Запитання з тегом «type-theory»

Типи та мови програмування зосереджується на підтипуванні, але, наскільки я можу сказати, підтипи не здаються особливо фундаментальними. Чи дає підтипізація щось більше, ніж залежні типи? Робота з залежними типами повинна бути більшою роботою, тому я можу зрозуміти, чому підтипи можуть бути корисними на практиці. Однак мене більше цікавить теорія типів …

24 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory 

Натхненний розгалуженими ієрархіями, присутніми в теорії складності, я задумався, чи є такі ієрархії також для систем типів. Однак два приклади, які я знайшов до цього часу, більше нагадують контрольні списки (з ортогональними ознаками), а не ієрархії (із послідовно все більш виразними системами типу). Я знайшов два приклади - куб Ламбда …

23 pl.programming-languages  type-theory 

Я розробляю просту статичну типову функціональну мову програмування як досвід навчання. Схоже, що типова система, яку я застосувала до цього часу, могла (з невеликою кількістю додаткових робіт) включати типи перетину та з'єднання, наприклад, у вас може бути: <Union String Integer> <Union Integer Foo> Перетин двох типів вище було б рівним …

22 type-theory  functional-programming  type-inference  language-design 

У декартовій Закритої категорії ( КТС ), існують так звані показові об'єкти , написаних . Коли КТС розглядаються як модель просто збірний λ -ісчісленіе , експоненціальне об'єкт як B A характеризує функціональний простір від типу A до типу B . Експоненційний об’єкт вводиться стрілкою, яка називається c u r r …

21 type-theory  lambda-calculus  ct.category-theory 

Може хтось зможе пояснити різницю між: Алгебраїчні типи даних (з якими я досить добре знайомий) Узагальнені типи алгебраїчних даних (що робить їх узагальненими?) Індуктивні типи (наприклад, Coq) (Особливо спонукальні типи.) Дякую.

21 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type 

Чи є типізоване обчислення лямбда, де відповідна логіка відповідно до відповідності Керрі-Говарда є послідовною, і де є введені лямбда-вирази для кожної обчислюваної функції? Це, безумовно, неточне запитання, у якому немає чіткого визначення поняття "набране лямбда-числення". Мені в основному цікаво, чи існують (а) відомі приклади цього, або (б) відомі докази неможливості …

20 type-theory  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  curry-howard 

Пірс (2002) вводить відносини набору тексту на сторінці 92, написавши: Відношення введення для арифметичних виразів, написане "t: T", визначається набором правил умовиводу, що присвоюють типи термінам і виноска говорить, що символ ∈∈\in часто використовується замість:. Моє запитання полягає в тому, чому теоретики типу вважають за краще використовувати: над ∈∈\in ? …

19 type-theory  notation 

У нещодавній темі в списку розсилки Агди з'явилося питання про ηη\eta закони, в якому Пітер Хенкок зробив замислене зауваження . Я розумію, що ηη\eta закони бувають негативних типів, тобто. сполучники, правила введення яких необоротні. Щоб вимкнути ηη\eta для функцій, Хенк пропонує замість звичайного правила застосування використовувати елімінатор на замовлення, funsplit …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Чи може хтось коротко пояснити (якщо це можливо!) Або направити мене на посилання, узагальнюючи відмінності між нетипізованим обчисленням лямбда та більш поширеними набраними лямбда-розрахунками? Я особливо шукаю висловлювань про їх виражальну силу, еквівалентність логічним / арифметичним системам або методам обчислень, а також аналогії мовам програмування, якщо це застосовно. Хоча я, …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Чи є спосіб довести наступну теорему в Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDIT : Спроба дати коротке пояснення щодо того, "що є доказовою невідповідністю" (виправте мене хтось, якщо я помиляюся чи неточний) Основна ідея полягає в тому, що …

18 lo.logic  type-theory  proof-assistants  coq 

Ця сторінка стверджує, що багато мов не використовують неявне підтипування (структурна еквівалентність), віддаючи перевагу явному / оголошеному підтипу (еквівалентність декларації) Я в основному використовував мови програмування, які використовують явні підтипи . Які переваги неявного підтипу, як описано в примітках вище.

18 pl.programming-languages  type-theory 

Уявіть, ми визначали натуральні числа в залежно набраному лямбдальному обчисленні як церковні цифри. Вони можуть бути визначені наступним чином: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ → z suc : SimpleNat → SimpleNat suc sn …

17 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

Починаючи з Керрі-Говарда-Ламбека, існувала приємна трійця теорій, логік та категорій типів. Мені цікаво, яку категоричну семантику ви отримуєте, коли ви додаєте (примусові) підтипи до теорії типів - здається, що це не дуже вивчено, якщо взагалі. Взагалі, додавання примусового підтипу до теорії типів не руйнує його метатеоретичні властивості, такі як сильна …

17 lo.logic  type-theory  ct.category-theory 

Чи доступний наступний рукопис у публічному доступі? Дана Скотт, 1969, Теорія обчислюваних функцій вищого типу . Неопубліковані конспекти семінару, 7 сторінок, Оксфордський університет. Цей документ обговорюється в розділі 8.1.2, Типи як набори , у Cardone & Hindley, 2006 р. Історія обчислення лямбда та комбінаційної логіки ; Крім того, розділ 10.1 …

16 reference-request  lo.logic  type-theory  domain-theory 

Ми часто хочемо визначити об’єкт відповідно до деяких правил виводу. Ці правила позначають виробляє функцію , яка, коли вона монотонна, яке повертає міру нерухому точку . Візьму , щоб бути «індуктивним визначенням» . Більше того, монотонність дозволяє обґрунтувати "принцип індукції", щоб визначити, коли множина містить (тобто коли властивість універсально тримається …

16 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  proof-assistants  coq