Запитання з тегом «algorithm»

Цей поштовий журнал від Скотта Аронсона є дуже корисним та простим поясненням алгоритму Шор . Мені цікаво, чи існує таке пояснення для другого найвідомішого квантового алгоритму: алгоритму Гровера для пошуку не упорядкованої бази даних розміром за час .O ( √O ( n )O(n)O(n)О ( н.)--√)O(n)O(\sqrt{n}) Зокрема, я хотів би побачити …

27 algorithm  complexity-theory  grovers-algorithm 

Алгоритм пошуку Гровера забезпечує чітке квадратичне прискорення для несортованого пошуку в базі даних. Алгоритм, як правило, виражається наступним квантовим контуром: У більшості представлень вирішальною частиною протоколу є "оракул-ворота" UωUωU_\omega , який "магічно" виконує операцію |x⟩↦(−1)f(x)|x⟩|x⟩↦(−1)f(x)|x⟩|x\rangle\mapsto(-1)^{f(x)}|x\rangle . Однак часто залишається невимовленим, наскільки складно було б реалізувати такі ворота. Дійсно, може здатися, …

27 complexity-theory  circuit-construction  algorithm 

Чи є загальне твердження про те, які проблеми можна вирішити ефективніше за допомогою квантових комп'ютерів (лише модель квантових воріт)? Чи спільні властивості, для яких сьогодні відомий алгоритм? Наскільки я розумію, квантові обчислення допомагають прихованій задачі підгрупи (Shor); Алгоритм Гровера допомагає прискорити проблеми пошуку. Я читав, що квантові алгоритми можуть забезпечити …

24 algorithm  speedup  complexity-theory 

Останніми днями я намагався зібрати матеріали (переважно наукові праці), пов'язані з квантовим машинним навчанням та його застосуваннями, для літнього проекту. Ось кілька, які мені були цікаві (з поверхневого читання): Непідконтрольне машинне навчання на гібридному квантовому комп'ютері (JS Otterbach et al., 2017) Квантові алгоритми для керованого та непідконтрольного машинного навчання (Lloyd, …

22 algorithm  resource-request  machine-learning 

Квантові обчислення дозволяють нам шифрувати інформацію по-іншому порівняно з тим, що ми використовуємо сьогодні, але квантові комп'ютери набагато потужніші, ніж сучасні комп’ютери. Тож якщо нам вдасться побудувати квантові комп’ютери (отже, використовувати квантову криптографію), чи матимуть так звані «хакери» більші чи менші шанси «зламати» системи? Або визначити це неможливо?

19 algorithm  cryptography  classical-computing 

Фон Нещодавно я читав статтю "Квантовий біткойн: анонімна та розподілена валюта, захищена теоремою квантової механіки не клонування", яка демонструє, як може функціонувати квантовий біткойн. У висновку статті зазначено, що: квантові біткойни є атомними, і наразі немає способу поділити квантовий біткойн на менші номінали або об'єднати їх у більші. Оскільки в …

18 algorithm  cryptography  cryptocurrency  quantum-money 

Я розумію, що існує певна впевненість, що квантовий відпал забезпечить прискорення таких проблем, як подорожуючий продавець, завдяки ефективності, наданій, наприклад, квантовому тунелюванню. Чи знаємо ми, однак, навколо того, скільки передбачено прискорення?

18 annealing  speedup  algorithm 

Це добре відомий результат , що дискретне перетворення Фур'є (ДПФ) з N=2nN=2nN=2^n чисел має складність O(n2n)O(n2n)\mathcal O(n2^n) з найкращим відомим алгоритмом , при виконанні перетворення Фур'є амплітуд квантового стану, з класичним Алгоритм QFT , вимагає лише O(n2)O(n2)\mathcal O(n^2) елементарних воріт. Чи є відома причина, чому це так? Під цим я …

17 algorithm  speedup  quantum-fourier-transform 

Примітка до лексики: слово "гамільтонієць" використовується в цьому питанні, щоб говорити про герматичні матриці. Алгоритм HHL, здається, є активним предметом досліджень у галузі квантових обчислень, здебільшого тому, що він вирішує дуже важливу проблему, яка полягає у пошуку рішення лінійної системи рівнянь. Відповідно до оригінального паперового квантового алгоритму для розв’язання лінійних …

17 algorithm  hhl-algorithm  applications 

У цій відповіді пояснюється алгоритм Гровера. Пояснення вказує, що алгоритм багато в чому покладається на диверсійний оператор Grover , але не дає детальних відомостей про внутрішню роботу цього оператора. Коротко кажучи, диверсійний оператор Гровер створює "інверсію щодо середнього", щоб ітеративно зробити невеликі відмінності на попередніх етапах досить великими, щоб бути …

15 algorithm  grovers-algorithm 

Глибоке навчання (кілька шарів штучних нейронних мереж, що використовуються в контрольованих і непідконтрольних машинному навчанні завдань) - неймовірно потужний інструмент для багатьох найскладніших завдань машинного навчання: розпізнавання зображень, розпізнавання відео, розпізнавання мовлення тощо. Враховуючи, що це наразі одна найпотужніших алгоритмів машинного навчання, і Квантове обчислення в цілому розглядають як зміну …

15 algorithm  machine-learning  neural-network 

Багато робіт стверджують, що гамільтонове моделювання є повним BQP (наприклад, гамільтонове моделювання з майже оптимальною залежністю від усіх параметрів та гамільтонове моделювання за допомогою кубітизації ). Неважко помітити, що моделювання гамільтонів важко BQP, оскільки будь-який квантовий алгоритм можна звести до гамільтонового моделювання, але як моделювання гамільтонів у BQP? тобто яка …

14 algorithm  complexity-theory  simulation  bqp  hamiltonian-simulation 

З іншого боку, квантові алгоритми мають мало спільного з класичними обчисленнями, зокрема P проти NP: Розв’язування задач NP з квантовими комп'ютерами нічого не говорить про відносини цих класичних класів складності 1 . З іншого боку, «альтернативне опис» класичного клас складності ПП як клас PostBQP , представленим в даній роботі є, …

14 algorithm  complexity-theory 

Алгоритм пошуку Гровера зазвичай обговорюється з точки зору пошуку маркованого запису в несортованій базі даних. Це природний формалізм, який дозволяє застосовувати його безпосередньо для пошуку рішень проблем НП (де хороше рішення легко розпізнати). Мені було цікаво дізнатися про інші програми пошуку Гровера, щоб знайти мінімум, середню та медіану набору чисел. …

14 algorithm  grovers-algorithm 

Даніель Санк згадав у коментарі , відповідаючи на (мою) думку, що постійне прискорення на проблему, що приймає алгоритм багаточленного часу, є мізерним,10810810^8 Теорія складності занадто одержима межами нескінченних розмірів. У реальному житті важливо те, наскільки швидко ви отримаєте відповідь на свою проблему. У інформатиці прийнято ігнорувати константи в алгоритмах, і …

14 algorithm  performance  classical-computing