пропускної здатності мережі. Насправді це просторово мінливі та недетерміновані. Такі дослідження, як Скіннер та Крамер (2005), спостерігають мультимодальні розподіли, але, здається, аналіз ефективності завжди використовує або детерміновані, або гауссові розподіли (не просто неточні, він непослідовний через …

11 performance  hpc  statistics 

Хочете вдосконалити цю посаду? Надайте детальні відповіді на це запитання, включаючи цитати та пояснення, чому ваша відповідь правильна. Відповіді без достатньої кількості деталей можуть бути відредаговані або видалені. Я абсолютно нова в понятті обчислювальної науки, і шукаю хорошої вихідної точки. Я розумію, що немає об'єктивно кращої мови, але я хотів …

11 languages 

Тож теорема про декомпозицію Холеського стверджує, що будь-яка реальна симетрична позитивно-визначена матриця має розклад Холеського де L - нижня трикутна матриця.MMMM=LL⊤M=LL⊤M= LL^\topLLL З огляду на MMM , ми вже знаємо , є швидкі алгоритми для розрахунку його Чолеска фактора LLL . Тепер, припустимо, мені дали прямокутну матрицю A \ \ …

11 linear-algebra  algorithms 

Більшість математичних бібліотек мають ряд версій функцій логарифму. Більшу частину часу ми вважаємо їх ідеальними, але насправді їх досить багато просто пропонують певну кількість цифр точності. Для деяких функцій існують чисельніші стабільні варіанти. Наприклад, у Fortran, R, Java і C є Math.log1pобчислення log(1.0+x)(що забезпечує більш високу точність для малих значень …

11 floating-point  accuracy 

CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Допрошення Яке відношення між ними? Які відповідно є їхні переваги / недоліки? До речі, чи є якась інша високоякісна бібліотека опуклої оптимізації загального призначення для Python / C ++, що варто зазначити?

11 python  convex-optimization 

Привіт спільноті scicomp, Я працював у галузі графічних алгоритмів, використовуючи рамки, такі як NetworkX (Python), JUNG та YFiles (Java). Зараз я входжу в область паралельних і високопродуктивних обчислень. Для нового проекту я шукаю бібліотеку графіків C ++ із такими можливостями: має інтуїтивний інтерфейс, який дозволяє розробляти алгоритми підтримує динамічні операції: …

11 algorithms  parallel-computing  libraries  graph-theory 

Я вирішую для величезної розрідженої позитивної визначеної матриці методом спряженого градієнта (CG). Чи можна обчислити визначник за допомогою інформації, отриманої під час вирішення?A AA x = bАх=бAx=bААAААA

11 linear-algebra  optimization  krylov-method  conjugate-gradient 

Досить просте запитання: зробити багатовимірний інтеграл, враховуючи, що вирішили, що якийсь метод Монте-Карло є підходящим, чи є якась перевага, що звичайна інтеграція МС з використанням псевдовипадкових чисел має над квазі-Монте-Карло інтеграцією, використовуючи квазі випадкову послідовність ? Якщо так, то як би я визнав ситуації, коли ця перевага вступила б у …

11 monte-carlo 

Чи є опублікований перелік найкращих практик щодо забезпечення довговічності коду з огляду на відтворювані наукові результати? (наприклад, з відкритим кодом, практикою документації, вибором залежностей, вибором мови, віртуальних машин тощо). Знати про будь-які дослідження (чи їх бракує, приклади / анекдоти), які намагалися оцінити період напіввиведення типового наукового коду чи іншого програмного …

11 software  publications  reproducibility