Запитання з тегом «boolean-matrix»

2
Питання про дві матриці: Хадамар проти «чарівної» у доказ гіпотетичної чутливості
Нещодавнє і неймовірно хитро доказ гіпотези на чутливість покладається на явну * побудову матриці An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n} , визначену рекурсивно так: і для , Зокрема, легко побачити, що для всіх .A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix}n≥2n≥2n\geq 2An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix}A2n=nInAn2=nInA_n^2 = n I_nn≥1n≥1n\geq 1 Зараз, можливо, я занадто багато читаю в цьому, але …

2
Швидкий розріджений булевий матричний продукт з можливою попередньою обробкою
Назвіть найбільш практично ефективні алгоритми множення двох дуже розріджених булевих матриць (скажімо, N = 200 і є лише деякі 100-200 ненульових елементів)? Насправді, я маю перевагу в тому, що коли я множу A на B, B є заздалегідь визначеними, і я можу робити довільно складну попередню обробку на них. Я …

1
Чи може така матриця існувати?
Під час роботи я зіткнувся з такою проблемою: Я намагаюся знайти -матрицю для будь-якого із такими властивостями:n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 Детермінанта є парною.MMM Для будь-яких непустих підмножин з, Подматріца має непарний детерминанту тоді і тільки тоді , коли . I,J⊆{1,2,3}I,J⊆{1,2,3}I,J\subseteq\{1,2,3\}|I|=|J||I|=|J||I| = |J|MIJMJIM^I_JI=JI=JI=J Тут позначає подматріца створюється шляхом видалення …

1
Який найбільший розрив між рангом та приблизним рангом?
Ми знаємо, що журнал ранжу матриці 0-1 є нижньою межею детермінованої складності зв'язку, а журнал приблизного рангу - нижньою межею рандомізованої складності зв'язку. Найбільший розрив між детермінованою складністю зв'язку та рандомізованою складністю зв'язку є експоненціальним. То як щодо розриву між рангом і приблизним рангом булевої матриці?
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.