Запитання з тегом «linear-logic»

У своїй відповіді на це питання , Стефан Хіменес вказав мені на алгоритм нормалізації поліноміальний час для доказів в лінійної логіки. Доказ в роботі Жирара використовує доказові мережі, які є аспектом лінійної логіки, про яку я насправді не дуже знаю. Зараз я раніше намагався читати документи про захисні сітки (наприклад …

24 lo.logic  soft-question  pl.programming-languages  linear-logic 

Напевно, найпоширенішим застосуванням лінійних типів у PL є використання їх для надання мов, які керують псевдонімом (тобто лінійне значення має на нього один вказівник, більш-менш). Але між цим використанням та типовими денотаційними моделями лінійної логіки є невелика невідповідність. IIRC, Бентон показав, що якщо декартова закрита категорія має сильну комутативну монаду, …

23 pl.programming-languages  ct.category-theory  imperative-programming  denotational-semantics  linear-logic 

Чи легше пошук автоматичних теорем і пошук доказів у лінійній та іншій підструктурній логіці, якій не вистачає стиснення? Де я можу прочитати докладніше про автоматичне підтвердження теореми в цих логіках та роль стиснення в пошуку доказів?

18 reference-request  lo.logic  survey  automated-theorem-proving  linear-logic 

Якщо ви подивитеся на рекурсивні комбінатори в нетиповому рахунку лямбда-числення, як-от Y-комбінатор або омега-комбінатор: ωY==(λx.xx)(λx.xx)λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx))ω=(λx.xx)(λx.xx)Y=λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx)) \begin{array}{lcl} \omega & = & (\lambda x.\,x\;x)\;(\lambda x.\,x\;x)\\ Y & = & \lambda f.\,(\lambda x.\,f\;(x\;x))\; (\lambda x.\,f\;(x\;x)) \\ \end{array} Зрозуміло, що всі ці комбінатори в кінцевому підсумку дублюють змінну десь у своєму визначенні. Крім того, …

15 lo.logic  pl.programming-languages  linear-logic 

Деякі передумови: valuukasiewicz багатозначна логіка була призначена як модальна логіка, а asukasiewicz дав розширене визначення модального оператора: ◊A=def¬A→A◊A=def¬A→A\Diamond A =_{def} \neg A \to A (яке він приписує Тарському). Це дає дивну модальну логіку з деякими парадоксальними, якщо не на перший погляд абсурдними теоремами, зокрема (◊A∧◊B)→◊(A∧B)(◊A∧◊B)→◊(A∧B)(\Diamond A\land \Diamond B) \to \Diamond …

15 reference-request  lo.logic  proof-theory  linear-logic  modal-logic 

Припустимо, що ми маємо справу з мовою програмування, яка має підтримку лінійних типів (терміни лінійного типу можуть бути використані не більше одного разу, так би мовити). Це дозволяє обробляти деякі обчислювальні ефекти (такі як мутація, навіть зміна типу операнду) таким чином, що є проблематичним для мов, системи типів яких функціонують …

15 pl.programming-languages  type-theory  linear-logic 

Лінійна логіка інтерпретується за допомогою когерентних просторів , і вони помітно помітні в роботах Жирара. Я знаю всі три основні способи їх формального визначення, і вони насправді не створюють жодних проблем використовувати та доводити речі, але я просто не можу зрозуміти, що вони означають . Справді відчувається, що існує якийсь …

13 lo.logic  linear-logic 

\newcommand{\symp}{\Bumpeq} Коефіцієнт узгодженості \ symp_X≎X≎X\symp_X на множині XXX - це рефлексивне та симетричне відношення. Простір когерентності - пара (X,≎X)(X,≎X)(X, \symp_X) , а морфізм f:X→Yf:X→Yf : X \to Y між когерентними просторами є відношенням f⊆X×Yf⊆X×Yf \subseteq X \times Y так, що для всіх (x,y)∈f(x,y)∈f(x,y) \in f і (x′,y′)∈f(x′,y′)∈f(x',y') \in f , …

12 pl.programming-languages  ct.category-theory  domain-theory  linear-logic 

Я намагаюся зрозуміти лінійну логіку, щоб краще зрозуміти системи лінійного типу. Однак, коли я прочитав правила, я не в змозі отримати інтуїцію позаду нього , як я зробив в модальної логіки - означає потрібні , як в Крипкая кадрів потрібні для кожного досяжного світу [ є є можливий mutatis mutandis]. …

11 lo.logic  type-theory  linear-logic