Статистика та великі дані

Затверджується теорема Рао-Блеквелла Нехай - оцінювач з для всіх . Припустимо, що достатньо для , і нехай Тоді для всіх , Нерівність сувора, якщо не є функцією ; &amp; thetasE( &amp; thetas ; 2)&lt;∞thetasТthetasthetas*=Е( &amp; thetas ; |Т)thetasE(thetas*-thetas)2≤E( &amp; thetas ; -thetas)2 &amp; thetas ; Тθ^θ^\hat{\theta}θθ\thetaE(θ^2)&lt;∞E(θ^2)&lt;∞\Bbb E (\hat{\theta}^2) < \inftyθθ\thetaTTTθθ\thetaθ∗=E(θ^|T)θ∗=E(θ^|T)\theta …

10 rao-blackwell 

Як би ви пояснили поняття середнього, медіанного та режиму списку чисел і чому вони важливі для когось, що має лише основні арифметичні навички? Не будемо згадувати скутість, CLT, центральну тенденцію, їх статистичні властивості тощо. Я комусь пояснив, що це лише швидкий і брудний спосіб "узагальнити" список номерів. Але озираючись назад, …

10 mean  descriptive-statistics  median  mode 

Я використовував логістичну регресію. У мене є шість функцій, я хочу знати важливі особливості цього класифікатора, які впливають на результат більше, ніж інші функції. Я використовував інформаційне посилення, але, схоже, це не залежить від використовуваного класифікатора. Чи існує якийсь метод класифікації ознак за їх важливістю на основі конкретного класифікатора (наприклад, …

10 logistic  feature-selection  ranking  regression-strategies 

Я читаю книгу про саберметрію, зокрема про математику Уейна Вінстона, і в першій главі він вводить кількість, яку можна використати для прогнозування виграшів команд: і він, здається, натякає, що на півдорозі сезону його можна використовувати для прогнозування коефіцієнта виграшу краще, ніж коефіцієнт виграшу першої половини сезону. Він узагальнює формулу до …

10 maximum-likelihood  inference 

Виконуючи байєсівську лінійну регресію, потрібно призначити пріоритет для схилу і перехрестити b . Оскільки b - параметр розташування, має сенс призначити рівномірний попередній; однак, мені здається, що a схожий на параметр масштабу, і видавати уніформу перед ним видається неприродно.ааaббbббbааa З іншого боку, не зовсім правильно видавати звичайний неінформативний попередній Джефрі …

10 regression  bayesian  uninformative-prior 

У Вікідата можна пов'язати розподіли ймовірностей (як і все інше) в онтології, наприклад, що t-розподіл є підкласом нецентрального t-розподілу, див., Наприклад, https://angryloki.github.io/wikidata-graph-builder/?property=P279&amp;item=Q209675&amp;iterations=3&amp;limit=3 Існують різні обмежуючі випадки, наприклад, коли ступінь свободи в t-розподілі переходить до нескінченності або коли дисперсія наближається до нуля для нормального розподілу (розподіл Гаусса). В останньому випадку розподіл …

10 distributions  normal-distribution  dirac-delta 

Як би ви назвали цей тип сюжетів, і чи можливо їх створити в R? EDIT: велике спасибі всім - дуже корисно. Найкраща назва досі: квантовані сюжетні скрипки!

10 r  data-visualization 

Припустимо, я маю просту одношарову нейронну мережу з n входами та одним виходом (завдання бінарної класифікації). Якщо я встановив функцію активації у виходному вузлі як сигмоподібну функцію, то результат - класифікатор логістичної регресії. У цьому ж сценарії, якщо я зміню активацію виводу на ReLU (випрямлена лінійна одиниця), то отримана структура …

10 neural-networks  svm 

Якщо і , то чи можу я сказати, щоY ∼ U ( a , X ) Y ∼ U ( a , b ) ?X∼U(a,b)X∼U(a,b)X \sim U(a, b)Y∼U(a,X)Y∼U(a,X)Y \sim U(a, X)Y∼U(a,b)?Y∼U(a,b)?Y \sim U(a, b)? Я говорю про безперервні рівномірні розподіли з обмеженнями . Доказ (або спростування!) Буде вдячний.[a,b][a,b][a, b]

10 uniform  distributions 

У моделюванні структурних рівнянь із латентними змінними (SEM) загальною формулою моделі є "Множина показника, множинна причина" (MIMIC), де латентна змінна обумовлена ​​деякими змінними та відображена іншими. Ось простий приклад: По суті, f1це результат регресії для x1, x2і x3, і y1, y2і y3є показниками вимірювання для f1. Можна також визначити складену …

10 sem  latent-variable  lavaan 

Це питання з книги Асимптотичної статистики Ван дер Ваарта, стор. 253. # 3: Припустимо, що ХмХм\mathbf{X}_m і YнYн\mathbf{Y}_n є незалежними мультиноміальними векторами з параметрами ( м , а1, … , Ак)(м,а1,…,ак)(m,a_1,\ldots,a_k) і ( н , б1, … , Бк)(н,б1,…,бк)(n,b_1,\ldots,b_k) . Під нульовою гіпотезою, що аi= biаi=бia_i=b_i показую це маюχ 2 …

10 self-study  chi-squared  multinomial  central-limit-theorem 

\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Я кидаю чесну смерть. Щоразу, коли я отримую 1, 2 або 3, я записую '1'; щоразу, коли отримую 4, записую «2»; щоразу, коли я отримую 5 або 6, я записую "3." Нехай - загальна кількість кидків, потрібних мені для добутку всіх чисел, які я записав, . Я хочу обчислити …

10 probability  normal-distribution  conditional-probability  multinomial  distributions 

Нехай - вибірка iid експоненціальних випадкових величин із середнім , і нехай - статистика порядку з цього зразка. Нехай .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Визначте проміжкиМожна показати, що кожен також є експоненціальним, із середнім значенням .Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.W_i=X_{(i+1)}-X_{(i)}\ \forall\ 1 \leq i \leq n-1\,. WiWiW_iβi=βn−iβi=βn−i\beta_i=\frac{\beta}{n-i} Питання: Як би …

10 probability  distributions  exponential  order-statistics 

У машинній літературі для вивчення розподілу ймовірностей часто використовується функція softmax. Чи є для цього причина? Чому не використовується інша функція?

10 machine-learning  distributions  softmax 

У фізиці або математичній механіці, починаючи з часової позиції , можна отримати швидкість зміни через похідні по часу: швидкість, прискорення, ривок (3-й порядок), джунс (4-й порядок).x(t)x(t)x(t) Деякі з них вже пропонували хапати, тріскати, поп для похідних до сьомого порядку. Моменти, натхненні механічною фізикою та теорією еластичності, важливі і в статистиці, …

10 distributions  terminology  moments  notation  history