Обчислювальна наука

Чи може хтось порекомендувати метод для наступної проблеми з найменшими квадратами: знайдіть що мінімізує: , де R - унітарна (обертання) матриця.R ∈ R3 × 3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}R∑i = 0N( R хi- бi)2→ хв∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR Я міг би отримати приблизне рішення, зводячи до мінімуму ∑i …

11 linear-algebra  least-squares  svd 

Я намагаюся чисельно перевернути таке інтегральне перетворення: F(y) = ∫∞0удосвід[ - 12( у2+ х2) ] Я0( х у) f( х )d xF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Отже, для заданого мені потрібно наблизити f ( x ) де:Ж( у)F(y)F(y)f( х )f(x)f(x) і F ( y ) - реальні і …

11 algorithms  numerical-analysis  approximation  inverse-problem 

Реалізація netlib BLAS є чудовим посиланням, оскільки в основному неоптимізована та добре зафіксована (наприклад, zgemm ). Однак це є у Fortran 77, що робить його дещо недоступним для тих, хто має більш сучасну освіту програмування. Чи є реалізація BLAS на рівні еталону, як netlib, в C / C ++?

11 blas  education 

Я намагаюся побудувати хвильову функцію для частинки в 3D-коробці. Це вимагає від мене побудувати 4 змінні: осі x, y, z та функцію щільності ймовірності. Функція щільності ймовірності: abs((np.sin((p*np.pi*X)/a))*(np.sin((q*np.pi*Y)/b))*(np.sin((r*np.pi*Z)/c)))**2 Я використовую np.arange()для X, Y і Z. Я прочитав, що для цього вам потрібно намалювати поверхню 4D ділянки. Ось як це має …

11 probability  plotting  computational-physics 

Я намагаюся зрозуміти, як працює метод сумісної оптимізації для оптимізації з обмеженою PDE. Зокрема, я намагаюся зрозуміти, чому суміжний метод є більш ефективним для проблем, де кількість змінних конструкцій велика, але "кількість рівнянь невелика". Що я розумію: Розглянемо таку проблему оптимізації з обмеженою PDE: хвβ Я(β, у (β) )с . …

11 optimization  pde 

Коли хочеться обчислити числові похідні, метод, представлений Бенгтом Форнбергом тут (і звіт про це тут ), дуже зручний (і точний, і простий у здійсненні). Як оригінальний документ датується 1988 роком, я хотів би знати, чи існує краща альтернатива сьогодні (як (чи майже як) проста та більш точна)?

11 finite-difference  precision 

У мене виникає питання щодо кодування граничних умов твердої механіки (лінійна пружність). У спеціальному випадку мені доводиться використовувати кінцеві відмінності (3D). Я дуже новачок у цій темі, тому, можливо, деякі з наступних питань можуть бути дуже основними. Щоб призвести до моєї конкретної проблеми, перш за все я хочу показати, що …

11 finite-difference  boundary-conditions 

Розглянемо два комп’ютери з різною апаратною та програмною конфігурацією. Під час виконання точно такого ж серійного коду Navier-Stokes на кожній платформі потрібно x і y час для виконання однієї ітерації для комп'ютерів 1 і 2 відповідно. У цьому випадку - різниця в ітерації між комп'ютером 1 та комп'ютером 2.Δ = …

11 performance  iterative-method  navier-stokes 

Розглянемо симетричну позитивну певну тридіагональну лінійну систему де A ∈ R n × n і b ∈ R n . З огляду на три індекси 0 ≤ i < j < k < n , якщо вважати лише рядки рівняння строго між i і k утримувати, ми можемо усунути проміжні …

11 linear-algebra  poisson 

Я маю написати код обмеженого обсягу для магнітогідродинаміки (MHD). Я раніше писав числовий код, але не в цій шкалі. Я просто хотів запитати, який буде вдалий вибір, використовуючи структуру даних (орієнтований на об’єктний підхід) з класами або просто використовуючи декілька масивів для різних властивостей, з точки зору швидкості, масштабованості тощо. …

11 python  finite-volume  data-structures 

У мене є набір даних тривимірних точок, для яких я б хотів побудувати сітку, використовуючи python. Все програмне забезпечення, яке я бачив, вимагає надання країв. Чи є програма в python, яка приймає як вхід набір точок у 3D та виводить сітку? Якщо можливо, я хотів би, щоб сітка була рівномірною.

11 python  mesh-generation 

Мені дано матрицю яка симетрична, обернена, позитивно визначена і щільна. Мені потрібно перевірити, чи де J - матриця всіх.12×1212×1212 \times 12QQQdet(Q)=det(12I−Q−J)(1)det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1)JJJ Зараз я це роблю з бібліотекою броненосців, але це виявляється занадто повільно. Вся справа в тому, що мені потрібно це зробити на трильйон матриць, …

11 linear-algebra  matrix  c++  graph-theory  c 

На роботі я по суті функціоную як незалежний консультант. Для менеджменту та клієнтів мені потрібно оцінити кількість часу, який знадобиться на розробку програмного забезпечення в рамках моїх досліджень з обчислювальної науки. Однак, як правило, мої оцінки часу вимкнено. Я знаю, що існують методи для оцінки часу, необхідного на розробку програмного …

11 software 

В даний час я розробляю метод декомпозиції домену для вирішення проблеми розсіювання. В основному я вирішую систему Helmholtz BVP ітеративно. Я дискретизую рівняння методом кінцевих елементів у трикутних або чотиригранних сітках. Я розробляю код до своєї кандидатської дисертації. Мені відомі деякі існуючі бібліотеки з кінцевими елементами, такі як deal.ii або …

11 finite-element  parallel-computing  mesh-generation  domain-decomposition  mesh 

Починаючи з рівняння адвекції у формі збереження. ут= ( a ( x ) u )хут=(а(х)у)х u_t = (a(x)u)_x де - швидкість, яка залежить від простору, а - концентрація виду, яка зберігається.ua ( x )а(х)a(x)ууu Декретизація потоку (де потік , визначений на краях комірок між точками сітки) дає, u t = …

11 discretization  finite-volume  numerical-analysis