Комп'ютерна наука

Планар 3SAT завершено NP. Планарний екземпляр 3SAT - це екземпляр 3SAT, для якого графік, побудований за допомогою таких правил, є планарним: додати вершину для кожного хiхix_i тахi¯хi¯\bar{x_i} додати вершину для кожного пунктуСjСjC_j додайте край для кожної пари( хi, хi¯)(хi,хi¯)(x_i,\bar{x_i}) додайте край вершини (або ) до кожної вершини, що представляє собою …

14 np-complete  reductions  satisfiability  3-sat 

З Вікіпедії про рандомізовані алгоритми Слід розрізняти алгоритми, які використовують випадковий вхід для зменшення очікуваного часу роботи або використання пам'яті, але завжди закінчуються правильним результатом у обмеженій кількості часу, та ймовірнісними алгоритмами , які залежно від випадкового введення мають шанс створення неправильного результату (алгоритми Монте-Карло) або невдача результату (алгоритми Лас-Вегаса) …

14 algorithms  terminology  randomized-algorithms  nondeterminism  machine-models 

Припустимо, що у нас є множина DDD і кожен член DDD - пара даних і ключів. Ми хочемо, щоб структура даних підтримувала наступні операції: Вставте у ,(d,k)(d,k)(d,k)DDD Видалити член , (не потрібно шукати, щоб знайти , наприклад,eeeeeeeee вказує на члена в DDD ), MostFrequent, який повертає член таким, що e …

14 algorithms  data-structures  abstract-data-types 

Я намагаюся навчити себе вживати зубрів. Сторінка бізона (1) говорить про зубра: Створіть детермінований LR або узагальнений парсер LR (GLR), використовуючи LALR (1), IELR (1) або канонічний LR (1) парсер таблиць. Що таке IELR-аналізатор? Усі релевантні статті, які я знайшов у всесвітній мережі Інтернету, платні.

14 formal-languages  terminology  formal-grammars  parsers 

У мене є ряд споріднених питань щодо цих двох тем. По- перше, більшість текстів складності тільки замазувати клас . Чи є хороший ресурс, який більш глибоко висвітлює дослідження? Наприклад, щось, що обговорює всі мої запитання нижче. Крім того, я припускаю, що N C все ще бачить неабияку кількість досліджень через …

14 complexity-theory  reference-request  parallel-computing  complexity-classes 

Класичним застосуванням ділення та перемоги є вирішення наступної проблеми: З огляду на масив [ 1 ... п ] з окремих елементів, які можна порівняти, підрахувати число пар інверсії в масиві: пари таким чином, що , і .a[1…n]a[1…n]a[1\dots n](i,j)(i,j)(i,j)a[i]>a[j]a[i]>a[j]a[i] \gt a[j]i<ji<ji \lt j Один із підходів до цього - зробити сортування …

14 algorithms  reference-request  arrays 

Згідно зі статтею Вікіпедії , L у означає "сканування зліва направо", а "R" означає "найправіше виведення". Однак в оригінальній статті Кнута про граматики L R ( k ) він визначає L R ( k ) (на стор. 610) як мову, що "перекладається зліва направо із пов'язаною k ".LR(k)LR(k)LR(k)LR(k)LR(k)LR(k)LR(k)LR(k)LR(k)kkk Я здогадуюсь, …

14 formal-languages  reference-request  terminology  formal-grammars  parsers 

Над цим питанням про підрахунок інверсії я знайшов документ, який доводить нижню межу складності простору для всіх (точних) потокових алгоритмів . Я стверджував, що ця межа поширюється на всі лінійні алгоритми часу. Це трохи сміливо, як і взагалі, лінійний алгоритм часу може стрибати за бажанням (випадковий доступ), який алгоритм потокового …

14 algorithms  streaming-algorithm  simulation  lower-bounds 

Цікаво , як вийшло , що наступний мову в .RR\mathrm R LМ1= { ⟨ М2⟩∣∣М2 є ТМ і L ( M1) = L ( M2) , та | ⟨ M1⟩ |> | ⟨ M2⟩ |}LМ1={⟨М2⟩|М2 є ТМ, і L(М1)=L(М2), і |⟨М1⟩|>|⟨М2⟩|}L_{M_1}=\Bigl\{\langle M_2\rangle \;\Big|\;\; M_2 \text{ is a TM, and } …

14 computability  undecidability 

Враховуючи масив з цілих чисел, кожен елемент масиву може бути збільшений на фіксоване число з деякою ймовірністю , . Я повинен знайти очікувану кількість свопів, які відбудуться для сортування масиву за допомогою сортування бульбашок .AAANNNbbbp[i]p[i]p[i]0≤i&lt;n0≤i&lt;n0 \leq i < n Я спробував таке: Ймовірність для елемента для може бути легко обчислена …

14 algorithms  algorithm-analysis  sorting  average-case 

У мене є ці питання зі старого іспиту, який я намагаюся вирішити. Для кожного завдання, вхід є кодування деякої машини Тьюринга .MMM Для цілого числа та трьох наступних задач:c&gt;1c&gt;1c>1 Чи правда, що для кожного вводу , M не передає положення при запуску на ?xxx|x|+c|x|+c|x|+cxxx Чи правда, що для кожного вводу …

14 computability  turing-machines  undecidability 

Якщо граф підключений і не має ніякого шляху з довжиною більше , ніж до , доводять , що кожні два шляхи в G довжини до , по крайней мере , одну загальну вершину. GGGkkkGGGkkk Я думаю, що ця загальна вершина повинна бути посередині обох контурів. Тому що якщо це не …

14 graph-theory  graphs  combinatorics 

Ми отримуємо потік з n−1n−1n-1 попарно різних чисел із множини {1,…,n}{1,…,n}\left\{1,\dots,n\right\} . Як я можу визначити пропущене число за допомогою алгоритму, який зчитує потік один раз і використовує пам'ять лише O(log2n)O(log2⁡n)O(\log_2 n) біт?

14 algorithms  integers  online-algorithms 

Ось відома проблема. Враховуючи масив додатних цілих чисел, виведіть найменше додатне ціле число не в масиві.A[1…n]A[1…n]A[1\dots n] Проблему можна вирішити в просторі та часі: прочитайте масив, відслідковуйте в просторі , скануйте на предмет найменшого елемента.O(n)O(n)O(n)O(n)O(n)O(n)1,2,…,n+11,2,…,n+11,2,\dots,n+1 Я помітив, що ви можете торгувати простором на час. Якщо у вас є лише пам'ять, …

14 complexity-theory  time-complexity  space-complexity 

Я намагаюся вирішити наступну проблему покриття. Є передавачів із зоною покриття 1 км та приймачами. Вирішіть у що всі приймачі охоплені будь-яким передавачем. Усі випромінювачі та передавачі представлені їх координатами та .n O ( n log n ) x yннnннnO ( n журналn )О(нжурнал⁡н)O(n\log n)ххxууy Найбільш вдосконалене рішення, з яким …

14 algorithms  computational-geometry  search-problem