Запитання з тегом «gamma-distribution»

Розподіл Пуассона може вимірювати події за одиницю часу, а параметр - . Експонентний розподіл вимірює час до наступної події параметром . Можна перетворити один розподіл в інший, залежно від того, чи легше моделювати події чи час.1λλ\lambda1λ1λ\frac{1}{\lambda} Тепер гамма-пуассон - це "розтягнутий" пуассон з більшою дисперсією. Розподіл Вейбула - це "розтягнута" …

16 poisson-distribution  negative-binomial  gamma-distribution  exponential-family 

Чим відрізняється інтуїція від розподілу Gamma та Weibull? Чи є якась залежність між двома щільністю? Ласкаво допоможіть.

16 gamma-distribution  weibull 

Вибираючи параметризацію розподілу гами Γ(b,c)Γ(b,c)\Gamma(b,c) за допомогою pdf g(x;b,c)=1Γ(c)xc−1bce−x/bg(x;b,c)=1Γ(c)xc−1bce−x/bg(x;b,c) = \frac{1}{\Gamma(c)}\frac{x^{c-1}}{b^c}e^{-x/b} Розбіжність Куллбека-Лейблера міжΓ(bq,cq)Γ(bq,cq)\Gamma(b_q,c_q)іΓ(bp,cp)Γ(bp,cp)\Gamma(b_p,c_p)задається [1], як KLGa(bq,cq;bp,cp)=(cq−1)Ψ(cq)−logbq−cq−logΓ(cq)+logΓ(cp)+cplogbp−(cp−1)(Ψ(cq)+logbq)+bqcqbpKLGa(bq,cq;bp,cp)=(cq−1)Ψ(cq)−log⁡bq−cq−log⁡Γ(cq)+log⁡Γ(cp)+cplog⁡bp−(cp−1)(Ψ(cq)+log⁡bq)+bqcqbp\begin{align} KL_{Ga}(b_q,c_q;b_p,c_p) &= (c_q-1)\Psi(c_q) - \log b_q - c_q - \log\Gamma(c_q) + \log\Gamma(c_p)\\ &\qquad+ c_p\log b_p - (c_p-1)(\Psi(c_q) + \log b_q) + \frac{b_qc_q}{b_p} \end{align} Я здогадуюсь, що -функція digamma. Ψ(x):=Γ′(x)/Γ(x)Ψ(x):=Γ′(x)/Γ(x)\Psi(x):= \Gamma'(x)/\Gamma(x) Це дано без …

15 kullback-leibler  gamma-distribution  exponential-family 

Якщо де , тобто всі є звичайними випадковими змінними нульового значення з однаковими варіаціями, тодіY=∑i=1NX2iY=∑i=1NXi2Y=\sum_{i=1}^{N}X_i^2Xi∼N(0,σ2)Xi∼N(0,σ2)X_i \sim \mathcal{N}(0,\sigma^2)XiXiX_iY∼Γ(N2,2σ2).Y∼Γ(N2,2σ2).Y \sim \Gamma\left(\frac{N}{2},2\sigma^2\right). Я знаю , що хі-квадрат розподіл є окремим випадком гамма - розподілу, але не може отримати розподіл хі-квадрат для випадкової величини . Будь-яку допомогу, будь ласка?YYY

15 chi-squared  gamma-distribution 

В одній із вправ мого курсу ми використовуємо медичний набір даних Kaggle . Вправа говорить: ми хочемо моделювати розподіл індивідуальних зарядів, і ми також дійсно хочемо мати можливість виявити нашу невизначеність щодо цього розподілу, щоб ми могли краще зафіксувати діапазон значень, який ми можемо побачити. Завантаження даних та виконання початкового …

14 gamma-distribution 

Зробити випадкову змінну з розподілом Діріхле легко, використовуючи гамма-змінні з тим же параметром масштабу. Якщо: Xi∼Gamma(αi,β)Xi∼Gamma(αi,β) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta) Потім: (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn) \left(\frac{X_1}{\sum_j X_j},\; \ldots\; , \frac{X_n}{\sum_j X_j}\right) \sim \text{Dirichlet}(\alpha_1,\;\ldots\;,\alpha_n) Проблема Що станеться, якщо параметри шкали не рівні? Xi∼Gamma(αi,βi)Xi∼Gamma(αi,βi) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta_i) Тоді в якому розподілі ця змінна? (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼?(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼? …

