Запитання з тегом «matrix»

Я маю зробити перетворення координат між двома опорними системами (осями). Для цього потрібно помножити три матриці ( ) через деякі проміжні осі. Я подумав про два підходи для вирішення цього питання:3 × 33×33\times3 Спосіб №1 : Створення множення безпосередньо, тобто vf= R1 R2 R3 vivf=R1 R2 R3 viv_f = R_1\ …

10 matrix  performance  matlab 

Мені потрібно обчислити багато 3×33×33\times3 обертання матриць (для полярного розкладання ітерації Ньютона), з дуже малою кількістю вироджених випадків (&lt;0.1%&lt;0.1%<0.1\%). Явна зворотна (через матриці неповнолітніх, розділених на детермінант), здається, працює і становить приблизно ~ 32 ~ 40 злиті флопи (залежно від того, як я обчислюю зворотну детермінантну форму). Не враховуючи коефіцієнта …

10 matrix  matrix-equations  inverse  matrix-factorization 

У класах FEM зазвичай прийнято вважати, що матриця жорсткості є позитивно визначеною, але я просто не можу зрозуміти, чому. Хтось може дати пояснення? Наприклад, ми можемо розглянути проблему Пуассона: −∇2u=f,−∇2u=f, -\nabla^2 u = f, матриця жорсткості якої: Kij=∫Ω∇φi⋅∇φjdΩ,Kij=∫Ω∇φi⋅∇φjdΩ,K_{ij} = \int_\Omega\nabla\varphi_i\cdot\nabla\varphi_j\, d\Omega, що є симетричним і позитивним певним. Симетрія - це …

10 finite-element  matrix  stiffness 

З огляду на позитивну певну симетричну матрицю, який найшвидший алгоритм для обчислення зворотної матриці та її детермінанта? Для проблем, які мене цікавлять, розмір матриці становить 30 і менше. Висока точність і швидкість дійсно необхідні. (виконано мільйони матриць) Детермінант необхідний. У кожному розрахунку необхідний лише один елемент матриці зворотного напрямку. Дякую!

10 algorithms  matrix 

QR-програма LAPACK зберігає Q як відбивачі для дому. Він масштабує вектор відображенняvvv з 1/v11/v11/v_1, тому першим елементом результату стає 111, тому його не потрібно зберігати. І він зберігає окремоττ\tauвектор, який містить необхідні масштабні коефіцієнти. Отже, матриця відбивача така:H=I−τvvT,H=I−τvvT,H=I-\tau v v^T, де vvvне нормалізується. Тоді як у підручниках рефлекторна матриця є …

9 linear-algebra  matrix  lapack 

Мені цікаво обчислити рішення лагельної системи ОДЕ за допомогою методу крилова, як у [1]. Такий метод передбачає функції, пов'язані з експоненцією (так звані -функції). Він по суті складається з обчислення дії матричної функції шляхом побудови підпростору Крилова за допомогою ітерації Арнольді та проектування функції на цей підпростір. Це зменшує проблему …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method 

Нам потрібно обчислити коваріаційні матриці розмірами від до . У нас є доступ до графічних процесорів та кластерів, ми цікавимося, який найкращий паралельний підхід для прискорення цих обчислень.10000 × 1000010000×1000010000\times10000100000 × 100000100000×100000100000\times100000

9 matrix  parallel-computing  gpu 

З визначення числа умови виходить, що для його обчислення потрібна інверсія матриці, мені цікаво, чи для загальної квадратної матриці (або краще, якщо симетричний позитивний певний) можливо використовувати деяку декомпозицію матриці для обчислення числа умови в швидший шлях.

9 linear-algebra  matrix  condition-number 

Припустимо, наведена наступна лінійна система Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 де LLL - зважений лаплаціан, відомий як позитивний semi−semi−semi-визначено з одновимірним нульовим простором, що охоплюється 1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^n, і варіація перекладу x∈Rnx∈Rnx\in\mathbb{R}^{n}, тобто x+a1nx+a1nx+a1_n не змінює значення функції (похідна від якої є (1)(1)(1)). Єдині позитивні записиLLL знаходяться на його діагоналі, що є підсумком абсолютних значень від'ємних …

9 linear-algebra  optimization  iterative-method  matrix  linear-solver