Комп'ютерна наука

Я знаю, що ми можемо мінімізувати DFA шляхом пошуку та об'єднання еквівалентних станів, але чому ми не можемо зробити те ж саме з NFA? Я не шукаю доказів чи чогось подібного - якщо тільки доказ простіший для розуміння. Я просто хочу інтуїтивно зрозуміти, чому мінімізація NFA настільки важка, коли мінімізація …

14 complexity-theory  finite-automata  nondeterminism 

Проблема Враховуючи, що машина Тюрінга яка знає час виконання щодо довжини вводу , чи час виконання ?O ( g ( n ) ) n M ∈ O ( f ( n ) )MMMO(g(n))O(g(n)){O}(g(n))nnnM∈O(f(n))M∈O(f(n))M \in {O}(f(n)) Чи вирішена вищезазначена проблема для деяких нетривіальних пар і ? Рішення є тривіальним, якщо .f …

14 complexity-theory  time-complexity 

Відомо, що мова слів, що містять рівну кількість 0 і 1, не є регулярною, тоді як мова слів, що містять рівну кількість 001 і 100, є регулярною ( див. Тут ). Враховуючи два слова w1,w2w1,w2w_1,w_2 , чи вирішується мова, якщо мова слів, що містять рівну кількість і є регулярною?w1w1w_1w2w2w_2

14 regular-languages  undecidability 

Мені потрібно побудувати графік d-регулярного розширювача для деяких невеликих фіксованих d (як 3 або 4) з n вершин. Який найпростіший метод зробити це на практиці? Побудова випадкового d-регулярного графіка, який виявився розширювачем? Я також читав про конструкції Маргуліса та графіки Рамануджана, які є розширювачами та конструкції з використанням продукту зигзагу. …

14 graph-theory  combinatorics  cryptography  discrete-mathematics  expanders 

Припустимо, нам задано різних цілих чисел , такі, що для деякої постійної , і для всіх .nnna1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n0≤ai≤kn0≤ai≤kn0 \le a_i \le knk>0k>0k \gt 0iii Нам цікаво знайти підрахунок усіх можливих парних сум . ( дозволено).Sij=ai+ajSij=ai+ajS_{ij} = a_i + a_ji=ji=ji = j Один алгоритм полягає в тому, щоб побудувати …

14 algorithms  time-complexity  fourier-transform 

Хочу знати, чи вирішується наступна проблема: Примірник: NFA A з n станами Питання: Чи існує якесь просте число p таке, що A приймає деякий рядок довжиною p. Я вважаю, що ця проблема не може бути вирішена, але я не можу її довести. Рішення може легко створити алгоритм, щоб визначити, чи …

14 computability  finite-automata 

Дано трубку з пронумерованими кульками (випадковим чином). У трубці є отвори для видалення кульки. Розгляньте наступні кроки для однієї операції: Ви можете вибрати одну або кілька кульок з отворів і запам’ятати порядок, в якому ви вибирали кульки. Потрібно нахилити трубу вліво, щоб залишилися кульки в трубі зміщувалися вліво і займали …

14 sorting  permutations 

Я провів кілька тестувань різних початкових температур у своєму алгоритмі імітаційного відпалу і помітив, що стартова температура впливає на продуктивність алгоритму. Чи є спосіб розрахунку хорошої початкової температури?

14 optimization  artificial-intelligence  heuristics 

Порядок застосування: Завжди повністю оцінюйте аргументи функції перед оцінкою самої функції, наприклад - (λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λх.х2(3))→ 32 → 9(\lambda x. x^2(\lambda x.(x+1) \ \ 2))) \rightarrow (\lambda x. x^2(2+1))\rightarrow \ (\lambda x. x^2(3)) \rightarrow \ 3^2 \ \rightarrow \ 9 Нормальний порядок: вираз буде зменшено …

14 logic  lambda-calculus  normal-forms 

Я не є спеціалістом, який навчається за кордоном, і моя сфера навчання не пов'язана з CS. Однак, в рамках більш масштабного плану стати інформатиком, я хочу отримати ґрунтовну основу теоретичної інформатики та математики, оскільки це стосується CS. Я провів багато досліджень і вибрав наступні найкращі / справді хороші книги на …

14 books 

Якщо насправді дорівнює N P , як би це покращило наші алгоритми швидше розбивати цілі числа. Іншими словами, яке розуміння дасть нам цей факт у розумінні цілочислової факторизації?PP{\sf P}NPNP{\sf NP}

14 complexity-theory  computability  np-complete  p-vs-np  factoring 

Алгоритм Беллмана-Форда визначає найкоротший шлях від джерела sсs до всіх інших вершин. Спочатку відстань між sсs та всіма іншими вершинами встановлюється на . Тоді обчислюється найкоротший шлях від до кожної вершини; це продовжується для ітерацій. Мої запитання:∞∞\inftysсs|V|−1|V|−1|V|-1 Чому потрібні ітерації?|V|−1|V|−1|V|-1 Було б важливо, якби я перевірив краї в іншому порядку? …

14 algorithms  shortest-path 

Я намагаюся вирішити задачу з графіком (це не для домашніх завдань, просто для того, щоб практикувати свої навички). Дано DAG , де V - множина вершин, а E - ребра. Графік представлений у вигляді списку суміжності, тому A v - це набір, що містить усі з'єднання v . Моє завдання …

14 algorithms  graph-theory  graphs 

Мені хотілося б знати, чи існує функція fff від n-бітних чисел до n-розрядних чисел, яка має такі характеристики: fff має бути біективним І fff і f−1f−1f^{-1} повинні бути обчислені досить швидко fff повинен повернути число, яке не має суттєвої кореляції з його введенням. Обґрунтування таке: Я хочу написати програму, яка …

14 binary-trees  hash  binary-arithmetic 

У мене є група з n наборів, для яких мені потрібно обчислити якесь значення "унікальності" або "подібності". Я визначив індекс Жакарда як відповідний показник. На жаль, індекс Жаккарда працює лише на двох наборах одночасно. Для того, щоб обчислити схожість між усіма наборами, знадобиться в порядку n 2 обчислення Жакарда.nнnn2n2n^2 (Якщо …

14 algorithms  time-complexity