Запитання з тегом «complexity-theory»

Я намагаюся зрозуміти інтерактивні системи доказування і спробував наступну проблему як вправу. Ми знаємо, що і , тому придумали (легко зрозуміти) інтерактивні системи підтвердження для ?ПН⊆ РSПА СЕPH⊆PSPACEPH \subseteq PSPACEЯП= РSПА СЕIP=PSPACEIP=PSPACEПНPHPH Інтерактивна система доказування є тривіальною, але мені не вдалося отримати інтерактивну систему підтвердження навіть для . Чи знаєте …

9 complexity-theory  interactive-proof-systems 

Дано (двійкову) цілу програму форми:0 , 10,10,1 хввулf( х )A x = bхi≥ 0хi∈ { 0 , 1 }∀ i∀ iхвf(х)вулАх=бхi≥0∀iхi∈{0,1}∀i \begin{array}{lll} \text{min} & f(x) & \\ \text{s.t.} & A x = b \\ & x_i \ge 0 & \quad \forall i\\ & x_i \in \{0,1\} & \quad \forall i …

9 complexity-theory  np-complete  approximation  integer-programming 

Чи легкий / відомий цей варіант проблеми сукупності підмножини? Враховуючи ціле і набір натуральних чисел таких, що кожен має максимум біти, встановлені на ( ); чи існує підмножина така, що сума її елементів дорівнює ?mmmA={x1,x2,...,xn}A={x1,x2,...,xn}A = \{x_1, x_2, ..., x_n\}xixix_ik=2k=2k=2111xi=2bi1+2bi2,bi1,bi2≥0xi=2bi1+2bi2,bi1,bi2≥0x_i = 2^{b_{i_1}}+2^{b_{i_2}},\;\; b_{i_1},b_{i_2}\geq 0A′⊆AA′⊆AA' \subseteq Ammm Це в ? Чи …

9 complexity-theory  reference-request  decision-problem 

Нехай бути мовою всіх -CNF формул , таким чином, що , по крайней мере з положення «и можуть бути задоволені.LϵLϵL_\epsilon222φφ\varphi(12+ ϵ )(12+ϵ)(\frac{1}{2}+\epsilon)φφ\varphi Мені потрібно довести, що існує st є -твердий для будь-якого .ϵ'ϵ′\epsilon'LϵLϵL_\epsilonН ПNP\mathsf{NP}ϵ &lt;ϵ'ϵ&lt;ϵ′\epsilon<\epsilon' Ми знаємо, що може бути приблизним до переваги пунктів із скорочення . Як я повинен …

9 complexity-theory  satisfiability  approximation 

Мене бентежить питання про визначення ПП та БПП . Припустимо, що є характерною функцією для мови . Я повинен бути вірогідною машиною Тюрінга. Чи правильні такі визначення:χχ\chiLL\mathcal{L} Б ПП= { L : Pr [ χ ( x ) ≠ M( x ) ] ≥12+ ϵ∀ x ∈ L , ϵ …

9 complexity-theory  terminology  randomized-algorithms  complexity-classes 

Я зіткнувся з наступною проблемою: Давши спрямований ациклічний графік з реальними значеннями ваг ребра та двома вершинами s і t, обчисліть мінімальну різкості. Для загальних графіків це NP-важко, оскільки можна тривіально зменшити максимальне скорочення до нього, просто змінивши ваги кромки (виправте мене, якщо я помиляюся). Яка ситуація з DAG? Чи …

9 algorithms  complexity-theory  graph-theory  weighted-graphs 

Скажімо, ми знаємо, що проблема A є важкою, тоді ми зводимо A до невідомої задачі B, щоб довести B також важко. Як приклад: ми знаємо, що триколірне забарвлення важко. Потім ми зменшуємо 3-кольорові до 4-х забарвлень. Поєднуючи один із кольорів у 3-х забарвленнях, ви маєте 4-кольорові кольори, ерго-4-розфарбовування важко. Ось …

9 complexity-theory  np-complete  reductions 

Припустимо, ми хочемо з'єднати два стосунки за присудком. Це в NC? Я усвідомлюю, що доказ того, що його немає в NC, буде означати доказ того, що , тому я б прийняв докази, що це відкрита проблема як відповідь.П≠ NСP≠NCP\not=NC Мене цікавлять загальний випадок, а також конкретні випадки (наприклад, можливо, з …

9 complexity-theory  time-complexity  parallel-computing  database-theory  descriptive-complexity 

Добре відомо, що кожна булева функція може бути реалізована за допомогою булевої схеми глибини 2 (над змінними, їх запереченням і постійними значеннями) містять ворота І на першому рівні та один єдиний АБО затвор у верхньому рівні; це просто уявлення DNF з .f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\to \{0,1\}fff Ще одним типом воріт, який представляє великий …

9 complexity-theory  logic  circuits 

Маючи набір АAAСкажімо, з елементів слід сказати, що я хочу обчислити функцію яка чутлива до всіх частин вводу, тобто залежить від самого члена (тобто можна змінити будь-який член на щось інше, щоб отримати новий вхід -ве значення на і різні).нnnf( А )f(A)f(A)АAAАAAА'A′A'fffАAAА'A′A' Наприклад, може бути сумою або середнім.fff Чи є …

9 complexity-theory 

У реальному застосуванні є конкретна користь при використанні O (журнал( журнал( n ) )O(log⁡(log⁡(n))\mathcal{O}(\log(\log(n)) замість O (журнал( n ) )O(log⁡(n))\mathcal{O}(\log(n)) алгоритми? Це той випадок, коли застосовують, наприклад, дерева van Emde Boas замість звичайних двійкових дерев пошуку. Але, наприклад, якщо взятип &lt;106n&lt;106n < 10^6 то в кращому випадку подвійний логарифмічний алгоритм …

9 algorithms  complexity-theory  binary-trees  algorithm-analysis  search-trees 

Візьмемо для прикладу зменшення 3d → 2d: Яка вартість моделювання 3d-стільникового автомата 2-денним стільниковим автоматом? Ось купа більш конкретних питань: Який алгоритм змінить складність часу на скільки? Яка була б основна ідея кодування; як 3d сітка ефективно (або недостатньо ефективно…) відображається на 2d сітку? (Схоже, завдання полягає в тому, щоб …

9 complexity-theory  time-complexity  cellular-automata