Запитання з тегом «mathematical-analysis»

У багатьох програмах з інформатики потрібні два чи три уроки обчислення. Мені цікаво, як і коли використовується обчислення в інформатиці? Вміст CS в галузі інформатики, як правило, зосереджується на алгоритмах, операційних системах, структурах даних, штучному інтелекті, інженерії програмного забезпечення тощо. Чи бувають випадки, коли обчислення корисне в тих чи інших …

95 education  mathematical-analysis 

O ( m + n )O(m+n)O(m+n)O ( макс ( м , п ) )O(max(m,n))O(\max(m,n))O ( | V | + | E | )O ( хв ( м , п ) )O(min(m,n))O(\min(m,n))O ( | V| + | Е| )O(|V|+|E|)O(|V| + |E|)

44 terminology  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

В даний час я самостійно вивчаю «Вступ до алгоритмів» (CLRS), і є один конкретний метод, який вони окреслюють у книзі, щоб вирішити відносини рецидивів. Наступний спосіб можна проілюструвати цим прикладом. Припустимо, у нас є рецидив T(n)=2T(n−−√)+lognT(n)=2T(n)+log⁡nT(n) = 2T(\sqrt n) + \log n Спочатку вони роблять заміну m = lg (n), …

20 asymptotics  recurrence-relation  mathematical-analysis  landau-notation 

Як випливає з мого попереднього запитання , я грав із гіпотезою Рімана як питання рекреаційної математики. У ході цього процесу я дійшов до досить цікавого повторення, і мені цікаво його назва, його скорочення та простежуваність до розв'язуваності проміжку між простими числами. Вкрай кажучи, ми можемо визначити розрив між кожним простим …

18 complexity-theory  reference-request  recurrence-relation  mathematical-analysis 

Я читав « Вступ до алгоритмів » Кормена та ін. і я читаю твердження основної теореми, починаючи з сторінки 73 . У випадку 3 також існує умова регулярності, яку необхідно виконати, щоб використовувати теорему: ... 3. Якщо f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogb⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b a + \varepsilon}) для деякої постійної і якщоε>0ε>0\varepsilon …

15 algorithms  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation  master-theorem 

Коли ми порівнюємо складність двох алгоритмів, зазвичай буває, що або або (можливо, обидва), де і - час виконання (наприклад) двох алгоритмів.f(n)=O(g(n))f(n)=O(g(n))f(n) = O(g(n))g(n)=O(f(n))g(n)=O(f(n))g(n) = O(f(n))fffggg Це завжди так? Тобто чи завжди виконується хоча б одне із співвідношень і , тобто для загальних функцій , ? Якщо ні, то які припущення …

15 asymptotics  mathematical-analysis 

Я розумію, що швидше, ніж і повільніше, ніж . Мені важко зрозуміти, як насправді порівняти та з де .Θ ( n log n ) Θ ( n / log n ) Θ ( n log n ) Θ ( n / log n ) Θ ( n f ) 0 …

14 asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

Тож у мене є питання, щоб довести твердження: O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) ... Мені не потрібно знати, як це довести, тільки що в моїй думці це не має сенсу, і я думаю, що це, швидше, так, що Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) . Я розумію, що O(n)O(n)O(n) - це сукупність усіх функцій, які виконують не гірше …

11 asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

Це домашнє запитання з книги Уді Манбера. Будь-який натяк був би приємний :) Треба показати, що: n(log3(n))5= О(n1.2)n(log3⁡(н))5=О(н1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Я спробував використовувати теорему 3.1 книги: (для,)f( n )c= О ( аf( n ))f(н)c=О(аf(н))f(n)^c = O(a^{f(n)})a > 1c > 0c>0c > 0a > 1а>1a > 1 Заміна: ( журнал3( n …

11 asymptotics  landau-notation  mathematical-analysis 

Припустимо, у мене є дві функції і і мені цікаво визначити, чи єFFFGGG F(x)=∫G(x)dx.F(x)=∫G(x)dx.F(x) = \int G(x)dx. Припустимо, що мої функції складаються з елементарних функцій (многочленів, експоненціалів, журналів і тригонометричних функцій), але не, скажімо, з ряду Тейлора. Чи вирішується ця проблема? Якщо ні, то це напіввідкладно? (Я запитую, тому що …

9 computability  undecidability  mathematical-analysis  computer-algebra