Запитання з тегом «navier-stokes»

Мені хотілося б знати, чи існує швидкий спосіб обчислити евклідову відстань двох векторів в Октаві. Здається, що для цього немає спеціальної функції, тому я повинен просто використовувати формулу sqrt?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Виконуючи математику, пов’язану зі стійкістю елементів у задачі 3D Стокса, я був трохи шокований, зрозумівши, що не є стабільним для довільної тетраедричної сітки. Точніше, якщо у вас є елемент, де всі вузли і три з чотирьох граней лежать на межі домену з умовою Діріхле, ви отримуєте сингулярну матрицю. Це насправді …

15 stability  navier-stokes  unstructured-mesh 

У невимовному рівнянні Нав'є-Стокса термін тиску часто називають множником Лагранжа, що примушує умова нестисливості.ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{f}\\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{align*} У якому сенсі це правда? Чи існує формулювання нестислимих рівнянь Нав'є-Стокса як проблема оптимізації, що підлягає обмеженню нестислимості? Якщо …

12 optimization  fluid-dynamics  navier-stokes  incompressible 

Розглянемо два комп’ютери з різною апаратною та програмною конфігурацією. Під час виконання точно такого ж серійного коду Navier-Stokes на кожній платформі потрібно x і y час для виконання однієї ітерації для комп'ютерів 1 і 2 відповідно. У цьому випадку - різниця в ітерації між комп'ютером 1 та комп'ютером 2.Δ = …

11 performance  iterative-method  navier-stokes 

При вирішенні залежних від часу PDE, використовуючи метод кінцевих елементів, наприклад скажімо рівняння тепла, якщо ми використовуємо явний кроковий час, тоді нам доведеться розв’язувати лінійну систему через матричну масу. Наприклад, якщо ми дотримуємось прикладу рівняння тепла, ∂u∂t=c∇2u∂u∂t=c∇2u\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u то за допомогою вперед Ейлера ми отримуємо M(un+1−undt)=−cKunM(un+1−undt)=−cKunM(\frac{u^{n+1}-u^{n}}{dt}) = -cKu^{n} таким …

11 finite-element  time-integration  navier-stokes 

У методі виготовлених розчинів (MMS) один постулює точне рішення, підставляє його в рівняннях і обчислює відповідний вихідний термін. Потім рішення використовується для перевірки коду. Для нестислимих рівнянь Нав'є-Стокса, MMS легко призводить до (ненульового) джерела в рівнянні безперервності. Але не всі коди дозволяють вихідні умови в рівняннях безперервності, тому для цих …

10 navier-stokes  incompressible  verification