2
Питання про дві матриці: Хадамар проти «чарівної» у доказ гіпотетичної чутливості
Нещодавнє і неймовірно хитро доказ гіпотези на чутливість покладається на явну * побудову матриці An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n} , визначену рекурсивно так: і для , Зокрема, легко побачити, що для всіх .A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix}n≥2n≥2n\geq 2An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix}A2n=nInAn2=nInA_n^2 = n I_nn≥1n≥1n\geq 1 Зараз, можливо, я занадто багато читаю в цьому, але …