Запитання з тегом «formulas»

Нехай - многочлен ступеня d у n змінних над F 2 , де d є постійним (скажімо, 2 або 3). Я хотів би знайти найменшу формулу для f , де "формула" та "розмір формули" визначені очевидним чином (наприклад, найменша формула для многочлена x 1 x 2 + x 1 x …

28 cc.complexity-theory  formulas 

Питання: Яка найвідоміша нижня межа формули для явної функції в AC 0 ? Чи є явна функція з нижньою межею ?Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Фон: Як і більшість нижчих меж, нижчі межі формули важко підійти. Мене цікавить нижня межа розміру формули над стандартним універсальним набором воріт {І, АБО, НЕ}. Найбільш відомою нижньою межею …

25 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  formulas 

Нехай F1F1F_1 є здійсненним КНФ Формула з nnn змінних і mmm положень. Нехай SF1SF1S_{F_1} - простір рішення F1F1F_1 . Розглянемо задачу визначення, враховуючи F1F1F_1 , інший КНФ формула F2F2F_2 з тим же набором змінних , як F1F1F_1 , з SF2=SF1SF2=SF1S_{F_2} = S_{F_1} ( то ж саме простір рішень , як …

18 cc.complexity-theory  co.combinatorics  sat  formulas 

Фон Формула, прочитана один раз для набору воріт (також її називають основою) - це формула, в якій кожна вхідна змінна з'являється один раз. Формули для одноразового читання зазвичай вивчаються на основі De Morgan (яка має 2-бітні ворота AND і OR, та 1-бітний затвор НЕ) та повну бінарну основу (яка має …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  formulas 

Я хочу бути дуже конкретним. Хтось знає про спростування чи доказ наступного твердження: ∃p∈Z[x],n,k,C∈N,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),\forall G, H \in STRUC[\Sigma_{graph}] (min(|G|, |H|) = n, G \not\simeq H), ∃φ∈L(Σgraph),∃φ∈L(Σgraph),\exists \varphi \in \mathcal{L}(\Sigma_{graph}), |φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|\varphi| \leq p(n) \wedge qd(\varphi) \leq Clog(n)^k \wedge G \vDash \varphi \wedge …

12 graph-theory  graph-isomorphism  formulas  first-order-logic 

Монотонна формула CNF з m термінами на n змінних ( ) - це формула виду , де кожен - АБО деякий підмножина змінних , становить від до . f ( x 1 , … , x n ) = ⋀ C i C i x 1 , … , x …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity  formulas