Запитання з тегом «gr.group-theory»

Мене цікавлять алгоритми для кінцевих груп, що реалізовані в пакеті GAP. Схоже, що всі відомі алгоритми в цій галузі мають справу з групами перестановки / матричними групами; два фундаментальні з них - Шрайєр-Сімс [1970] і Батлер [1979]; див., наприклад, "Алгоритми для груп перестановки" Еліс Німейер як можливу довідку (?) Отже, …

10 permutations  gr.group-theory 

Алгоритми поліноміального часу відомі для пошуку генераторних наборів перестановочних груп, що цікаво, оскільки ми можемо представити ці групи лаконічно, не відмовляючись від алгоритмів поліноміального часу для відповіді на багато цікавих питань, пов'язаних з цими групами. Однак, іноді нас може зацікавити набір перестановок, який не утворює групу, так що цей набір …

10 permutations  gr.group-theory 

З огляду на булеву функцію , у нас є група автоморфізму .fffAut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f) = \{\sigma \in S_n\ \mid \forall x, f(\sigma(x)) = f(x) \} Чи є якісь відомі межі на ? Чи є щось відоме для величин форми для деякої групи ?Prf(Aut(f)≠1)Prf(Aut(f)≠1)Pr_f(Aut(f) \neq 1)Prf(G≤Aut(f))Prf(G≤Aut(f))Pr_f(G \leq Aut(f))GGG

9 boolean-functions  randomness  gr.group-theory  symmetry 

Дані сильні генератори для групи ( G ≤Sн, ∗ )(G≤Sn,∗)(G \leq S_n, *) діючи на шматочки довжини нnn і елемент s ∈ { 0 , 1}нs∈{0,1}ns \in \{0, 1\}^n, як важко обчислити лексикографічно мінімальний елемент G . сG.sG.s, орбіта sss в GGG?

9 permutations  gr.group-theory  complexity 

Нехай і - два прямокутні сполучені графіки розміром . Нехай безліч перестановок такі , що . Якщо , то є безліч автоморфізмів .GGGHHHrrrnnnAAAPPPPGP−1=HPGP−1=HPGP^{-1}=HG=HG=HG=HAAAGGG Яка найвідоміша верхня межа за розміром ? Чи є результати для окремих класів графіків (не містять повних / циклівних графіків)?AАA Примітка: Побудувати групу автоморфізму як мінімум так …

9 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-isomorphism  gr.group-theory 

Чи є відома сім'я групових дій із позначеним елементом у наборі, на який діє, де відомо, як ефективно \: вибірка (по суті рівномірно) з груп, обчислення обернених операцій, \: обчислити групові операції та обчислити групові дії і не існує відомого ефективного квантового алгоритму для досягнення успіху з незначною ймовірністю в …

9 cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory