Запитання з тегом «probability»

Моя статистика була самоучкою, але багато матеріалу, який я читаю, вказує на набір даних із середнім значенням 0 та стандартним відхиленням 1. Якщо це так, то: Чому середнє значення 0 і SD 1 є приємною властивістю? Чому випадкова величина, проведена з цього зразка, дорівнює 0,5? Шанс намалювати 0,001 такий же, …

15 probability 

Нехай є розподіленою випадковою величиною c-квадратом з ступенями свободи. Назвіть найбільш чіткі відомі межі наступних ймовірностей kХ∼ χ2кX∼χk2X \sim \chi^2_kкkk Р [Х> t ] ≤ 1 - δ1( т , к )P[X>t]≤1−δ1(t,k) \mathbb{P}[X > t] \leq 1 - \delta_1(t, k) і Р [Х< z] ≤ 1 - δ2( z, к …

15 probability  chi-squared 

Зазвичай розподіл ймовірності на дискретні змінні описується за допомогою функції масової ймовірності (PMF): Працюючи з безперервними випадковими змінними, ми описуємо розподіли ймовірностей за допомогою функції щільності ймовірностей (PDF), а не функції масової ймовірності. - Глибоке навчання Гудффелла, Бенджо та Курвіля Однак Wolfram Mathworld використовує PDF для опису розподілу ймовірностей по …

14 probability  mathematical-statistics  terminology  pdf 

Я помічаю в статистиці / методах машинного навчання, розподіл часто наближається до Гаусса, а потім Гаусса використовується для вибірки. Вони починаються з обчислення перших двох моментів розподілу, і використовують їх для оцінки μμ\mu і σ2σ2\sigma^2 . Тоді вони можуть взяти зразок у того гаусса. Мені здається, чим більше моментів я …

14 probability  sampling  moments 

Питання Якщо X 1 , ⋯ , X n ∼ N ( μ , 1 )X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X_1,\cdots,X_n \sim \mathcal{N}(\mu, 1) - IID, то обчисліть E ( X 1 ∣ T )E(X1∣T)\mathbb{E}\left( X_1 \mid T \right) , де T = ∑ i X iT=∑iXiT = \sum_i X_i . Спроба . Перевірте, чи …

14 probability  self-study  mathematical-statistics  conditional-probability  conditional-expectation 

Отже, це може бути звичайним питанням, але я ніколи не знайшов задовільної відповіді. Як визначити ймовірність того, що нульова гіпотеза є істинною (або помилковою)? Скажімо, ви даєте студентам дві різні версії тесту і хочете перевірити, чи були версії еквівалентними. Ви виконуєте t-тест, і він дає p-значення .02. Яке приємне p-значення! …

14 probability  hypothesis-testing  bayesian 

Я читав цю статтю про випадок Палантіра, коли Департамент праці звинувачує їх у дискримінації азіатів. Хтось знає, звідки вони взяли ці оцінки ймовірності? Я не отримую 1/741 в пункті (а). (a) На посаду інженера з QA-інженеру, з групи, що містить понад 730 кваліфікованих претендентів (приблизно 77% з яких були азіатцями), …

14 probability  p-value  contingency-tables  legal 

Підведемо підсумок потоку випадкових величин, X i i i d ∼ U ( 0 , 1 )Xi∼iidU(0,1)X_i \overset{iid}\sim \mathcal{U}(0,1) ; нехай YYY - кількість доданків, яких нам потрібно, щоб загальна сума перевищила один, тобто YYY - найменше число, таке, що X 1 + X 2 + ⋯ + X Y …

14 probability  self-study  expected-value  uniform 

Моделі гауссових сумішей (ГММ) привабливі, оскільки з ними просто працювати як аналітично, так і на практиці, і здатні моделювати деякі екзотичні розподіли без надмірної складності. Є декілька аналітичних властивостей, яких слід очікувати, які загалом не зрозумілі. Зокрема: Скажімо, SnSnS_n - клас усіх гауссових сумішей з nnn компонентами. Чи гарантуємо нам, …

14 probability  normal-distribution  references  gaussian-mixture  information-theory 

Припустимо, у вас є вісім бігунів, які бігають з гонки; Розподіл їх індивідуального часу запуску є нормальним, і, наприклад, кожен має середнє значення 111111 секунд Стандартне відхилення бігуна один - найменший, два другий найменший, третій найменший тощо, і вісім найбільший. Двоє запитань мене бентежать: (1) Яка ймовірність, коли перший б’є …

14 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  order-statistics 

Друг представляє клієнта в апеляційному порядку після кримінального судового розгляду, в якому виявляється, що вибір присяжних був расовим упередженням. Публічний склад журі складався з 30 осіб у 4 расових групах. Обвинувачення застосувало необов'язкові виклики, щоб усунути 10 людей із пулу. Кількість людей та кількість актуальних проблем у кожній расовій групі …

14 probability  statistical-significance  references  bias  combinatorics 

Я шукаю метод обчислення площі перекриття між двома оцінками щільності ядра в R, як міру подібності між двома вибірками. Щоб уточнити, у наступному прикладі мені потрібно було б кількісно визначити область пурпурної області, що перекривається: library(ggplot2) set.seed(1234) d <- data.frame(variable=c(rep("a", 50), rep("b", 30)), value=c(rnorm(50), runif(30, 0, 3))) ggplot(d, aes(value, fill=variable)) …

14 r  probability  pdf  kernel-smoothing 

наступна проблема виникла нещодавно під час аналізу даних. Якщо випадкова величина X слідує за нормальним розподілом, а Y слідує за розподілом χ2nχn2\chi^2_n (з n dof), як розподіляється Z=X2+Y2Z=X2+Y2Z = X^2 + Y^2 ? До цих пір я придумав pdf з Y2Y2Y^2 : ψ2n(x)====∂F(x−−√)∂x(∫x√0tn/2−1⋅e−t/22n/2Γ(n/2)dt)′x12n/2Γ(n/2)⋅(x−−√)n/2−1⋅e−x√/2⋅(x−−√)′x12n/2−1Γ(n/2)⋅xn/4−1⋅e−x√/2ψn2(x)=∂F(x)∂x=(∫0xtn/2−1⋅e−t/22n/2Γ(n/2)dt)x′=12n/2Γ(n/2)⋅(x)n/2−1⋅e−x/2⋅(x)x′=12n/2−1Γ(n/2)⋅xn/4−1⋅e−x/2\begin{eqnarray} \psi^2_n(x) &=& \frac{\partial F(\sqrt{x})}{\partial x} \\ &=& …

14 probability  distributions  normal-distribution  chi-squared  convolution 

Я переглядав деякі лекції, пов'язані з MCMC. Однак я не знаходжу хорошого прикладу того, як це використовується. Хтось може дати мені конкретний приклад. Я бачу лише те, що вони керують ланцюгом Маркова і кажуть, що його стаціонарний розподіл - це бажаний розподіл. Я хочу хороший приклад, коли бажаного розподілу важко …

14 probability  bayesian  mcmc  markov-process 

Я помітив, що в нормальному розподілі ймовірність дорівнює нулю, тоді як для розподілу Пуассона він не дорівнює нулю, коли c - негативне ціле число.P(x=c)P(x=c)P(x=c)ccc Моє запитання: чи вірогідна будь-яка константа в нормальному розподілі рівна нулю, оскільки вона представляє площу під будь-якою кривою? Або це лише лише правило запам’ятовування?

14 probability  normal-distribution  poisson-distribution