14 expected-value  dirichlet-distribution  gamma-distribution  integral 

Я намагався дізнатися, які дистрибутиви використовувати в GLM, і я трохи заплутався, коли використовувати звичайний розподіл. В одній частині мого підручника написано, що нормальний розподіл може бути корисним для моделювання балів на іспитах. У наступній частині він запитує, який розподіл було б доречним для моделювання претензії на страхування автомобіля. Цього …

14 normal-distribution  generalized-linear-model  gamma-distribution  inverse-gaussian-distrib 

В даний час у мене є проблема з розумінням синтаксису R для встановлення GLM за допомогою дистрибутива Gamma. У мене є набір даних, де кожен рядок містить 3 співперемінних ( X1,X2,X3X1,X2,X3X_1, X_2, X_3 ), змінну відповіді ( YYY ) та параметр фігури ( KKK ). Я хочу моделювати масштаб розподілу …

14 r  generalized-linear-model  gamma-distribution  dglm 

Якщо очікуване значення Gamma(α,β)Gamma(α,β)\mathsf{Gamma}(\alpha, \beta) дорівнює αβαβ\frac{\alpha}{\beta} , яке очікуване значенняlog(Gamma(α,β))log⁡(Gamma(α,β))\log(\mathsf{Gamma}(\alpha, \beta))? Чи можна це обчислити аналітично? Параметризація, яку я використовую, є швидкістю форми.

14 expected-value  gamma-distribution 

Відповідно до статті Вікіпедії про розповсюдження Гамми : Якщо і , де і є незалежними випадковими змінними, то .Y ∼ G a m m a ( b , θ ) X Y X + Y ∼ G a m m a ( a + b , θ )X∼Gamma(a,θ)X∼Gamma(a,θ)X\sim\mathrm{Gamma}(a,\theta)Y∼Gamma(b,θ)Y∼Gamma(b,θ)Y\sim\mathrm{Gamma}(b,\theta)XXXYYYX+Y∼Gamma(a+b,θ)X+Y∼Gamma(a+b,θ)X+Y\sim \mathrm{Gamma}(a+b, \theta) …

13 probability  pdf  gamma-distribution 

У мене є вибірка даних, яка була сформована з безперервної випадкової величини X. А з гістограми я малюю за допомогою R, я здогадуюсь, що, можливо, розподіл X підпорядковується певному гамма-розподілу. Але я не знаю точних параметрів цього розподілу Gamma. Моє запитання - як перевірити, чи належить розподіл X до сімейства …

13 distributions  hypothesis-testing  goodness-of-fit  gamma-distribution 

З моїх результатів виходить, що GLM Gamma відповідає більшості припущень, але чи варто вдосконалення щодо LM-трансформованого LM? Більшість літератури я знайшов угоди з пуассонськими або біноміальними GLM. Стаття ОЦІНКА УЗАГАЛЬНЕНОЇ ЛІНІЙНОЇ МОДЕЛЬНОЇ МОДЕЛІ, ВИКОРИСТОВУЮЧИМ РАНДОМІЗАЦІЮ, дуже корисна, але в ній відсутні фактичні сюжети, які використовуються для прийняття рішення. Сподіваюся, хтось …

13 r  generalized-linear-model  model-selection  gamma-distribution 

Я вчусь використовувати пакет BTYD, який використовує модель Pareto / NBD, щоб передбачити, коли очікується повернення замовника. Однак уся література про цю модель сповнена математики, і, здається, не існує простого / концептуального пояснення функціонування цієї моделі. Чи можна зрозуміти модель Pareto / NBD для не-математиків? Я переглянув цей відомий документ …

12 distributions  gamma-distribution  marketing  pareto 

У мене проста проблема вибірки, де виглядає моя внутрішня петля: v = sample_gamma(k, a) де sample_gammaзразки з розподілу Гамми утворюють зразок Діріхле. Це працює добре, але для деяких значень k / a деякі з обчислень нижче за течією підпадають. Я адаптував його до використання змінних простору журналу: v = log(sample_gamma(k, …

12 sampling  gamma-distribution 

Якщо розподілено експоненціально з параметром і взаємно незалежні, яке очікуванняXiXiX_i(i=1,...,n)(i=1,...,n)(i=1,...,n)λλ\lambdaXiXiX_i (∑i=1nXi)2(∑i=1nXi)2 \left(\sum_{i=1}^n {X_i} \right)^2 з точки зору та та, можливо, інших констант?nnnλλ\lambda Примітка. Це питання отримало математичну відповідь на /math//q/12068/4051 . Читачі теж поглянули б на це.

12 expected-value  exponential  gamma-distribution