Запитання з тегом «newton-method»

Мені хотілося б знати, чи існує швидкий спосіб обчислити евклідову відстань двох векторів в Октаві. Здається, що для цього немає спеціальної функції, тому я повинен просто використовувати формулу sqrt?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Я намагаюся зрозуміти деякі результати і буду вдячний за загальні коментарі щодо вирішення нелінійних проблем. Рівняння Фішера (PDE нелінійної реакції-дифузії), ut=duxx+βu(1−u)=F(u)ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) у дискретній формі, u′j=Lu+βuj(1−uj)=F(u)uj′=Lu+βuj(1−uj)=F(u) u_j^{\prime} = \boldsymbol{L}\boldsymbol{u} + \beta u_j (1 - u_j) = F(\boldsymbol{u}) де - диференціальний …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

Я реалізував зворотний рішень-ейлер у python 3 (використовуючи numpy). Для власної зручності і як вправи я також написав невелику функцію, яка обчислює наближення градієнта кінцевою різницею, так що мені не завжди доведеться аналітично визначати якобіанські (якщо це навіть можливо!). Використовуючи описи, наведені в Ascher і Petzold 1998 , я написав …

13 pde  stability  numpy  scipy  newton-method 

Я намагаюся вирішити наступну систему рівнянь для змінних та (все інше - константи):P,x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Я бачу, що я можу перетворити цю систему рівнянь в єдине рівняння єдиної змінної , розв’язавши рівняння 1 та 2 для та відповідно та замінивши їх у рівняння 3. При цьому я …

12 optimization  convergence  newton-method 

Я працюю над проектом, у якому я маю два домени, пов'язані з adv-diff через їхні відповідні умови (один домен додає масу, інший віднімає масу). Для стислості я моделюю їх у стаціонарному стані. Рівняння є вашим стандартним рівнянням транспорту адвекційно-дифузійного транспорту із вихідним терміном виглядати так: ∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2)∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2) \frac{\partial c_1}{\partial t} = …

9 nonlinear-equations  newton-method  advection-diffusion  coupling