Комп'ютерна наука

Я бачу багато алгоритмічних проблем, які завжди зводяться до чогось довгого рядка: У вас є цілий масив , вам потрібно знайти такий, що максимізує за час .h[1..n]≥0h[1..n]≥0h[1..n]\geq 0i,ji,ji,j(h[j]−h[i])(j−i)(h[j]−h[i])(j−i)(h[j]-h[i])(j-i)O(n)O(n)O(n) Очевидно, що часовим рішенням є розгляд усіх пар, однак чи є якийсь спосіб ми максимізувати вираз в не знаючи чогось іншого про …

9 algorithms  algorithm-analysis  optimization 

У багатьох класах складності є «повні» проблеми. Чи існують повні проблеми для класу складності проблем, які можна вирішитиO ( 1 )O(1)O(1) час? Ускладнення полягає в тому, що цей клас залежить від моделі обчислення; проблема може бути вирішена вO ( 1 )O(1)O(1)час в одній розумній моделі обчислення, але не в іншій, …

9 complexity-theory  time-complexity  constant-time 

Я хотів би порівняти продуктивність функцій, кодованих (Церква / Скотт), з класично кодованими (асемблером / С) структурами даних. Але перш ніж це зробити, мені потрібно знати, наскільки ефективно / може бути функціональне представлення в пам'яті. Звичайно, функція може бути частково застосована (також закриття). Мене цікавлять як поточний алгоритм кодування, який …

9 lambda-calculus  functional-programming 

Враховуючи, що: Мова з дуже експресивними системами типу (наприклад, Idris ) також може мати механізми виходу, як інтерфейси іноземних функцій / unsafePerformIO. Є помічники доказування, які можуть бути використані для доведення деяких властивостей програми, написаної мовою, яка не має системи типів, здатної виражати ці властивості. Кореспонденція Кері-Говарда показує, що успішно …

9 type-theory  proof-assistants  curry-howard 

З огляду на n × mн×мn \times m Булева матриця ХХ\mathrm X, дозволяє 000 записи представляють море і 111записи представляють землю. Визначте острів як вертикальний або горизонтальний (але не по діагоналі) сусідній111 записи. Первісне питання полягав у підрахунку кількості островів у даній матриці. Автор описав рекурсивне рішення (О (нм.) )О(нм)\mathcal{O}(nm) …

9 algorithms  matrices  counting  streaming-algorithm 

У Доказаннях та видах Жирара ми можемо прочитати: З алгоритмічної точки зору, послідовне обчислення не має ізоморфізму Керрі-Говарда через безліч способів написання одного і того ж доказу. Це заважає нам використовувати його як типізований -calculus, хоча ми бачимо деяку глибоку структуру такого роду, ймовірно, пов'язану з паралелізмом.λλ\lambda Докази та типи …

9 reference-request  logic  parallel-computing 

Чому (якщо так) сепаратор ##\# чи є різниця між двома мовами? Скажімо: L = { w s : | ш | = | s |w , s ∈ { 0 , 1}∗, w ≠ s }L={ws:|w|=|s|w,s∈{0,1}∗,w≠s}L=\{ws : |w|=|s|\, w,s\in \{0,1\}^{*}, w \neq s \} L#= { w # s : …

9 formal-languages  context-free  pumping-lemma 

В теоремі Spanner, TrueTime & CAP Ерік Брюер пише: Одна тонка річ про Шпаннер тому , що він отримує серіалізуемость із замків, але він отримує зовнішню послідовність ( по аналогії з лінеарізуемості ) з TrueTime [ курсив ]. Що таке визначення зовнішньої консистенції та чим воно відрізняється від лінійності ?

9 distributed-systems 

Наступні контекстно-вільної граматики являє «обірваних ще» тип неоднозначності (уявіть собі , що означає і означає і позначає який - то іншої команди або блоку): Наприклад, може бути проаналізований як або як (це найпростіше / найкоротше неоднозначне слово для цієї граматики).aaaif expr thenbbbelsecccS→aSbS|aS|cS→aSbS|aS|c \begin{aligned} S &\rightarrow aSbS \;|\; aS \;|\; c\\ …

9 context-free  formal-grammars  parsers  ambiguity 

Існує теорема, яка говорить про те, що: Даний автомат скінченного стану, що має станів, якщо існує рядок , довжина якого задовольняє то мова, прийнята автоматом, нескінченна.нnnшwwn ≤ | ш | ≤ 2 n - 1н≤|ш|≤2н-1n \leq |w| \leq 2n-1 Я розумію обмеження , але я не розумію, чому обмеження є.| …

9 automata  finite-automata 

Я читаю цю відому працю про Всесвіти в теорії типів . Спочатку я очікував щось подібне Setωв Агді, але виявляється, що це навіть щось більш загальне. Здається, узагальнено побудову Всесвіту від простого індуктивно-рекурсивного типу до сполучного (подібне доΠΠ\Piі ). Головне питання, яке я хочу задати, - який задум стоїть?ΣΣ\Sigma Ось …

9 lambda-calculus  type-theory 

Я намагаюся знайти доказ для наступного: Для будь-якої мови AAA , існує мова BBB такі , що A≤TBA≤TBA \le_{\mathrm{T}} B , але B ≰TA≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A . Я думав дозволити BBB бути ATMATMA_{\mathrm{TM}} , але я розумію, що не всі мови Тюрінг зводяться до ATMATMA_{\mathrm{TM}} , тому A≤TBA≤TBA \le _T B …

9 computability  reductions  undecidability 

Щоб вирішити цю проблему, я спочатку зауважив це ϕ(pe11 pe22⋯ pekk)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)ϕ(p1e1 p2e2⋯ pkek)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)\phi(p_1^{e_1} \space p_2^{e_2} \cdots \space p_k^{e_k}) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) Де - кількість (не обов'язково простих) дільників . Якщо - найменше ціле число, таке що , тоϕ(m)ϕ(m)\phi(m)мmmмmmϕ ( m ) = nϕ(m)=n\phi(m) = n ϕ …

9 number-theory  primes 

У статті Кріса Окасакі " Комбінатори згладжування : виживання без дужок " він показує, що два комбінатори є і достатніми, і необхідними в якості основи для кодування виразів Тюрінга, не потребуючи оператора програми чи дужок. Порівняно з кодуванням Джона Трампа комбінаторної логіки у " Бінарному обчисленні лямбда та комбінаційної логіки …

9 lambda-calculus  combinatory-logic 

Нещодавно мені було цікаво, що буде, якщо ми дозволимо без контекстних граматик мати нескінченну кількість правил. Зрозуміло, якщо ми дозволимо довільні такі нескінченні набори правил, кожна моваLLL над деяким алфавітом ΣΣ\Sigma можна описати CFG G=({S},Σ,R,S)Г=({S},Σ,R,S)G = (\{S\},\Sigma,R,S) з R={S→w∣w∈L}R={S→ш∣ш∈L}R = \{S \rightarrow w \mid w \in L \}. Але що …

9 formal-languages  context-free  formal-grammars