Обчислювальна наука

У мене є проект, де мені потрібно використовувати квадратичні поля Конкретно числа форми з .a+b−3−−−√a+b−3a + b \sqrt{-3}a,b∈Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q} Наприклад, ось прості числа в цілих числах Айзенштейна : Я не хочу вживати шавлія. Я хотів би написати свій власний тип даних для включення numpy. PARI був би корисний - …

9 linear-algebra  precision 

Я завжди чув, що легка паралелізація була однією з переваг методів ГД, але я не розумію, чому будь-яка з цих причин не стосується і безперервного Галеркіна.

9 finite-element  parallel-computing  discontinuous-galerkin 

Багато адаптивних бібліотек ПЕХ використовують більш складні структури даних сітки для обробки додавання / видалення вузлів, ребер, трикутників, тетраедрів і т.п. Так , наприклад, p4est бібліотека використовує октодерева структури даних для адаптівнога сітки; ви не часто знайдете октриси, які використовуються для обчислень на статичній сітці. Що змінюється на стороні лінійної …

9 linear-algebra  finite-element  sparse-matrix 

double trap(double func(double), double b, double a, double N) { double j; double s; double h = (b-a)/(N-1.0); //Width of trapezia double func1 = func(a); double func2; for (s=0,j=a;j<b;j+=h){ func2 = func(j+h); s = s + 0.5*(func1+func2)*h; func1 = func2; } return s; } Наведене вище - мій C ++ …

9 c++  performance 

У мене є велика проблема кубічного власного значення: (A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.(A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Я міг би вирішити це, перетворившись на лінійну задачу власного значення, але це призведе до того, що система є великою:32323^2 ⎡⎣⎢−A0000I000I⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥=λ⎡⎣⎢A1I0A20IA300⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥,[−A0000I000I][xyz]=λ[A1A2A3I000I0][xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 & 0 \\ 0 & \mathbf{I} & 0 \\ …

9 c++  eigensystem  eigenvalues 

Які основні відмінності між FEM і XFEM? Коли ми повинні (не) використовувати XFEM interad FEM і навпаки? Іншими словами, коли я зустрічаю нову проблему, як я можу знати, якою з них користуватися?

9 finite-element  numerical-analysis  adaptive-mesh-refinement  numerics 

Розглянемо суворо випуклу задачу оптимізації O : =хвx ∈Rнf( х ) .О: =хвх∈Rнf(х).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).Нехай позначає його унікальні мінімуми, а - задане початкове наближення доМи будемо називати вектор у близьке рішення , якщо хоптхоптx_\text{opt}х0х0x_0хопт.хопт.x_\text{opt}.ххxϵ -ϵ-\epsilon-ОО\mathcal{O}| | х-хопт||2| |х0-хопт||2≤ ϵ .||х-хопт||2||х0-хопт||2≤ϵ.\begin{equation} \frac{||x - x_{\text{opt}}||_2}{||x_0 - x_\text{opt}||_2} \leq \epsilon. …

9 convex-optimization  complexity 

Мені цікаво, чи існує якийсь дуже хороший список розсилки або гугл-групи для обчислювальної науки, де ми можемо обговорювати питання, а не лише задавати і відповідати на них. Насправді мене більше цікавлять паралельні обчислювальні та чисельні рішення PDE. Але я не знаю, що і як роблять люди в цій галузі. Я …

9 parallel-computing  reference-request 

Я пишу невеликий пакет MATLAB, який вирішить певні числові проблеми класу. Існує 3 етапи алгоритму, і користувач має 5 варіантів для кожного етапу. Я реалізував всю проблему, використовуючи≈ 20≈20\approx 20функції та 3 випадки комутації (по одному для кожного етапу алгоритму). Це прекрасно працює, але я розглядаю можливість змусити його робити …

9 matlab 

Ці питання можуть бути трохи поза темою в науці. якщо вона потрібна, будь ласка, підкажіть, де вона підходить. Питання стосується того, як ефективно керувати всіма моделями роботи. скажімо, наприклад, для моделювання потрібна фіксація 2 параметрів, які мають бути визначені у певному запропонованому діапазоні значень. Щоб знайти кращий результат, отриманий парою …

9 monte-carlo  data-management 

Чи є якесь просте правило, щоб сказати, чи варто робити SOR замість Гаусса-Сейделя? (і можливий спосіб оцінити параметр реакції )ωω\omega Я маю на увазі просто дивлячись на матрицю чи знання конкретної проблеми, яку представляє матриця? Я читав відповідь на це питання: Чи є евристика для оптимізації послідовного методу надмірного релаксації …

9 linear-solver  iterative-method  heuristics 

Останні кілька днів я намагався налагодити цю помилку, і мені було цікаво, чи хтось має поради щодо того, як діяти. Я розв'язую рівняння Пуассона для розподілу ступінчастого заряду (поширена проблема в електростатиці / фізиці напівпровідників) на нерівномірній сітці з кінцевим об'ємом, де невідомі визначаються на центрах клітин, а потоки на …

9 discretization  finite-volume  poisson 

Мені було цікаво, який найкращий спосіб навчитися програмувати у Fortran? Я шукав книги, приклади, які мені здалися нормальними, - це "пояснено Fortran 95/2003" та "Fortran для вчених та інженерів" . Я не знаю, що ви думаєте про це? Ще одна річ, яку мені цікаво - це який компілятор я повинен …

9 fortran 

Я застосовую метод кінцевої різниці до системи з 3 сполучених рівнянь. Два рівняння не з’єднані, однак третє рівняння пари до двох інших. Я помітив, що змінюючи порядок рівнянь, скажімо з( х , у, z)(х,у,z)(x, y, z)до що матриця коефіцієнтів стає симетричною.( х , з, у)(х,z,у)(x, z, y) Чи є якась …

9 finite-difference  symmetry 

Під "найпростішим" я маю на увазі найпростіший у навчанні та здійсненні з нуля. Я сподіваюся, що на моє питання можна відповісти більш-менш.

9 fluid-dynamics